Si të gjeni pikën e mesit të një segmenti të vijës: 9 hapa (me fotografi)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-01-15 08:24

Gjetja e mesit të një segmenti të linjës është e lehtë për sa kohë që i njihni koordinatat e dy pikave përfundimtare të vijës. Mënyra më e zakonshme për ta gjetur atë është përdorimi i formulës së pikës së mesme, por ka mënyra të tjera për të gjetur pikën e mesit të një segmenti të vijës nëse vija është vertikale ose horizontale. Nëse doni të dini se si të gjeni pikën e mesit të një segmenti të linjës në vetëm pak minuta, thjesht ndiqni këto hapa.

Hapi

Metoda 1 nga 2: Përdorimi i Formulës së Pikës së Mesme

Hapi 1. Kuptoni për pikën e mesit

Pika e mesit e një segmenti të vijës është pika që shtrihet saktësisht në mes të dy pikave përfundimtare. Kështu, pika e mesit është mesatarja e dy pikave përfundimtare, e cila është mesatarja e dy koordinatave x dhe dy koordinatave y.

Hapi 2. Mësoni formulën e pikës së mesme

Formula e pikës së mesme mund të përdoret duke shtuar x-koordinatat e dy pikave përfundimtare dhe duke e ndarë rezultatin me dy, dhe pastaj duke shtuar koordinatat y të pikave përfundimtare dhe duke e ndarë me dy. Kështu e gjeni mesataren e koordinatave x dhe y të pikave përfundimtare. Këtu është formula: [(x₁ +x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

Hapi 3. Gjeni koordinatat e pikave përfundimtare

Ju nuk mund të përdorni formulën e pikës së mesme pa ditur koordinatat x dhe y të pikave përfundimtare. Në këtë shembull, ju doni të gjeni pikën e mesit, pikën O, e cila është midis dy pikave përfundimtare M (5, 4) dhe N (3, -4). Kështu, (x₁, y₁) = (5, 4) dhe (x₂, y₂) = (3, -4).

Vini re se çdo palë koordinata mund të jetë (x₁, y₁) ose (x₂, y₂) - meqenëse ju thjesht shtoni koordinatat dhe ndaheni me dy, nuk ka rëndësi se cila palë koordinata vjen e para.

Hapi 4. Lidhni koordinatat përkatëse në formulë

Tani që i njihni koordinatat e pikave përfundimtare, mund t'i lidhni ato në formulë. Ja si e bëni këtë:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Hapi 5. Përfundoni

Pasi të keni futur koordinatat e sakta në formulë, gjithçka që duhet të bëni është të bëni një aritmetikë të thjeshtë që do t'ju japë pikën e mesit të dy segmenteve të linjës. Ja si e bëni këtë:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Pika e mesme e skajeve të pikave (5, 4) dhe (3, -4) është (4, 0).

Metoda 2 nga 2: Gjetja e pikës së mesit të vijave vertikale dhe horizontale

Hapi 1. Kërkoni vija vertikale ose horizontale

Para se të përdorni këtë metodë, duhet të dini se si të përcaktoni linjat vertikale ose horizontale. Ja si ta zbuloni:

• Një linjë konsiderohet horizontale nëse dy koordinatat y të pikave përfundimtare të saj janë të njëjta. Për shembull, një segment i vijës me pikat përfundimtare (-3, 4) dhe (5, 4) është horizontal.

  

• Një linjë konsiderohet vertikale nëse dy x-koordinatat e pikave përfundimtare të saj janë të njëjta. Për shembull, një segment i vijës me pika përfundimtare (2, 0) dhe (2, 3) është vertikal.

  

Hapi 2. Gjeni gjatësinë e segmentit

Ju mund ta gjeni lehtësisht gjatësinë e segmentit thjesht duke llogaritur numrin e distancave horizontale nga skajet e pikës nëse vija është horizontale, dhe duke numëruar numrin e distancave vertikale nga skajet e pikës nëse vija është vertikale. Ja si ta bëni:

• Segmenti i vijës horizontale me pikat përfundimtare (-3, 4) dhe (5, 4) ka një gjatësi prej 8 njësish. Mund ta gjeni duke llogaritur distancën ose duke shtuar vlerat absolute të koordinatave x: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Një segment i vijës vertikale me pika përfundimtare (2, 0) dhe (2, 3) ka një gjatësi prej 3 njësive. Mund ta gjeni duke llogaritur distancën ose duke shtuar vlerën absolute të koordinatës y: | 0 | + | 3 | = 3

  

Hapi 3. Ndani gjatësinë e segmentit me dy

Tani që e dini gjatësinë e segmentit të linjës, mund ta ndani me dy.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Hapi 4. Llogaritni vlerën nga çdo pikë përfundimtare

Ky hap është hapi i fundit për të gjetur pikën përfundimtare të segmentit të linjës. Ja si e bëni këtë:

• Për të gjetur pikën e mesit të pikave (-3, 4) dhe (5, 4), thjesht lëvizni 4 njësi nga e majta ose e djathta për të arritur në pikën e mesit të segmentit të vijës. (-3, 4) zhvendoset me 4 njësi të koordinatës së tij x në (1, 4). Nuk keni nevojë të ndryshoni koordinatën y sepse e dini që pika e mesit do të jetë në të njëjtën koordinatë y si pikat përfundimtare. Pika e mesme e (-3, 4) dhe (5, 4) është (1, 4).

  

• Për të gjetur pikën e mesit të pikave (2, 0) dhe (2, 3), thjesht lëvizni 1.5 njësi si nga lart ashtu edhe nga poshtë për të arritur në pikën e mesit të segmentit të vijës. (2, 0) zhvendoset me 1,5 njësitë e tij të koordinatave y në (2, 1, 5). Nuk keni nevojë të ndryshoni koordinatat x sepse e dini që pikat e mesit do të jenë në të njëjtat koordinata x me pikat përfundimtare. Pika e mesme e (2, 0) dhe (2, 3) është (2, 1, 5).