Algjebra me dy hapa është relativisht e shpejtë dhe e lehtë-sepse kërkon vetëm dy hapa. Për të zgjidhur një ekuacion algjebrik me dy hapa, gjithçka që duhet të bëni është të izoloni ndryshoren duke përdorur mbledhje, zbritje, shumëzim ose pjesëtim. Nëse doni të dini se si të zgjidhni ekuacionet algjebrike me dy hapa në mënyra të ndryshme, thjesht ndiqni këto hapa.
Hapi
Metoda 1 nga 3: Zgjidhja e ekuacioneve me një ndryshore
Hapi 1. Shkruani problemin
Hapi i parë për të zgjidhur një ekuacion algjebrik me dy hapa është të shkruani problemin në mënyrë që të imagjinoni përgjigjen. Supozoni se doni të zgjidhni këtë problem: -4x + 7 = 15.
Hapi 2. Vendosni nëse doni të përdorni mbledhjen ose zbritjen për të izoluar ndryshoren
Hapi tjetër është të kuptoni se si të merrni -4x në njërën anë dhe konstantet (numrat e plotë) në anën tjetër. Për ta bërë këtë, duhet të bëni Inverse Addition, duke gjetur reciprokun e +7, që është -7. Zbrit 7 nga të dy anët e ekuacionit në mënyrë që +7, e cila është në të njëjtën anë me ndryshoren, të zhduket. Thjesht shkruani -7 nën numrin 7 në njërën anë dhe nën 15 në anën tjetër në mënyrë që ekuacioni të mbetet i barabartë.
Mos harroni Rregullat e Mëdha të Algjebrës. Ju duhet të bëni të njëjtën gjë nga të dy anët për të balancuar ekuacionin. Kjo është arsyeja pse 15 gjithashtu zvogëlohet me 7. Ne vetëm duhet të zbresim 7 një herë në secilën anë, kështu që -4x nuk ka nevojë të zbritet nga 7
Hapi 3. Shtoni ose zbritni konstantet në të dy anët e ekuacionit
Kjo do të izolojë ndryshoren. Zbritja e 7 nga +7 në anën e majtë të ekuacionit heq konstanten në anën e majtë të ekuacionit. Duke zbritur 7 nga +15 në anën e djathtë të ekuacionit do t'ju japë numrin 8. Kështu, ekuacioni i ri është -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Hapi 4. Eliminoni koeficientët e ndryshueshëm përmes pjesëtimit ose shumëzimit
Koeficienti është një numër që lidhet me një ndryshore. Në këtë shembull, koeficienti është -4. Për të hequr -4 nga -4x, duhet të ndani të dy anët e ekuacionit me -4. Në këtë problem, x shumëzohet me -4, kështu që e kundërta e këtij operacioni është pjesëtimi dhe ju duhet të ndani të dyja anët.
Përsëri, ju duhet të bëni të njëjtën gjë nga të dy anët. Kjo është arsyeja pse ju shihni -4 dy herë
Hapi 5. Gjeni vlerën e ndryshores
Për ta bërë këtë, ndani anën e majtë të ekuacionit, -4x, me -4, duke e bërë atë x. Ndani anën e djathtë të ekuacionit, 8, me -4, duke e bërë atë -2. Kështu, x = -2. Ju keni bërë tashmë dy hapa - zbritje dhe ndarje - për të zgjidhur këtë ekuacion.
Metoda 2 nga 3: Zgjidhja e ekuacioneve me një ndryshore në secilën anë
Hapi 1. Shkruani problemin
Problemi në të cilin do të punoni është: -2x - 3 = 4x - 15. Para se të vazhdoni, sigurohuni që të dy variablat të jenë të barabartë. Në këtë rast, -2x dhe 4x kanë të njëjtën ndryshore, e cila është x, kështu që ju mund të kaloni në hapin tjetër.
Hapi 2. Zhvendoseni konstanten në anën e djathtë të ekuacionit
Për ta bërë këtë, duhet të shtoni ose zbritni për të hequr konstanten nga ana e majtë e ekuacionit. Konstanta është -3, kështu që ju duhet të gjeni reciprokun e saj, që është +3, dhe ta shtoni këtë konstante në të dy anët e ekuacionit.
- Shtimi i +3 në anën e majtë të ekuacionit, -2x -3, do të rezultojë në (-2x -3) + 3 ose -2x në të majtë.
- Duke shtuar +3 në anën e djathtë të ekuacionit, 4x -15, jep (4x -15) +3 ose 4x -12.
- Kështu, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Ekuacioni i ri bëhet -2x = 4x -12
Hapi 3. Zhvendosni ndryshoren në anën e majtë të ekuacionit
Për ta bërë këtë, ju vetëm duhet të gjeni reciprokun e 4x, i cili është -4x dhe të zbritni -4x nga të dy anët e ekuacionit. Në të majtë, -2x -4x = -6x, dhe në të djathtë, (4x -12) -4x = -12, kështu që ekuacioni i ri bëhet -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Hapi 4. Gjeni vlerën e ndryshores
Tani që keni thjeshtuar ekuacionin në -6x = -12, gjithçka që duhet të bëni është të ndani të dy anët e ekuacionit me -6 për të izoluar ndryshoren x, e cila tani shumëzohet me -6. Në anën e majtë të ekuacionit, -6x -6 = x, dhe në anën e djathtë të ekuacionit, -12 -6 = 2. Kështu, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Metoda 3 nga 3: Mënyra të tjera për të zgjidhur ekuacionet me dy hapa
Hapi 1. Zgjidhni ekuacionin me dy hapa duke e mbajtur ndryshoren në të djathtë
Ju mund të zgjidhni një ekuacion me dy hapa duke i mbajtur variablat në të djathtë. Për sa kohë që e izoloni, do të merrni të njëjtin rezultat. Për shembull, 11 = 3 - 7x. Për ta zgjidhur këtë, hapi juaj i parë është të kombinoni konstantet duke zbritur 3 nga të dy anët e ekuacionit. Pastaj, ju duhet të ndani të dy anët e ekuacionit me -7 për të marrë vlerën x. Ja si e bëni këtë:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x ose -1,14 = x
Hapi 2. Zgjidh ekuacionin me dy hapa duke shumëzuar në hapin e fundit në vend që të ndash
Parimi i zgjidhjes së ekuacioneve si ky është gjithmonë i njëjtë: përdorni aritmetikë për të kombinuar konstantet, izoloni variablat dhe pastaj izoloni variablat pa koeficientë. Supozoni se doni të zgjidhni ekuacionin x/5 + 7 = -3. Hapi i parë që duhet të bëni është të zbritni 7 në të dy anët, të shtoni -3, dhe pastaj të shumëzoni të dyja anët me 5 për të gjetur vlerën x. Ja si e bëni këtë:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Këshilla
- Kur shumëzoni ose ndani dy numra me shenja të ndryshme (për shembull, njëri pozitiv dhe tjetri negativ), rezultati është gjithmonë negativ. Nëse të dy shenjat janë të barabarta, atëherë përgjigja është një numër pozitiv.
- Nëse nuk ka numër para x, supozoni se është 1x.
- Konstantet jo gjithmonë duhet të jenë në secilën anë. Nëse asnjë numër nuk ndjek x, supozoni se është x+0.
