Devijimi standard përshkruan shpërndarjen e numrave në mostrën tuaj. Për të përcaktuar këtë vlerë në mostrën ose të dhënat tuaja, së pari duhet të bëni disa llogaritje. Ju duhet të gjeni mesataren dhe ndryshueshmërinë e të dhënave tuaja para se të përcaktoni devijimin standard. Varianca është një masë se sa të larmishme janë të dhënat tuaja rreth mesatares. Me Devijimi standard mund të gjendet duke marrë rrënjën katrore të variancës tuaj të mostrës. Ky artikull do t'ju tregojë se si të përcaktoni mesataren, variancën dhe devijimin standard.
Hapi
Pjesa 1 nga 3: Përcaktimi i Mesatares
Hapi 1. Kushtojini vëmendje të dhënave që keni
Ky hap është një hap shumë i rëndësishëm në çdo llogaritje statistikore, edhe nëse është vetëm për të përcaktuar numra të thjeshtë si mesatarja dhe mesatarja.
- Zbuloni sa numra janë në mostrën tuaj.
- A është diapazoni i numrave në mostër shumë i madh? Apo ndryshimi midis secilit numër është mjaft i vogël, si një numër dhjetor?
- Dije se çfarë lloje të të dhënave keni. Çfarë përfaqëson secili numër në mostrën tuaj? Ky numër mund të jetë në formën e pikëve të testit, leximeve të rrahjeve të zemrës, lartësisë, peshës dhe të tjera.
- Për shembull, një seri pikësh testi janë 10, 8, 10, 8, 8 dhe 4.
Hapi 2. Mblidhni të gjitha të dhënat tuaja
Ju keni nevojë për secilin numër në mostrën tuaj për të llogaritur mesataren.
- Mesatarja është vlera mesatare e të gjitha të dhënave tuaja.
- Kjo vlerë llogaritet duke shtuar të gjithë numrat në mostrën tuaj, pastaj duke e ndarë këtë vlerë me sa ka në mostrën tuaj (n).
- Në shembullin e rezultateve të testit të mësipërm (10, 8, 10, 8, 8, 4) ka 6 numra në mostër. Kështu, n = 6.
Hapi 3. Shtoni të gjithë numrat në mostrën tuaj së bashku
Ky hap është pjesa e parë e llogaritjes së mesatares ose mesatares matematikore.
- Për shembull, përdorni serinë e të dhënave të rezultateve të testit: 10, 8, 10, 8, 8 dhe 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Kjo vlerë është shuma e të gjithë numrave në grupin e të dhënave ose mostrën.
- Rishikoni të gjitha të dhënat për të kontrolluar përgjigjen tuaj.
Hapi 4. Ndani numrin me numrin e numrave në mostrën tuaj (n)
Kjo llogaritje do të japë vlerën mesatare ose mesatare të të dhënave.
- Në rezultatet e testit të mostrës (10, 8, 10, 8, 8 dhe 4) ka gjashtë numra, pra, n = 6.
- Shuma e rezultateve të testit në shembull është 48. Pra, ju duhet të ndani 48 me n për të përcaktuar mesataren.
- 48 / 6 = 8
- Rezultati mesatar i testit në mostër është 8.
Pjesa 2 nga 3: Përcaktimi i Variancës në Mostër
Hapi 1. Përcaktoni variantin
Varianca është një numër që përshkruan se sa mostra të të dhënave tuaja grumbullohen rreth mesatares.
- Kjo vlerë do t'ju japë një ide se sa të shpërndara janë të dhënat tuaja.
- Mostrat me vlera të ulëta të variancës kanë të dhëna që janë grupuar shumë afër mesatares.
- Mostrat me një vlerë të lartë të variancës kanë të dhëna që janë shumë larg mesatares.
- Varianca shpesh përdoret për të krahasuar shpërndarjen e dy grupeve të të dhënave.
Hapi 2. Zbritni mesataren nga secili numër në mostrën tuaj
Kjo do t'ju japë vlerën e diferencës midis secilit artikull të të dhënave në mostër nga mesatarja.
- Për shembull, në rezultatet e testit (10, 8, 10, 8, 8 dhe 4) vlera mesatare ose mesatare matematikore është 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, dhe 4 - 8 = -4.
- Bëjeni këtë edhe një herë për të kontrolluar përgjigjen tuaj. Sigurimi i përgjigjes suaj është i saktë për secilin hap të zbritjes është i rëndësishëm sepse do t'ju duhet për hapin tjetër.
Hapi 3. Katroroni të gjithë numrat nga çdo zbritje që sapo keni përfunduar
Ju keni nevojë për secilin prej këtyre numrave për të përcaktuar variancën në mostrën tuaj.
- Mos harroni, në mostër, ne zbresim çdo numër në mostër (10, 8, 10, 8, 8 dhe 4) me mesataren (8) dhe marrim vlerat e mëposhtme: 2, 0, 2, 0, 0 dhe - 4
- Për të kryer llogaritjet e mëtejshme në përcaktimin e variancës, duhet të kryeni llogaritjet e mëposhtme: 22, 02, 22, 02, 02, dhe (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 dhe 16.
- Kontrolloni përgjigjet tuaja para se të kaloni në hapin tjetër.
Hapi 4. Shtoni vlerat në katror në një
Kjo vlerë quhet shuma e katrorëve.
- Në shembullin e rezultateve të testit që ne përdorim, vlerat katrore të marra janë si më poshtë: 4, 0, 4, 0, 0 dhe 16.
- Mos harroni, në shembullin e rezultateve të testit, ne filluam duke zbritur secilën pikë të testit me mesataren, dhe më pas duke e katrorizuar rezultatin: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Shuma e katrorëve është 24.
Hapi 5. Ndani shumën e katrorëve me (n-1)
Mos harroni, n është sa numra janë në mostrën tuaj. Bërja e këtij hapi do t'ju japë vlerën e variancës.
- Në shembullin e rezultateve të testit (10, 8, 10, 8, 8 dhe 4) ka 6 numra. Kështu n = 6.
- n-1 = 5.
- Mos harroni shuma e katrorëve në këtë mostër është 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Kështu, varianca e këtij kampioni është 4, 8.
Pjesa 3 nga 3: Llogaritja e Devijimit Standard
Hapi 1. Përcaktoni vlerën e variancës së mostrës suaj
Ju keni nevojë për këtë vlerë për të përcaktuar devijimin standard të mostrës tuaj.
- Mbani mend, varianca është sa përhapen të dhënat nga vlera mesatare ose mesatare matematikore.
- Devijimi standard është një vlerë e ngjashme me variancën, e cila përshkruan se si shpërndahen të dhënat në mostrën tuaj.
- Në shembullin e pikëve të testit që po përdorim, vlerat e variancës janë 4, 8.
Hapi 2. Vizatoni rrënjën katrore të variancës
Kjo vlerë është vlera e devijimit standard.
- Në mënyrë tipike, të paktën 68% e të gjithë mostrave do të bien brenda një devijimi standard të mesatares.
- Vini re se në rezultatet e testit të mostrës, varianca është 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Devijimi standard në rezultatet tona të testit është 2, 19.
- 5 nga 6 (83%) rezultatet e testit të mostrës që përdorëm (10, 8, 10, 8, 8 dhe 4) ranë brenda intervalit të një devijimi standard (2, 19) nga mesatarja (8).
Hapi 3. Përsëriteni llogaritjen për të përcaktuar mesataren, variancën dhe devijimin standard
Ju duhet ta bëni këtë për të konfirmuar përgjigjen tuaj.
- Importantshtë e rëndësishme të shkruani të gjitha hapat që bëni kur llogaritni me dorë ose me një kalkulator.
- Nëse merrni një rezultat të ndryshëm nga llogaritja juaj e mëparshme, kontrolloni dy herë llogaritjen tuaj.
- Nëse nuk mund të gjeni se ku keni gabuar, kthehuni dhe krahasoni llogaritjet tuaja.
