Sheshet magjike janë bërë të njohura me shpikjen e lojërave të bazuara në matematikë si Sudoku. Një katror magjik është një rregullim i numrave në një katror të tillë që shuma e secilit rresht, kolonë dhe diagonale të jetë e barabartë me një numër fiks, të quajtur "konstante magjike". Ky artikull do t'ju tregojë se si të zgjidhni të gjitha llojet e shesheve magjikë, të dy me rend tek, madje edhe me rend jo shumëfish të katër, apo edhe porosi shumëfish të katër.
Hapi
Metoda 1 nga 3: Zgjidhja e shesheve magjikë të rendit të rastësishëm
Hapi 1. Llogaritni konstanten magjike
Këtë numër mund ta gjeni duke përdorur një formulë të thjeshtë matematikore, ku n = numri i rreshtave ose kolonave në katrorin magjik. Për shembull, për një katror magjik 3x3, atëherë n = 3. Konstanta magjike = [n * (n * n + 1)] / 2. Kështu në shembullin me një katror 3x3:
- Shuma = [3*(3*3+1)]/2
- Shuma = [3 * (9 + 1)] / 2
- Sasia = (3 * 10) / 2
- Sasia = 30/2
- Konstanta magjike për një katror magjik 3x3 është 30/2, që është 15.
- Të gjitha rreshtat, kolonat dhe diagonalet duhet të shtohen në këtë numër.
Hapi 2. Vendoseni numrin 1 në katrorin e mesëm në rreshtin e sipërm
Këtu filloni gjithmonë për sheshet magjike të rendit tek, pa marrë parasysh sa të mëdhenj apo të vegjël janë katrorët magjikë. Pra, nëse keni një katror magjik 3x3, vendoseni 1 në katrorin 2 (katrori i dytë nga e majta, ose nga e djathta). Një shembull tjetër, për një shesh magjik 15x15, vendosni numrin 1 në katrorin 8 (katrori i tetë nga e majta ose e djathta).
Hapi 3. Plotësoni numrat e mbetur duke përdorur modelin "një katror lart, një katror djathtas"
Gjithmonë do t'i futni numrat në mënyrë të njëpasnjëshme (1, 2, 3, 4, dhe kështu me radhë) duke lëvizur lart një rresht, pastaj djathtas një kolonë. Së shpejti do të vini re se për të vendosur numrin 2, do të lëvizni përtej rreshtit të sipërm, jashtë katrorit magjik. Nuk ka rëndësi, sepse edhe pse gjithmonë i futni numrat në një mënyrë një katror, në të djathtë të kësaj kutie, ka tre përjashtime që gjithashtu kanë rregulla të modeluara dhe të parashikueshme:
- Nëse lëvizja e mbushjes së numrit ju çon në një kuti që kalon nëpër rreshtin e sipërm të katrorit magjik, atëherë qëndroni në kolonën e atij sheshi, por vendoseni numrin në rreshtin e poshtëm të asaj kolone.
- Nëse lëvizja e numërimit ju çon në një kuti që kalon nëpër kolonën më të djathtë të sheshit magjik, atëherë qëndroni në rreshtin e atij sheshi, por vendosni numrat në kolonën më të majtë të atij rreshti.
- Nëse lëvizja e numrave të mbushjes ju bën të shkoni në një kuti të mbushur, atëherë kthehuni në kutinë e mëparshme që është mbushur dhe vendosni numrin tjetër nën atë kuti.
Metoda 2 nga 3: Zgjidhja e katrorëve magjikë të rendit të barabartë jo shumëfish të katër
Hapi 1. Kuptoni se çfarë nënkuptohet me një katror magjik të një rendi të barabartë dhe jo shumëfish të katër
Të gjithë e dinë që numrat çift ndahen me dy, por në sheshet magjike, ka metodologji të ndryshme për zgjidhjen e shesheve të rendit të barabartë që nuk janë shumëfishë të katër (veçmas edhe katror magjik) dhe ato që janë shumëfish të katër (dyfish edhe katror magjik) Me
- Katrorët e rendit të barabartë që nuk janë shumëfish të katër kanë një numër katrorësh në secilën anë që ndahen me dy, por nuk ndahen me katër.
- Katrorët magjikë të rendit të barabartë që nuk janë shumëfishë të katër janë më të vegjlit është 6x6, sepse katrorët magjikë 2x2 nuk mund të krijohen.
Hapi 2. Llogaritni konstanten magjike
Përdorni të njëjtën metodë siç do të bënit me një shesh magjik të rendit tek: konstanta magjike = [n * (n * n + 1)] / 2, ku n = numri i katrorëve në secilën anë. Pra, në shembullin e një sheshi magjik 6x6:
- Shuma = [6*(6*6+1)]/2
- Shuma = [6 * (36 + 1)] / 2
- Sasia = (6 * 37) / 2
- Sasia = 222 /2
- Konstanta magjike për një katror magjik 6x6 është 222/2, që është 111.
- Të gjitha rreshtat, kolonat dhe diagonalet duhet të shtohen në këtë numër.
Hapi 3. Ndani katrorin magjik në katër kuadrate me madhësi të barabartë
Shënojini ato me A (lart majtas), C (lart djathtas), D (poshtë majtas) dhe B (poshtë djathtas). Për të gjetur se sa i madh duhet të jetë secili kuadrant, thjesht ndani numrin e katrorëve në çdo rresht ose kolonë me dy.
Pra, për një katror 6x6, madhësia e secilit kuadrant është 3x3 katrorë
Hapi 4. Jepini secilit kuadrant një sërë numrash
Kuadranti A merr një të katërtën e numrave të parë, kuadranti B është një e katërta e numrave të dytë, kuadranti C është një e katërta e numrave të tretë dhe kuadranti D është tremujori i fundit i gamës së përgjithshme të numrave për një katror magjik 6x6.
Në shembullin katror 6x6, kuadrati A do të numërohet nga 1 në 9, kuadranti B nga 10 në 18, kuadranti C me 19 në 27 dhe kuadranti D me 28 në 36
Hapi 5. Zgjidhni çdo kuadrant duke përdorur metodologjinë për katrorët magjikë të rendit tek
Kuadranti A do të jetë i lehtë për tu mbushur, sepse fillon me numrin 1, ashtu si një shesh magjik në përgjithësi. Por për kuadrantët B deri D, ne do të fillojmë me numrat e pazakontë 10, 19 dhe 28, për këtë shembull.
- Mendoni për numrin e parë në çdo kuadrant sikur të ishte një. Vendoseni atë në kutinë qendrore në rreshtin e sipërm të secilit kuadrant.
- Mendoni për çdo kuadrant sikur të ishte sheshi i tij magjik. Edhe nëse një kuti është në një kuadrant ngjitur, injoroni kutinë dhe vazhdoni sipas rregullit të "përjashtimit" të përshtatshëm për situatën.
Hapi 6. Krijoni Pikat kryesore A dhe D
Nëse përpiqeni të shtoni kolonat, rreshtat dhe diagonalet në këtë pikë, do të vini re se ato nuk janë ende të barabarta me konstanten magjike. Ju do të duhet të ndërroni disa sheshe midis kuadranteve të sipërm të majtë dhe të poshtëm të majtë për të përfunduar katrorin magjik. Ne do t'i referohemi këtyre zonave të shkëmbyera si Pikat kryesore A dhe Pikat kryesore D. (Shënime:
shpjegimet në këtë dhe hapin tjetër janë më specifike për sheshet magjike 6x6, të cilat mund të mos jenë të përshtatshme për sheshe magjikë më të mëdhenj).
- Duke përdorur një laps, shënoni të gjitha kutitë në rreshtin e sipërm derisa të arrini pozicionin e kutisë mesatare të kuadrantit A. (Shënim: Mesatarja mund të gjendet nga formula n = (4 * m) + 2, me m si mesatare) Me Pra, në një katror 6x6, ju do të shënoni vetëm katrorin 1 (i cili përmban numrin 8 në kuti), por në një katror 10x10, ju do të shënoni sheshet 1 dhe 2 (të cilët përmbajnë numrat 17 dhe 24 në të dy sheshet, respektivisht).).
- Shënoni një zonë si një shesh duke përdorur kutitë që janë shënuar si rreshti i sipërm. Nëse shënoni vetëm një kuti, atëherë katrori juaj është vetëm ajo kuti. Ne do t'i referohemi kësaj zone si Highlight A-1.
- Pra, për një katror magjik 10x10, Highlight A-1 do të përbëhej nga sheshet 1 dhe 2 në rreshtat 1 dhe 2, duke përbërë një katror 2x2 në pjesën e sipërme të majtë të kuadrantit.
- Në rreshtin më poshtë Highlight A-1, kaloni katrorët në kolonën e parë, pastaj shënoni katrorët në qendër të kuadrantit. Ne do ta quajmë këtë rresht të mesëm Highlight A-2.
- Highlight A-3 është një katror identik me A-1, por në këndin e poshtëm të majtë të kuadrantit.
- Pikat kryesore A-1, A-2 dhe A-3 së bashku formojnë Highlight A.
- Përsëriteni këtë proces në kuadrantin D, duke krijuar zona identike të theksuara të referuara si Pikat kryesore D.
Hapi 7. Ndërroni Pikat kryesore A dhe D
Ky është një shkëmbim pas tjetrit. Lëvizni dhe alternoni kutitë midis kuadrantit A dhe kuadrantit D pa ndryshuar fare rendin (shiko figurën). Kur ta keni bërë këtë, të gjitha rreshtat, kolonat dhe diagonalet në katrorin magjik duhet të shtohen në konstantën magjike që keni llogaritur.
Metoda 3 nga 3: Zgjidhja e katrorëve magjikë të shumëfishtë të rendit të katërt
Hapi 1. Kuptoni se çfarë nënkuptohet me një katror magjik të një shumëfishi të rendit të barabartë të katër
Një katror magjik i rendit të barabartë që nuk është shumëfish i katër ka një numër katrorësh në secilën anë që ndahen me dy, por nuk ndahen me katër. Një katror magjik me shumëfish të rendit të barabartë të katër ka numrin e katrorëve në secilën anë që ndahet me katër.
Shumëzuesi më i vogël i rendit të barabartë të katër që mund të bëhet është 4x4
Hapi 2. Llogaritni konstanten magjike
Përdorni të njëjtën metodë siç do të bënit me një shesh magjik të rendit tek: konstanta magjike = [n * (n * n + 1)] / 2, ku n = numri i katrorëve në secilën anë. Pra, në shembullin e një katrori magjik 4x4:
- Shuma = [4*(4*4+1)]/2
- Shuma = [4 * (16 + 1)] / 2
- Sasia = (4 * 17) / 2
- Sasia = 68 /2
- Konstanta magjike për një katror magjik 4x4 është 68/2, që është 34.
- Të gjitha rreshtat, kolonat dhe diagonalet duhet të shtohen në këtë numër.
Hapi 3. Krijoni Pikat kryesore A deri në D
Në çdo cep të sheshit magjik, shënoni një mini katror me gjatësi anësore n/4, ku n = gjatësi anësore të sheshit magjik. Etiketë me pikat kryesore A, B, C dhe D në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
- Në një katror 4x4, ju do të shënoni vetëm katër qoshet e sheshit.
- Në një katror 8x8, çdo Highlight do të jetë një zonë 2x2 në cepin e tij.
- Në një katror 12x12, çdo Highlight do të jetë një zonë 3x3 në cepin e tij, e kështu me radhë.
Hapi 4. Krijo një qendër të theksuar
Shënoni të gjithë katrorët në mes të katrorit magjik në zonën katrore me gjatësi n/2, ku n = gjatësia anësore e katrorit magjik. Pikat kryesore të Qendrës nuk duhet të godasin aspak Pikat kryesore A deri në D, por kryqëzohen vetëm me secilën prej tyre në qoshe.
- Në një shesh 4x4, Qendra Highlight do të jetë një zonë 2x2 në qendër.
- Në një shesh 8x8, Qendra Highlight do të jetë zona 4x4 në qendër, dhe kështu me radhë.
Hapi 5. Plotësoni katrorin magjik, por vetëm në zonat e theksuara
Filloni të plotësoni numrin në katrorin magjik nga e majta në të djathtë, por futni numrin vetëm nëse katrori është në kutinë Highlight. Pra, për një rrjet 4x4, do të plotësonit kutitë e mëposhtme:
- Numri 1 në kutinë e sipërme të majtë dhe 4 në kutinë e sipërme të djathtë.
- Numrat 6 dhe 7 në katrorët e mesëm të rreshtit të dytë.
- Numrat 10 dhe 11 janë në katrorët e mesëm të rreshtit të tretë.
- Numri është 13 në kutinë e poshtme të majtë dhe 16 në kutinë e poshtme të djathtë.
Hapi 6. Plotësoni katrorët e mbetur të katrorit magjik në renditje të kundërt të numërimit
Ky hap është në thelb e kundërta e hapit të mëparshëm. Filloni përsëri në kutinë e sipërme të majtë, por këtë herë kaloni të gjithë katrorët në zonën e theksuar dhe plotësoni katrorët e pahënuar në renditje të kundërt të numërimit. Filloni me numrin më të madh në rangun tuaj të numrave. Pra, për një katror magjik 4x4, do të plotësonit kutitë e mëposhtme:
- Numrat 15 dhe 14 janë në katrorët e mesëm të rreshtit të parë.
- Numri 12 në sheshin më të majtë dhe 9 në sheshin më të djathtë në rreshtin e dytë.
- Numrat 8 në katrorin më të majtë dhe 5 në katrorin më të djathtë në rreshtin e tretë.
- Numrat 3 dhe 2 në katrorët e mesëm të rreshtit të katërt.
- Në këtë pikë, të gjitha kolonat, rreshtat dhe diagonalet duhet të shtohen në konstantën magjike që keni llogaritur.
