Si të ndani polinomët duke përdorur ndarjen sintetike: 12 hapa

2025 Autor: Jason Gerald | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2025-01-23 12:47

Ndarja sintetike është një mënyrë e shkurtër e ndarjes së polinomeve ku mund të ndani koeficientët e polinomit duke hequr variablat dhe eksponentët e tyre. Kjo metodë ju lejon të vazhdoni të shtoni gjatë gjithë procesit, pa asnjë zbritje, siç do të bënit normalisht me ndarjen tradicionale. Nëse doni të dini se si të ndani polinomët duke përdorur ndarjen sintetike, thjesht ndiqni këto hapa.

Hapi

Hapi 1. Shkruani problemin

Për këtë shembull, ju do të ndani x³ + 2x² - 4x + 8 ku x + 2. Shkruani ekuacionin e polinomit të parë, ekuacionin që do të ndahet, në numërues dhe shkruani ekuacionin e dytë, ekuacionin që ndan, në emërues.

Hapi 2. Përmbys shenjën e konstantes në ekuacionin e pjesëtuesit

Konstanta në ekuacionin e pjesëtuesit, x + 2, është pozitive 2, kështu që reciprokja e shenjës së saj është -2.

Hapi 3. Shkruani këtë numër jashtë simbolit të pjesëtimit të anasjelltë

Simboli i ndarjes së përmbysur duket si një L. e përmbysur. Vendosni numrin -2 në të majtë të këtij simboli.

Hapi 4. Shkruani të gjithë koeficientët e ekuacionit që do të ndahen në simbolin e pjesëtimit

Shkruani numrat nga e majta në të djathtë si ekuacioni. Rezultati është kështu: -2 | 1 2 -4 8.

Hapi 5. Nxirrni koeficientin e parë

Ulni koeficientin e parë, 1, nën të. Rezultati do të duket kështu:

• -2| 1 2 -4 8

  ↓

  1

Hapi 6. Shumëzoni koeficientin e parë me pjesëtuesin dhe vendoseni nën koeficientin e dytë

Thjesht shumëzoni 1 me -2 për të bërë -2 dhe shkruani produktin nën pjesën e dytë, 2. Rezultati do të duket kështu:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1

Hapi 7. Shtoni koeficientin e dytë me produktin dhe shkruani përgjigjen nën produktin

Tani, merrni koeficientin e dytë, 2, dhe shtojeni në -2. Rezultati është 0. Shkruani rezultatin nën dy numrat, siç do të bënit me pjesëtimin e gjatë. Rezultati do të duket kështu:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1 0

Hapi 8. Shumëzoni shumën me pjesëtuesin dhe vendoseni rezultatin nën koeficientin e dytë

Tani, merrni shumën, 0 dhe shumëzojeni atë me pjesëtuesin, -2. Rezultati është 0. Vendoseni këtë numër nën 4, koeficienti i tretë. Rezultati do të duket kështu:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1

Hapi 9. Shtoni produktin dhe koeficientët e të treve dhe shkruani rezultatin nën produktin

Shtoni 0 dhe -4 në -4 dhe shkruani përgjigjen nën 0. Rezultati do të duket kështu:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1 0 -4

Hapi 10. Shumëzoni këtë numër me pjesëtuesin, shkruajeni nën koeficientin e fundit dhe shtojeni me koeficientin

Tani, shumëzoni -4 me -2 për të bërë 8, shkruani përgjigjen nën koeficientin e katërt, 8 dhe shtoni përgjigjen me koeficientin e katërt. 8 + 8 = 16, kështu që kjo është pjesa juaj. Shkruani këtë numër nën rezultatin e shumëzimit. Rezultati do të duket kështu:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

Hapi 11. Vendosni çdo koeficient të ri pranë ndryshores që ka fuqi një nivel më të ulët se variabli origjinal

Në këtë problem, rezultati i shtimit të parë, 1, vendoset pranë x në fuqinë 2 (një nivel më i ulët se fuqia e 3). Shuma e dytë, 0, vendoset pranë x, por rezultati është zero, kështu që ju mund ta lini këtë pjesë. Dhe koeficienti i tretë, -4, bëhet konstante, një numër pa ndryshore, sepse ndryshorja fillestare është x. Mund të shkruani një R pranë 16 sepse ky numër është pjesa e mbetur e pjesëtimit. Rezultati do të duket kështu:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

  x ² + 0 x - 4 R 16

  x ² - 4 R16

Hapi 12. Shkruani përgjigjen përfundimtare

Përgjigja përfundimtare është polinomi i ri, x² - 4, plus pjesën e mbetur, 16, të ndarë me ekuacionin origjinal të pjesëtuesit, x + 2. Rezultati do të duket kështu: x² - 4 +16/(x +2).

Këshilla

• Për të kontrolluar përgjigjen tuaj, shumëzoni herësin me ekuacionin e pjesëtuesit dhe shtoni pjesën e mbetur. Duhet të jetë i njëjtë me polinomin tuaj fillestar.

  (pjesëtues) (kuotë)+(pjesa tjetër)

  (x + 2) (x ² - 4) + 16

  Shumohen.

  (x ³ - 4x + 2x ² - 8) + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x - 8 + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x + 8