Në statistika, frekuenca absolute është një numër që shpreh numrin e vlerave në një grup të dhënash. Frekuenca kumulative nuk është e njëjtë me frekuencën absolute. Frekuenca kumulative është shuma përfundimtare (ose shuma më e fundit) e të gjitha frekuencave deri diku në një grup të dhënash. Këto shpjegime mund të tingëllojnë të komplikuara, por mos u shqetësoni: kjo temë do të jetë më e lehtë për tu kuptuar nëse siguroni letër dhe stilolaps dhe punoni në problemet e mostrës të përshkruara në këtë artikull.
Hapi
Pjesa 1 nga 2: Llogaritja e Frekuencës Kumulative të Zakonshme
Hapi 1. Renditni vlerat në grupin e të dhënave
Një "grup i të dhënave" është një grup numrash që përshkruan gjendjen e një sendi. Renditni vlerat, të cilat janë në grupin e të dhënave, nga më të vogla në më të mëdhatë.
Shembull: Ju mblidhni të dhëna për numrin e librave që secili student lexoi në muajin e kaluar. Të dhënat që merrni, të renditura nga më të voglat në më të mëdhatë, janë: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Hapi 2. Llogarit frekuencën absolute të secilës vlerë
Frekuenca e një vlere është numri i vlerave që ka në grupin e të dhënave (kjo frekuencë mund të quhet "frekuencë absolute" në mënyrë që të mos ngatërrohet me frekuencën kumulative). Mënyra më e lehtë për të llogaritur frekuencën është krijimi i një tabele. Shkruani "Vlera" (ose atë që mat kjo vlerë) në rreshtin e sipërm të kolonës së parë. Shkruani "Frekuenca" në rreshtin e sipërm të kolonës së dytë. Plotësoni tabelën sipas grupit të të dhënave.
- Shembull: Shkruani "Numri i librave" në rreshtin e sipërm të kolonës së parë. Shkruani "Frekuenca" në rreshtin e sipërm të kolonës së dytë.
- Në rreshtin e dytë, shkruani vlerën e parë, e cila është "3", nën "Numri i librave".
- Numëroni numrin 3 në grupin e të dhënave. Meqenëse ka dy 3, shkruani "2" nën "Frekuenca" (në rreshtin e dytë).
-
Futni të gjitha vlerat në tabelë:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Hapi 3. Llogaritni frekuencën kumulative të vlerës së parë
Frekuenca kumulative është përgjigja e pyetjes "sa herë kjo vlerë ose një vlerë më e vogël shfaqet në grupin e të dhënave?" Llogaritja e frekuencës kumulative duhet të fillojë nga vlera më e vogël. Meqenëse asnjë vlerë nuk është më e vogël se vlera më e vogël, frekuenca kumulative e asaj vlere është e barabartë me frekuencën e saj absolute.
-
Shembull: Vlera më e vogël në grupin e të dhënave është 3. Numri i studentëve që lexojnë 3 libra është 2 persona. Asnjë student nuk lexon më pak se 3 libra. Pra, frekuenca kumulative e vlerës së parë është 2. Shkruani "2" pranë frekuencës së vlerës së parë, në tabelë:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Hapi 4. Llogaritni frekuencën kumulative të vlerës tjetër në tabelë
Ne sapo kemi numëruar numrin e herëve që vlera më e vogël shfaqet në grupin e të dhënave. Për të llogaritur frekuencën kumulative të vlerës tjetër, shtoni frekuencën absolute të kësaj vlere me frekuencën kumulative të vlerës së mëparshme.
-
Shembull:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Hapi 2.
-
5 | F =
Hapi 1. | Fkum
Hapi 2
Hapi 1. = 3
-
Hapi 5. Përsëriteni procedurën për të llogaritur frekuencën kumulative të të gjitha vlerave
Llogaritni frekuencën kumulative të secilës vlerë të mëvonshme: shtoni frekuencën absolute të një vlere me frekuencën kumulative të vlerës së mëparshme.
-
Shembull:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Hapi 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Hapi 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Hapi 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Hapi 7.
-
Hapi 6. Kontrolloni përgjigjet
Pas përfundimit të llogaritjes së frekuencës kumulative të vlerës më të madhe, numri i secilës vlerë është shtuar. Frekuenca kumulative përfundimtare është e barabartë me numrin e vlerave në grupin e të dhënave. Kontrolloni atë duke përdorur një nga metodat e mëposhtme:
- Shtoni frekuencat absolute të të gjitha vlerave: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Pra, "7" është frekuenca kumulative përfundimtare.
- Numëroni numrin e vlerave në grupin e të dhënave. Të dhënat e vendosura në shembullin janë 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Ka 7 vlera. Pra, "7" është frekuenca përfundimtare kumulative.
Pjesa 2 nga 2: Bërja e problemeve më të ndërlikuara
Hapi 1. Mësoni rreth të dhënave diskrete dhe të vazhdueshme
Të dhëna diskrete në formën e njësive që mund të llogariten dhe secila njësi nuk mund të jetë një thyesë. Të dhënat e vazhdueshme përshkruajnë diçka që nuk mund të llogaritet dhe rezultatet e matjes mund të jenë në formën e thyesave/dhjetoreve me çfarëdo njësish që përdoren. Shembull:
- Numri i qenve është të dhëna diskrete. Numri i qenve nuk mund të jetë "gjysmë qen".
- Thellësia e borës është e dhënë e vazhdueshme. Thellësia e borës rritet gradualisht, jo një njësi në të njëjtën kohë. Nëse matet në centimetra, thellësia e borës mund të jetë 142.2 cm.
Hapi 2. Gruponi të dhënat e vazhdueshme në vargje
Grupet e vazhdueshme të të dhënave shpesh përbëhen nga shumë vlera unike. Duke përdorur metodën e përshkruar më sipër, tabela përfundimtare e marrë mund të jetë shumë e gjatë dhe e vështirë për t'u kuptuar. Prandaj, krijoni një gamë të caktuar vlerash në secilën rresht. Distanca midis secilës diapazon duhet të jetë e njëjtë (p.sh. 0-10, 11-20, 21-30, dhe kështu me radhë), pavarësisht se sa vlera janë në secilin varg. Më poshtë është një shembull i një grupi të dhënash të vazhdueshme të shkruara në formë tabelare:
- Grupi i të dhënave: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tabela (kolona e parë është vlera, kolona e dytë është frekuenca, kolona e tretë është frekuencë kumulative):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Hapi 3. Krijo një grafik të linjës
Pas llogaritjes së frekuencës kumulative, përgatitni letër grafike. Vizatoni një grafik të vijës me boshtin x si vlera në grupin e të dhënave dhe boshtin y si frekuencë kumulative. Kjo metodë lehtëson llogaritjet e mëtejshme.
- Shembull: nëse grupi i të dhënave është 1-8, krijoni një bosht x me tetë shenja. Në secilën vlerë në boshtin x, vizatoni një pikë sipas vlerës në boshtin y, sipas frekuencës kumulative të asaj vlere. Lidhni çifte pikash ngjitur me vija.
- Nëse një vlerë specifike nuk është e pranishme në grupin e të dhënave, frekuenca absolute është 0. Shtimi i 0 në frekuencën e fundit kumulative nuk ndryshon vlerën. Pra, vizatoni një pikë me të njëjtën vlerë y si vlera e fundit.
- Për shkak se frekuenca kumulative është drejtpërdrejt proporcionale me vlerat në grupin e të dhënave, grafiku i linjës rritet gjithmonë në të djathtën e sipërme. Nëse grafiku i linjës po zbret, mund të shihni një kolonë të frekuencës absolute në vend të një frekuence kumulative.
Hapi 4. Gjeni vlerën mesatare duke përdorur një grafik linear
Mesatarja është vlera që është pikërisht në mes të grupit të të dhënave. Gjysma e vlerave në grupin e të dhënave janë mbi mesataren, dhe gjysma e mbetur janë nën mesataren. Ja se si të gjeni vlerën mesatare në një grafik linjë:
- Vëreni pikën e fundit në anën e djathtë të grafikut të vijës. Vlera y e pikës është frekuenca totale kumulative, pra numri i vlerave në grupin e të dhënave. Për shembull, frekuenca totale kumulative e një grupi të dhënash është 16.
- Ndani frekuencën totale kumulative me 2, pastaj gjeni vendndodhjen e numrit të ndarë në boshtin y. Në shembullin, 16 të ndarë me 2 është e barabartë me 8. Gjeni "8" në boshtin y.
- Gjeni pikën në grafikun e vijës që është paralele me vlerën y. Me gishtin tuaj, vizatoni një vijë të drejtë në anën nga pozicioni "8" në boshtin y derisa të prekë grafikun e vijës. Pika e prekur nga gishti në grafikun e vijës ka kaluar gjysmën e grupit të të dhënave.
- Gjeni vlerën x të pikës. Me gishtin tuaj, vizatoni një vijë të drejtë poshtë nga pika në grafikun e vijës derisa të prekë boshtin x. Pika e prekur nga gishti në boshtin x është vlera mesatare e grupit të të dhënave. Për shembull, nëse vlera mesatare e gjetur është 65, gjysma e grupit të të dhënave është nën 65 dhe gjysma e mbetur është mbi 65.
Hapi 5. Gjeni vlerën e kuartilit duke përdorur një grafik të vijës
Vlerat kuartile i ndajnë të dhënat e dhëna në katër pjesë. Metoda e gjetjes së vlerës kuartile është pothuajse e njëjtë me metodën e gjetjes së vlerës mesatare; vetëm një mënyrë për të gjetur një vlerë të ndryshme y:
- Për të gjetur vlerën më të ulët të kuartilit y, ndajeni frekuencën totale kumulative me 4. Vlera x që koordinon me vlerën y është vlera më e ulët kuartile. Një e katërta e grupit të të dhënave është nën vlerën më të ulët të kuartilit.
- Për të gjetur vlerën e kuartilit y të lartë, shumëzoni frekuencën totale kumulative me. Vlera e x që koordinohet me vlerën e y është vlera e kuartilit të sipërm. Tre të katërtat e grupit të të dhënave janë nën vlerën e kuartilit të sipërm dhe tremujori i mbetur është mbi vlerën e kuartilit të sipërm. të të gjithë grupit të të dhënave.
