"Gabimi standard" i referohet devijimit standard të shpërndarjes së mostrës statistikore. Me fjalë të tjera, mund të përdoret për të matur saktësinë e mesatares së mostrës. Shumë përdorime të gabimit standard supozojnë në mënyrë të nënkuptuar një shpërndarje normale. Për të llogaritur gabimin standard, lëvizni poshtë në Hapin 1.
Hapi
Pjesa 1 nga 3: Kuptimi i Bazave
Hapi 1. Kuptoni devijimin standard
Devijimi standard i mostrës është një masë se sa të përhapur janë numrat. Devijimi standard i mostrës në përgjithësi tregohet me s. Formula matematikore për devijimin standard është treguar më lart.
Hapi 2. Gjeni mesataren e popullsisë
Mesatarja e popullsisë është mesatarja e një grupi numrash që përfshin të gjithë numrat në të gjithë grupin - me fjalë të tjera, mesatarja e të gjithë grupit të numrave dhe jo mostra.
Hapi 3. Gjeni se si të llogarisni mesataren aritmetike
Mesatarja aritmetike është mesatarja: numri i koleksioneve të vlerave të ndara me numrin e vlerave në koleksion.
Hapi 4. Identifikoni mesataren e mostrës
Kur mesatarja aritmetike bazohet në një seri vëzhgimesh të marra nga marrja e mostrave nga një popullatë statistikore, quhet "mesatarja e mostrës". Kjo është mesatarja e një grupi numrash që përfshin mesataren e disa prej numrave në një grup. Ajo shënohet si:
Hapi 5. Kuptoni shpërndarjen normale
Shpërndarja normale, më e përdorura nga të gjitha shpërndarjet, është simetrike, me një kulm të vetëm qendror që është në mesataren (ose mesataren) e të dhënave. Forma e kurbës është e ngjashme me atë të një kambane, me grafikun që bie në mënyrë të barabartë në të dy anët e mesatares. Pesëdhjetë përqind e shpërndarjes qëndron në të majtë të mesatares, dhe pesëdhjetë përqind qëndron në të djathtë. Shpërndarja normale kontrollohet nga devijimi standard.
Hapi 6. Njihni formulën bazë
Formula për gabimin mesatar standard të mostrës është treguar më lart.
Pjesa 2 nga 3: Llogaritja e Devijimit Standard
Hapi 1. Llogaritni mesataren e mostrës
Për të gjetur gabimin standard, së pari duhet të përcaktoni devijimin standard (sepse devijimi standard, s, është pjesë e formulës standarde të gabimit). Filloni duke gjetur mesataren e vlerave të mostrës. Mesatarja e mostrës shprehet si mesatare aritmetike e matjeve x1, x2,. Me Me xn Ajo llogaritet me formulën siç tregohet më sipër.
-
Për shembull, supozoni se doni të llogaritni gabimin standard të mesatares së mostrës për një matje të peshës së pesë monedhave, siç është renditur në tabelën më poshtë:
Ju do të llogaritni mesataren e mostrës duke futur vlerat e peshës në formulë, si kjo:
Hapi 2. Zbritni mesataren e mostrës nga çdo matje dhe më pas katrorizoni vlerat
Pasi të keni mesataren e mostrës, mund ta zgjeroni tabelën duke e zbritur nga çdo matje individuale, dhe më pas duke e katrorizuar rezultatin.
Në shembullin e mësipërm, tabela e zgjeruar do të duket kështu:
Hapi 3. Gjeni devijimin total të matjes nga mesatarja e mostrës
Devijimi total është mesatarja e diferencave në katrorët e mesatares së mostrës. Shtoni vlerat e reja së bashku për t'i përcaktuar ato.
-
Në shembullin e mësipërm, llogaritja është si më poshtë:
Ky ekuacion jep devijimin total në katror të matjes nga mesatarja e mostrës. Vini re se shenja e ndryshimit nuk është e rëndësishme.
Hapi 4. Llogaritni devijimin mesatar në katror të mesatares së mostrës
Pasi të dini devijimin total, gjeni devijimin mesatar duke e ndarë me n-1. Vini re se n është e barabartë me numrin e matjeve.
Në shembullin e mësipërm, ka pesë matje, pra n-1 është e barabartë me 4. Llogaritni si më poshtë:
Hapi 5. Gjeni devijimin standard
Tani keni të gjitha vlerat e nevojshme për të përdorur formulën e devijimit standard, s.
-
Në shembullin e mësipërm, ju do të llogaritni devijimin standard si më poshtë:
Devijimi juaj standard është 0.0071624.
Pjesa 3 nga 3: Gjetja e Gabimit Standard
Hapi 1. Përdorni devijimin standard për të llogaritur gabimin standard, duke përdorur formulën bazë
-
Në shembullin e mësipërm, llogarisni gabimin standard si më poshtë:
Gabimi juaj standard (devijimi standard nga mesatarja e mostrës) është 0.0032031 gram.
Këshilla
- Gabimi standard dhe devijimi standard shpesh ngatërrohen. Vini re se gabimi standard paraqet devijimin standard të shpërndarjes së mostrës statistikore, jo shpërndarjen e vlerave individuale.
- Në revistat shkencore, gabimi standard dhe devijimi standard ndonjëherë janë të paqarta. Shenja ± përdoret për të kombinuar këto dy matje.
