Shumëzimi kryq është një mënyrë për të zgjidhur ekuacionet që përfshijnë një ndryshore prej dy thyesash ekuivalente. Një variabël është një vendmbajtës për një sasi të panjohur numrash dhe shumëzimi kryq e kthen atë në një ekuacion të thjeshtë, duke ju lejuar të gjeni vlerën e ndryshores në fjalë. Shumëzimi kryq është shumë i dobishëm kur doni të përfundoni një krahasim. Ja si ta bëni:
Hapi
Metoda 1 nga 2: Produkt kryq i një ndryshoreje
Hapi 1. Shumëzoni numëruesin e thyesës së majtë me emëruesin e thyesës së dorës së djathtë
Thuaj se doni të zgjidhni ekuacionin 2/x = 10/13. Tani, shumëzoni 2 me 13.2 x 13 = 26.
Hapi 2. Shumëzoni emëruesin e dorës së djathtë me emëruesin e majtë
Shumëzoni x me 10. X * 10 = 10x. Ju mund ta kaloni këtë seksion së pari; nuk ka rëndësi përderisa i shumëzoni të dy numëruesit me të dy emëruesit në mënyrë diagonale.
Hapi 3. Bëni të dy produktet të barabarta
26 është e barabartë me 10x. 26 = 10x Nuk ka rëndësi se cili është në të djathtë ose në të majtë; duke qenë të barabartë, mund të ndryshoni vendndodhjen e tyre për sa kohë që i lëvizni të gjitha menjëherë.
Pra, nëse përpiqeni të gjeni vlerën x prej 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 ose 26 = 10x
Hapi 4. Gjeni vlerën e ndryshores
Tani që keni 26 = 10x, mund të përpiqeni të gjeni një numërues të përbashkët dhe të ndani 26 dhe 10 me të njëjtin numër që ndan të dy. Meqenëse të dy janë numra çift, ju mund të ndani me 2; 26/2 = 13 dhe 10/2 = 5. Pjesa e mbetur është 13 = 5x. Tani, duke marrë x vetëm, ndajini të dy anët e ekuacionit me 5. Pra 13/5 = 5/5 ose 13/5 = x. Nëse doni përgjigjen në formë dhjetore, mund të filloni duke i ndarë të dy anët e ekuacionit me 10 për të marrë 26/10 = 10/10 ose 2,6 = x.
Metoda 2 nga 2: Shumëzimi i kryqëzuar me shumë ndryshore
Hapi 1. Shumëzoni numëruesin në të majtë me emëruesin në të djathtë
Thuaj se doni të zgjidhni ekuacionin e mëposhtëm: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Shumëzoni (x + 3) me 4 për të marrë 4 (x + 3). Shumëzoni me 4 për të marrë 4x + 12.
Hapi 2. Shumëzoni numëruesin në të djathtë me emëruesin në të majtë
Përsëriteni procesin në anën tjetër. (x+1) x 2 = 2 (x+1). Shumëzoni me 2 për të marrë 2x + 2.
Hapi 3. Bëni produktin e të dyve të barabartë dhe kombinoni të njëjtat ndryshore
Tani, rezultati është 4x + 12 = 2x + 2. Kombinoni ndryshoren x dhe konstanten në anën tjetër të ekuacionit.
- Pra, kombinoni 4x dhe 2x duke zbritur 2x nga të dy anët. Duke zbritur 2x nga 2x do të lini një mbetje prej 0. Në të majtë, 4x - 2x = 2x, kështu që pjesa e mbetur është 2x.
- Tani, kombinoni 12 dhe 2 duke zbritur 12 nga të dy anët. Zbritni 12 nga 12 në anën e majtë dhe rezultati është 0, pastaj zbritni 12 nga 2 në anën e djathtë në mënyrë që rezultati të jetë 2 -12 = -10.
- Pjesa e mbetur është 2x = -10.
Hapi 4. Përfundoni
E tëra çfarë ju duhet të bëni është të ndani të dy anët e ekuacionit me 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Pas shumëzimit kryq, gjeni se x = -5. Mund të ktheheni dhe të kontrolloni punën tuaj duke futur vlerën e x, e cila është -5 për t'u siguruar që të dy palët janë të barabarta. Doli të ishte ekuivalente. Nëse futni -5 në ekuacionin origjinal, rezultati është -1 = -1.
Këshilla
- Vini re se nëse lidhni numra të ndryshëm (të themi 5) në të njëjtin ekuacion, rezultati është 2/5 = 10/13. Edhe nëse shumëzoni anën e majtë me 5/5 të tjera, ju merrni 10/25 = 10/13, gjë që është qartë e gabuar. Ky rast tregon se keni bërë një gabim të shumëzimit kryq.
- Ju mund ta kontrolloni përgjigjen tuaj duke e lidhur rezultatin tuaj në ekuacionin origjinal. Nëse ekuacioni është një pohim i vërtetë, për shembull 1 = 1, përgjigja juaj është e saktë. Nëse ekuacioni bëhet një deklaratë e rreme, për shembull 0 = 1, ju keni bërë një gabim. Për shembull, futni 2, 6 në ekuacion në mënyrë që 2/(2, 6) = 10/13. Shumëzoni anën e majtë me 5/5 për të marrë 10/13 = 10/13. Rezultati është një pohim i saktë, i cili kur thjeshtohet bëhet 1 = 1, kështu që 2, 6 është përgjigja e saktë.
