Thjeshtimi i krahasimeve i bën ata më të lehtë për të punuar, dhe procesi i thjeshtimit është mjaft i thjeshtë. Gjeni faktorin më të madh të përbashkët të të dy anëve të raportit dhe ndani të gjithë shprehjen me atë sasi.
Hapi
Metoda 1 nga 3: Metoda e Parë: Krahasimi Bazë
Hapi 1. Shikoni krahasimin
Krahasimi është një shprehje e përdorur për të krahasuar dy madhësi. Krahasimet e thjeshtuara mund të bëhen menjëherë, por nëse krahasimi nuk është thjeshtuar, duhet ta thjeshtoni atë tani për t'i bërë sasitë më të lehta për tu krahasuar dhe kuptuar. Për të thjeshtuar krahasimin, duhet të ndani të dy anët me të njëjtin numër.
-
Shembull:
15:21
Vini re se nuk ka numra të thjeshtë në këtë shembull. Prandaj, ju duhet të merrni parasysh të dy numrat për të përcaktuar nëse të dy termat kanë të njëjtin faktor apo jo, i cili mund të përdoret në procesin e thjeshtimit
Hapi 2. Faktoroni numrin e parë
Një faktor është një numër i plotë që ndan një term në mënyrë të barabartë, duke ju dhënë një numër tjetër të plotë. Të dy termat në krahasim duhet të kenë të paktën një faktor të përbashkët (përveç 1). Por, para se të përcaktoni nëse të dy termat kanë të njëjtët faktorë, do t'ju duhet të gjeni faktorët e secilit term.
-
Shembull:
Numri 15 ka katër faktorë: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Hapi 3. Faktoroni numrin e dytë
Në një vend të veçantë, rendisni të gjithë faktorët e afatit të dytë të krahasimit. Tani për tani, mos u shqetësoni për faktorët e mandatit të parë dhe përqendrohuni vetëm në faktorizimin e mandatit të dytë.
-
Shembull:
Numri 21 ka katër faktorë: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Hapi 4. Gjeni faktorin më të madh të përbashkët
Shikoni faktorët në dy termat në krahasimin tuaj. Rrethoni, shkruani një listë ose identifikoni të gjithë numrat që shfaqen në të dy listat. Nëse faktori i barabartë është vetëm 1, atëherë krahasimi është në formën e tij më të thjeshtë dhe nuk kemi nevojë të bëjmë ndonjë punë. Sidoqoftë, nëse të dy termat e krahasimit kanë një faktor tjetër të përbashkët, gjeni atë faktor dhe identifikoni numrin më të madh. Ky numër është faktori juaj më i madh i përbashkët (GCF).
-
Shembull:
Të dy 15 dhe 21 kanë dy faktorë të përbashkët: 1 dhe 3
GCF për të dy numrat nga krahasimi juaj fillestar është 3
Hapi 5. Ndani të dyja palët me faktorin e tyre më të madh të përbashkët
Meqenëse të dy termat e krahasimit tuaj fillestar kanë të njëjtin GCF, ju mund t'i ndani dy anët veç e veç dhe të prodhoni një numër të plotë. Të dy palët duhet të ndahen nga GCF e tyre; mos e ndani vetëm njërën anë.
-
Shembull:
Të dy 15 dhe 21 duhet të ndahen me 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Hapi 6. Shkruani përgjigjen përfundimtare
Ju duhet të keni kushtet e reja në të dy anët e krahasimit. Raporti juaj i ri është i barabartë me raportin origjinal, që do të thotë se sasitë e të dy formave janë në të njëjtin proporcion. Gjithashtu vini re se sasitë në të dy anët e krahasimit tuaj të ri nuk duhet të kenë të njëjtët faktorë.
-
Shembull:
5:7
Metoda 2 nga 3: Metoda e dytë: Krahasimi i Algjebrës së Thjeshtë
Hapi 1. Shikoni krahasimin
Ky lloj krahasimi ende krahason dy madhësi, por ka një ndryshore në njërën ose të dy anët. Ju duhet të thjeshtoni termat numerikë dhe të ndryshueshëm kur kërkoni formën më të thjeshtë të këtij krahasimi.
-
Shembull:
18x2: 72x
Hapi 2. Shqyrtoni të dy termat
Mos harroni se faktorët janë numra të plotë që mund të ndajnë në mënyrë të barabartë një sasi të caktuar. Shikoni vlerat numerike në të dy anët e krahasimit. Shkruani të gjithë faktorët e dy termave në një listë të veçantë.
-
Shembull:
Për të zgjidhur këtë problem, duhet të gjeni faktorët 18 dhe 72.
- Faktorët e 18 janë: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Faktorët e 72 janë: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Hapi 3. Gjeni faktorin më të madh të përbashkët
Shikoni dy listat e faktorëve dhe rrethoni, nënvizoni ose identifikoni të gjithë faktorët që të dy listat kanë të përbashkët. Nga kjo përzgjedhje e re e numrave, identifikoni numrin më të madh. Kjo vlerë është faktori juaj më i madh i përbashkët (GCF) i termave. Sidoqoftë, vini re se kjo vlerë përfaqëson vetëm një pjesë të GCF -së tuaj aktuale në krahasim.
-
Shembull:
Të dy 18 dhe 72 kanë disa faktorë të përbashkët: 1, 2, 3, 6, 9 dhe 18. Nga të gjithë këta faktorë, 18 është më i madhi.
Hapi 4. Ndani të dy palët me faktorin e tyre më të madh të përbashkët
Ju duhet të jeni në gjendje të ndani në mënyrë të barabartë të dy termat në raportin tuaj me GCF. Bëni ndarjen tani dhe shkruani numrin e plotë me të cilin keni dalë. Këta numra do të përdoren në krahasimin tuaj të thjeshtuar përfundimtar.
-
Shembull:
Të dy 18 dhe 72 ndahen me një faktor 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Hapi 5. Faktorizoni variablat, nëse është e mundur
Shikoni ndryshoret në të dy anët e krahasimit. Nëse e njëjta ndryshore shfaqet në të dy anët e krahasimit, atëherë ajo ndryshore mund të faktorizohet.
- Shikoni eksponentët e ndryshoreve në të dy anët. Fuqia më e ulët duhet të zbritet nga fuqia më e madhe. Kuptoni që duke zbritur një fuqi nga një tjetër, ju në thelb po e ndani ndryshoren më të madhe me ndryshoren më të vogël.
-
Shembull:
Kur shqyrtohet veçmas, ndryshorja e krahasimit është: x2: x
- Ju mund të faktorizoni x nga të dy anët. Fuqia e x -it të parë është 2, dhe fuqia e x -it të dytë është 1. Kështu, një x mund të faktorizohet nga të dy anët. Termi i parë do të lihet me një x dhe termi i dytë do të mbetet pa x.
- x * (x: 1)
- x: 1
Hapi 6. Regjistroni faktorin tuaj të vërtetë më të madh të përbashkët
Kombinoni GCF të vlerave tuaja numerike me GCF të variablave tuaj për të gjetur GCF tuaj të vërtetë. GCF është në të vërtetë termi që duhet të merret parasysh nga të gjitha krahasimet tuaja.
-
Shembull:
Faktori juaj më i madh i përbashkët për këtë problem është 18x.
18x * (x: 4)
Hapi 7. Shkruani përgjigjen tuaj përfundimtare
Pasi të keni eliminuar GCF tuaj, krahasimet e mbetura janë forma e thjeshtuar e problemit tuaj origjinal. Ky krahasim i ri duhet të jetë i barabartë me raportin origjinal dhe termat në të dy anët e krahasimit nuk duhet të kenë të njëjtët faktorë.
-
Shembull:
x: 4
Metoda 3 nga 3: Metoda e Tretë: Krahasimi Polinomial
Hapi 1. Shikoni krahasimin
Krahasimet polinomiale janë më të komplikuara se llojet e tjera të krahasimeve. Ende ka dy sasi që krahasohen, por faktorët e atyre sasive janë më pak të dukshëm dhe problemi mund të zgjasë më shumë për tu përfunduar. Sidoqoftë, parimet dhe hapat bazë mbeten të njëjta.
-
Shembull:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Hapi 2. Ndani sasinë e parë në faktorët e saj
Ju duhet të faktoroni polinomin nga sasia e parë. Ka disa mënyra se si mund ta përfundoni këtë hap, kështu që do t'ju duhet të përdorni njohuritë tuaja për ekuacionet kuadratike dhe polinome të tjera komplekse për të përcaktuar mënyrën më të mirë të përdorimit të tyre.
-
Shembull:
Për këtë problem, mund të përdorni metodën e dekompozimit të faktorizimit.
- x2 - 8x + 15
- Shumëzoni termat a dhe c: 1 * 15 = 15
- Gjeni dy numra që janë të barabartë me c kur shumëzohen dhe të barabartë me vlerën e termit b kur shtohen: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Zëvendësoni këta dy numra në ekuacionin origjinal: x2 - 5x - 3x + 15
- Faktori sipas grupimit: (x - 3) * (x - 5)
Hapi 3. Ndani sasinë e dytë në faktorët e saj
Sasia e dytë e krahasimit gjithashtu duhet të përkthehet në faktorët e tij.
-
Shembull:
Përdorni çfarëdo metode që dëshironi të ndani shprehjen e dytë në faktorët e saj:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Hapi 4. Kryqëzoni të njëjtët faktorë
Krahasoni dy format e shprehjes suaj fillestare të faktorizuar. Vini re se faktori në këtë zbatim është çdo grup shprehjesh në kllapa. Nëse ndonjë nga faktorët në kllapa në të dy anët e krahasimit tuaj është i barabartë, atëherë ata faktorë mund të tejkalohen.
-
Shembull:
Forma e krahasimit të faktorizuar shkruhet si: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Faktorët që janë të përbashkët midis numëruesit dhe emëruesit janë: (x-5)
- Kur i njëjti faktor hiqet, raporti mund të shkruhet si: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
Hapi 5. Shkruani përgjigjen tuaj përfundimtare
Krahasimi përfundimtar nuk duhet të ketë terma shtesë siç janë faktorët dhe duhet të jetë i barabartë me krahasimin fillestar.
-
Shembull:
(x - 3): (x + 2)
