Katrorimi i thyesave është një nga operacionet më të thjeshta në thyesa. Kjo është e ngjashme me katrorizimin e të gjithë numrave në atë që thjesht shumëzoni numëruesin dhe pjesëtuesin me vetë numrin. Ka edhe raste kur thjeshtimi i një thyese e bën katrorizimin më të lehtë. Nëse nuk e dini tashmë, ky artikull do të japë një përmbledhje të lehtë që do ta bëjë më të lehtë kuptimin tuaj.
Hapi
Pjesa 1 nga 3: Skuadrimi i thyesave
Hapi 1. Kuptoni si të katrorizoni të gjithë numrat
Kur shihni një fuqi prej dy, do të thotë që numri duhet të katrorizohet. Për ta bërë këtë, shumëzoni numrin me vetë numrin. Si nje shembull:
52 = 5 × 5 = 25
Hapi 2. Dije se katrorizimi i thyesave funksionon në të njëjtën mënyrë
Për të katrorizuar një thyesë, ju shumëzoni thyesën me vetë thyesën. Ju mund ta bëni këtë duke shumëzuar numëruesin dhe pjesëtuesin me vetë numrin. Si nje shembull:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 ose (52/22).
- Skuadrimi i secilit numër jep (25/4).
Hapi 3. Shumëzoni numëruesin në vetvete, dhe pjesëtuesin në vetvete
Rendi nuk ka rëndësi për sa kohë që vendosni në katror dy numrat. Për të thjeshtuar gjërat, filloni me numëruesin: shumëzoni numrin me vetë numrin. Pastaj, shumëzoni pjesëtuesin me vetë numrin.
- Në thyesa, numëruesi është numri në krye dhe pjesëtuesi është numri në fund.
- Si nje shembull: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Hapi 4. Thjeshtoni thyesën
Kur punoni me thyesa, hapi përfundimtar është gjithmonë të zvogëloni thyesën në formën e saj më të thjeshtë, ose të shndërroni një thyesë të papërshtatshme në një numër të përzier. Nga shembulli ynë, 25/4 është një thyesë e pasaktë sepse numëruesi është më i madh se pjesëtuesi.
Për të kthyer një thyesë në një numër të përzier, për shembull 25 pjesëtuar me 4. Shumëzojeni atë 6 herë (6 x 4 = 24) me një mbetje 1. Prandaj, numri i përzier është 6 1/4.
Pjesa 2 nga 3: Skuadrimi i thyesave me numra negativë
Hapi 1. Njihni shenjën negative para thyesës
Nëse jeni duke punuar me një fraksion negativ, një shenjë minus do të jetë para tij. Ideashtë një ide e mirë të keni zakon të vendosni numra negativë në kllapa, në mënyrë që të dini që shenja "-" i referohet një numri dhe jo zbritjes së dy numrave.
Si nje shembull: (-2/4)
Hapi 2. Shumëzoni thyesën me vetë numrin
Thyesat katrore janë normale duke shumëzuar numëruesin dhe pjesëtuesin me numrin e tyre. Përndryshe, ju mund të shumëzoni thyesën me numrin e vetë thyesës.
Si nje shembull: (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
Hapi 3. Kuptoni që shumëzimi i dy numrave negativ rezulton në një numër pozitiv
Kur ka një shenjë minus, të gjitha thyesat janë negative. Kur katrorizoni një thyesë, shumëzoni dy numra negativë, rezultati është një numër pozitiv.
Për shembull: (-2) x (-8) = (+16)
Hapi 4. Hiqni shenjën negative pasi numri është katror
Duke katrorizuar një thyesë, ju po shumëzoni dy numra negativë. Kjo do të thotë, katrorizimi i thyesës do të rezultojë në një numër pozitiv. Sigurohuni që të shkruani përgjigjen pa shenjën negative.
- Duke vazhduar shembullin e mësipërm, rezultati i katrorimit të thyesës është një numër pozitiv.
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Zakonisht, një shenjë "+" nuk kërkohet për të treguar një numër pozitiv.
Hapi 5. Zvogëloni thyesën në formën e saj më të thjeshtë
Hapi përfundimtar në të gjitha llogaritjet që përfshijnë thyesat është gjithmonë thjeshtimi. Thyesat që nuk përputhen duhet të thjeshtohen në numra të përzier dhe më pas të zvogëlohen.
- Si nje shembull: (4/16) ka një faktor të përbashkët 4.
- Ndani thyesën me 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Shndërrohuni në thyesë të thjeshtë:(1/4)
Pjesa 3 nga 3: Përdorimi i Thjeshtimeve dhe Shkurtoreve
Hapi 1. Kontrolloni nëse mund ta thjeshtoni thyesën para se të katrorizoni
Zakonisht, thyesat janë më të lehta në katror nëse thjeshtësohen më parë. Mbani mend, zbritja e një thyese do të thotë pjesëtim me faktorin e tij të përbashkët derisa vetëm njëri mund të ndajë si numëruesin ashtu edhe pjesëtuesin. Zbritja e thyesës së pari do të thotë që nuk ka nevojë për thjeshtim në fund të llogaritjes.
- Si nje shembull: (12/16)2
- 12 dhe 16 ndahen me 4. 12/4 = 3 dhe 16/4 = 4. Prandaj, 12/16 reduktuar në 3/4.
- Tani, ju do të katror thyesë 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, e cila nuk mund të thjeshtohet më tej.
-
Për ta vërtetuar atë, le të katrorojmë thyesën pa thjeshtuar:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) ka një faktor të përbashkët prej 16. Pjesëtimi i numëruesit dhe pjesëtuesit me 16 zvogëlon thyesën në (9/16) Ne mund të shohim, thjeshtimi në fillim dhe në fund prodhon të njëjtin fraksion.
Hapi 2. Mësoni të dini kur të shtyni thjeshtimin e thyesës
Kur zgjidhni ekuacione më komplekse, mund të vononi një nga faktorët. Në këtë rast, është më e lehtë të bësh llogaritjet nëse vonon thjeshtimin e thyesës. Ne do të merremi me shtesë nga shembulli i mësipërm.
- Për shembull: 16 × (12/16)2
- Prishni sheshin dhe kaloni faktorin e përbashkët prej 16: 16 * 12/16 * 12/16
Meqenëse ka një 16 në numrin e plotë dhe dy 16 në pjesëtues, ju mund të kaloni NJ of prej tyre
- Rishkruani ekuacionin e thjeshtuar: 12 12/16
- Zbres 12/16 duke pjesëtuar me 4: 3/4
- Shumëzoni: 12 3/4 = 36/4
- Ndaj: 36/4 = 9
Hapi 3. Kuptoni se si të përdorni shkurtoret eksponenciale
Një mënyrë tjetër për të zgjidhur të njëjtin shembull është thjeshtimi i eksponentit. Rezultati përfundimtar është i njëjtë, vetëm zgjidhja është e ndryshme.
- Për shembull: 16 * (12/16)2
- Rishkruaj me kuantifikuesin dhe pjesëtuesin në katror: 16 * (122/162)
- Hiqni eksponentin në pjesëtues: 16 * 122/162
Imagjinoni që 16 -a e parë ka një eksponent 1:161Me Duke përdorur rregullat për ndarjen e numrave eksponencial, zbritni eksponentët. 161/162, rezultati është 161-2 = 16-1 ose 1/16.
- Tani, ju bëni: 122/16
- Rishkruaj dhe thjeshto thyesën: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Shumëzoni: 12 3/4 = 36/4
- Ndaj: 36/4 = 9
