Intervali i besimit është një tregues i saktësisë së matjes suaj. Alsoshtë gjithashtu një tregues se sa i qëndrueshëm është vlerësimi juaj, i cili është një masë se sa afër do të jetë matja juaj me vlerësimin tuaj fillestar nëse përsëritni eksperimentin. Ndiqni hapat e mëposhtëm për të llogaritur intervalin e besimit për të dhënat tuaja.
Hapi
Hapi 1. Shkruani fenomenin që dëshironi të provoni
Le të themi për shembull se jeni duke punuar me situatën e mëposhtme: Pesha mesatare e trupit të një studenti meshkuj në Universitetin ABC është 81.6 kg. Ju do të testoni se sa saktë mund të parashikoni peshën e studentëve meshkuj në Universitetin ABC brenda një intervali të caktuar besimi.
Hapi 2. Zgjidhni një mostër nga popullata që keni zgjedhur
Kjo është ajo që do të përdorni për të mbledhur të dhëna me qëllim të testimit të hipotezës suaj. Thuaj që keni zgjedhur rastësisht 1.000 studentë meshkuj.
Hapi 3. Llogaritni devijimin mesatar dhe standard të mostrës tuaj
Zgjidhni një statistikë të mostrës (p.sh. mesatarja e mostrës, devijimi standard i mostrës) që dëshironi të përdorni për të vlerësuar parametrin e zgjedhur të popullsisë. Parametri i popullsisë është një vlerë që përfaqëson një karakteristikë të caktuar të popullsisë. Ja se si të gjeni mesataren e mostrës dhe devijimin standard të mostrës:
- Për të llogaritur mesataren e mostrës së të dhënave, shtoni peshat e 1.000 burrave që keni zgjedhur dhe ndani rezultatin me 1000, numrin e burrave. Pastaj do të merrni një peshë mesatare prej 81.6 kg.
- Për të llogaritur devijimin standard të mostrës, duhet të gjeni mesataren e të dhënave. Tjetra, do t'ju duhet të gjeni variancën e të dhënave, ose mesataren e shumës së katrorëve të ndryshimit në të dhënat nga mesatarja. Pasi ta gjeni këtë numër, zini rrënjë. Le të themi se devijimi standard këtu është 13.6 kg. (Vini re se ky informacion ndonjëherë ju jepet ndërsa punoni në problemet e statistikave.)
Hapi 4. Zgjidhni nivelin e besimit që dëshironi
Nivelet më të përdorura të besimit janë 90 përqind, 95 përqind dhe 99 përqind. Gjithashtu mund t'ju jepet kur punoni në një problem. Le të themi që keni zgjedhur 95%.
Hapi 5. Llogaritni kufirin tuaj të gabimit
Mund të gjeni kufirin e gabimit duke përdorur formulën e mëposhtme: Za/2 * /√ (n)
Za/2 = koeficienti i besimit, ku a = niveli i besimit, = devijimi standard, dhe n = madhësia e mostrës. Ekziston një mënyrë tjetër, domethënë, ju duhet të shumëzoni vlerën kritike me gabimin standard. Ja se si e zgjidhni një problem duke përdorur këtë formulë duke e ndarë atë në seksione:
- Për të përcaktuar pikën kritike, ose Za/2: Këtu, niveli i besimit është 0, 95%. Shndërroni përqindjen në një dhjetore, 0.95, pastaj ndani me 2 për të marrë 0.475. Tjetra, kontrolloni tabelën z për një vlerë që korrespondon me 0.475. Ju do të gjeni se pika më e afërt është 1.96, në kryqëzimin midis korsive 1, 9 dhe kolona 0.06.
- Për të gjetur gabimin standard, merrni devijimin standard, 30, dhe më pas ndani me rrënjën e madhësisë së mostrës, 1,000. Ju fitoni 30/31, 6, ose 0.43 kg.
- Shumëzoni 1.96 me 0.95 (pika juaj kritike me gabimin tuaj standard) për të marrë 1.86, diferenca juaj e gabimit.
Hapi 6. Tregoni intervalin tuaj të besimit
Për të shprehur një interval besimi, duhet të marrësh mesataren (180) dhe ta shkruash pranë ± dhe diferencës së gabimit. Përgjigja është: 180 ± 1.86. Mund të gjeni kufijtë e sipërm dhe të poshtëm të intervalit të besimit duke shtuar ose zbritur kufirin e gabimit nga mesatarja. Pra, kufiri juaj i poshtëm është 180 - 1, 86, ose 178, 14, dhe kufiri juaj i sipërm është 180 + 1, 86, ose 181, 86.
-
Ju gjithashtu mund të përdorni këtë formulë të dobishme për të gjetur një interval besimi: x̅ ± Za/2 * /√ (n)
Këtu, x̅ përfaqëson vlerën mesatare.
Këshilla
- Si vlera t ashtu edhe vlera z mund të llogariten me dorë, dhe gjithashtu mund të përdorni një llogaritës grafik ose tabelë statistikore, e cila shpesh gjendet në tekstet shkollore të statistikave. Vlera Z mund të gjendet gjithashtu duke përdorur Llogaritësin e Shpërndarjes Normale, ndërsa vlera t mund të gjendet duke përdorur Llogaritësin e Shpërndarjes t. Mjetet online janë gjithashtu në dispozicion.
- Popullsia juaj e mostrës duhet të jetë normale që intervali juaj i besimit të jetë i vlefshëm.
- Pika kritike e përdorur për të llogaritur marzhin e gabimit është një konstante e shënuar me një vlerë t ose një vlerë z. Vlera t zakonisht preferohet aty ku devijimi standard i popullsisë është i panjohur ose kur përdoret një mostër e vogël.
- Ka shumë metoda, të tilla si marrja e mostrave të thjeshta të rastësishme, kampionimi sistematik dhe kampionimi i shtresuar, me anë të të cilave ju mund të zgjidhni një mostër përfaqësuese me të cilën do të testoni hipotezën tuaj.
- Intervali i besimit nuk tregon ekzistencën e një probabiliteti të caktuar të një rezultati. Për shembull, nëse jeni 95 përqind të sigurt se mesatarja e popullsisë tuaj është midis 75 dhe 100, atëherë intervali i besimit prej 95 përqind nuk do të thotë se ka një shans 95 përqind që mesatarja të bjerë brenda intervalit të llogaritur.
