Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi, duhet të dini lartësinë e tij. Nëse këto të dhëna janë të panjohura në problem, ju lehtë mund t'i llogaritni ato bazuar në të dhënat e njohura. Ky artikull do t'ju udhëheqë përmes gjetjes së lartësisë së një trekëndëshi duke përdorur tre metoda të ndryshme, bazuar në të dhënat e njohura.
Hapi
Metoda 1 nga 3: Përdorimi i Bazës dhe Zonës për të gjetur Lartësinë
Hapi 1. Kujtoni formulën për zonën e një trekëndëshi
Formula për sipërfaqen e një trekëndëshi është L = 1/2at.
- L = zona e trekëndëshit
- a = gjatësia e bazës së trekëndëshit
- t = lartësia e trekëndëshit nga baza
Hapi 2. Shikoni trekëndëshin në problem dhe përcaktoni cilat variabla janë të njohura
Në metodën këtu, zona e trekëndëshit është e njohur, kështu që futeni atë vlerë si një ndryshore LMe Ju gjithashtu duhet të dini gjatësinë e njërës prej anëve, futeni atë vlerë si një ndryshore aMe Nëse nuk e dini sipërfaqen dhe bazën e trekëndëshit, do të duhet të përdorni një metodë tjetër të llogaritjes.
- Pavarësisht nga përshkrimi i formës së trekëndëshit, çdo anë mund të jetë baza. Për ta kuptuar këtë, imagjinoni të rrotulloni një trekëndësh në mënyrë që ana e njohur të jetë në bazë.
- Për shembull, nëse e dini se zona e një trekëndëshi është 20, dhe gjatësia e njërës anë është 4, shkruani: L = 20 dhe a = 4.
Hapi 3. Lidhni vlerat e njohura në formulën L = 1/2at dhe llogaritni
Së pari, shumëzoni bazën (a) me 1/2, pastaj ndani zonën (L) me rezultatin. Vlera e marrë është lartësia e trekëndëshit tuaj!
- Në shembullin këtu: 20 = 1/2 (4) t
- 20 = 2t
- 10 = t
Metoda 2 nga 3: Gjetja e lartësisë së një trekëndëshi barabrinjës
Hapi 1. Kujtoni vetitë e një trekëndëshi barabrinjës
Një trekëndësh barabrinjës ka 3 brinjë të barabarta dhe tre kënde të barabarta, secila 60 gradë. Nëse një trekëndësh barabrinjës ndahet në dy pjesë të barabarta, do të merrni dy trekëndësha të drejtë kongruentë.
Në shembullin këtu, ne do të përdorim një trekëndësh barabrinjës me secilën gjatësi anësore prej 8
Hapi 2. Kujtoni Teoremën e Pitagorës
Teorema e Pitagorës thotë se për të gjithë trekëndëshat e drejtë me gjatësi anësore a dhe b, si dhe hipotenuzën c aplikoni: a2 + b2 = c2Me Ne mund ta përdorim këtë teoremë për të gjetur lartësinë e një trekëndëshi barabrinjës!
Hapi 3. Ndani trekëndëshin barabrinjës në dy pjesë të barabarta dhe shënoni anët si ndryshore a, b, dhe c
Gjatësia e hipotenuzës c do të jetë e barabartë me gjatësinë e brinjës së një trekëndëshi barabrinjës. Anësore a do të jetë e barabartë me 1/2 e gjatësisë së anës së mëparshme, dhe anës b është lartësia e trekëndëshit për tu gjetur.
Duke përdorur shembullin e një trekëndëshi barabrinjës me gjatësi anësore = 8 c = 8 dhe a = 4.
Hapi 4. Lidheni këtë vlerë në Teoremën e Pitagorës dhe gjeni vlerën e b2.
Sheshi i parë c dhe a duke shumëzuar secilin numër me të njëjtin numër. Pastaj, zbritni a2 nga c2.
- 42 + b2 = 82
- 16 + b2 = 64
- b2 = 48
Hapi 5. Gjeni rrënjën katrore të b2 për të gjetur lartësinë e trekëndëshit tuaj!
Përdorni funksionin e rrënjës katrore në kalkulatorin tuaj për të gjetur Sqrt (2) Rezultati i llogaritjes është lartësia e trekëndëshit tuaj barabrinjës!
b = Sqrt (48) = 6, 93
Metoda 3 nga 3: Gjetja e lartësisë me kënde dhe gjatësi anësore
Hapi 1. Përcaktoni ndryshoret e njohura
Ju mund të gjeni lartësinë e një trekëndëshi nëse e dini këndin dhe gjatësinë e brinjës, nëse këndi shtrihet midis bazës dhe anës së njohur, ose të gjitha anëve të trekëndëshit. Ne i quajmë anët e trekëndëshit a, b dhe c, ndërsa këndet quhen A, B dhe C.
- Nëse i dini gjatësitë e tre brinjëve, mund të përdorni formulën e Heronit dhe formulën për zonën e një trekëndëshi.
- Nëse i dini gjatësitë e dy brinjëve të një trekëndëshi dhe një këndi, mund të përdorni formulën për zonën e një trekëndëshi bazuar në ato të dhëna. L = 1/2ab (mëkati C).
Hapi 2. Përdorni formulën e Heronit nëse i dini gjatësitë e tre këndeve të trekëndëshit
Formula e Heronit përbëhet nga dy pjesë. Së pari, ju duhet të gjeni ndryshoren s, e cila është e barabartë me gjysmën e perimetrit të trekëndëshit. Mund ta llogaritni duke përdorur formulën: s = (a+b+c)/2.
- Pra, për një trekëndësh me brinjë a = 4, b = 3, dhe c = 5, s = (4+3+5)/2. Pra s = (12)/2, s = 6.
- Pastaj, mund të vazhdoni llogaritjen duke përdorur pjesën e dytë të formulës së Heronit, Zona = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)). Zëvendësoni vlerën e sipërfaqes në formulë me ekuivalentin e saj në formulën e zonës së trekëndëshit: 1/2bt (ose 1/2at ose 1/2ct).
- Kryen llogaritjet për të gjetur vlerën e t. Në shembullin këtu, llogaritja është 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Pra 3/2t = sqr (6 (2) (3) (1)), e cila jep 3/2t = sqr (36). Përdorni një kalkulator për të llogaritur rrënjën katrore, kështu që ju merrni 3/2t = 6. Kështu, lartësia e trekëndëshit këtu është 4, me b si bazë.
Hapi 3. Përdorni formulën për sipërfaqen e një trekëndëshi me dy brinjë dhe një kënd, nëse njihni një anë dhe një kënd të trekëndëshit
Zëvendësoni sipërfaqen e trekëndëshit me formulën ekuivalente: 1/2at. Në atë mënyrë, do të merrni një formulë si më poshtë: 1/2bt = 1/2ab (mëkati C). Kjo formulë mund të thjeshtohet në t = a (sin C), duke hequr anën e kundërt të ndryshores.
