Ju mund të mendoni se numrat e plotë janë vetëm numra të zakonshëm, si 3, -12, 17, 0, 7000, ose -582. Numrat e plotë quhen gjithashtu numra të plotë sepse nuk ndahen në pjesë si thyesa dhe dhjetore. Lexoni këtë artikull për të mësuar gjithçka që ju nevojitet për shtimin dhe zbritjen e numrave të plotë, ose lexoni drejtpërdrejt pjesën që ju nevojitet.
Hapi
Metoda 1 nga 5: Shtimi dhe zbritja e numrave të plotë pozitivë duke përdorur një linjë numerike
Hapi 1. Kuptoni për drejtëzën numerike
Linjat numerike e kthejnë matematikën bazë në diçka të prekshme dhe fizike që mund ta shihni. Me vetëm disa shenja dhe sens të përbashkët, ne mund ta përdorim atë si një kalkulator për të shtuar dhe zbritur numrat.
Hapi 2. Vizatoni një vijë numerike bazë
Imagjinoni ose vizatoni një vijë të drejtë. Bëni një pikë në mes të rreshtit tuaj. Shkruaj 0 ose zero pranë kësaj periudhe.
Libri juaj i matematikës mund ta quajë këtë pikënisje sepse është pika fillestare për të gjithë numrat
Hapi 3. Vizatoni dy pika, secila në të djathtë dhe të majtë të zeros tuaj
Shkruaj - 1 pranë pikës në të majtë dhe
Hapi 1. pranë pikës në të djathtë. Ky është numri i plotë më i afërt me zero.
- Mos u shqetësoni për të bërë distancat midis pikave saktësisht të njëjta - për sa kohë që e dini se çfarë do të thotë secila pikë, mund të përdoret një linjë numerike.
- Ana e majtë është fillimi i fjalisë.
Hapi 4. Plotësoni rreshtin tuaj të numrave duke shtuar më shumë numra
Bëni më shumë pika në të majtë se -1 dhe në të djathtë se 1. Në të majtë, nga -1, shënoni pikat tuaja me - 2, - 3, dhe - 4Me Në të djathtë, nga 1, shënoni pikën tuaj me
Hapi 2
Hapi 3., po
Hapi 4. Me Mund të vazhdoni nëse keni hapësirë në letrën tuaj.
Shembulli në figurë tregon një linjë numrash nga -6 në 6
Hapi 5. Kuptoni për numrat e plotë pozitivë dhe negativë
Numrat e plotë pozitivë, të quajtur edhe numri natyror, është një numër i plotë më i madh se zero. 1, 2, 3, 25, 99 dhe 2007 janë numra të plotë pozitivë. Numrat e plotë negativë janë numra të plotë që janë më pak se zero (si -2, -4 dhe -88).
Numrat e plotë janë një mënyrë tjetër për të thirrur numra të tërë. Thyesat si 1/2 (gjysma) janë vetëm një pjesë e numrit, kështu që nuk janë numra të plotë. Njësoj si dhjetore, për shembull 0.25 (zero pikë dy pesë); dhjetore nuk është numër i plotë
Hapi 6. Filloni të zgjidhni 1+2 duke e vendosur gishtin në pikën 1
Ne do të zgjidhim probleme të thjeshta të shtimit 1+2 duke përdorur vijën e numrave që sapo keni krijuar. Numri i parë është
Hapi 1., kështu që filloni të vendosni gishtin në numër.
-
A është kjo pyetje shumë e lehtë?
Nëse keni shtuar ndonjëherë, me siguri e dini përgjigjen e 1+2. Mirë: nëse e dini rezultatin, do të jetë më e lehtë të kuptoni se si funksionon linja numerike. Pastaj, ju mund të përdorni vijën e numrave për të zgjidhur probleme më të vështira të mbledhjes ose të përgatiteni për matematikë më të vështirë si algjebra.
Hapi 7. Shtoni 1+2 duke lëvizur gishtin tuaj 2 pika në të djathtë
Rrëshqitni gishtin në të djathtë, duke numëruar numrin e pikave (një numër tjetër) që kaloni. Nëse keni kaluar 2 pikë të reja, ndaloni. Numri që gishti tregon është përgjigja,
Hapi 3
Hapi 8. Shtoni çdo numër të plotë pozitiv duke lëvizur në të djathtë në vijën e numrave
Supozoni se duam të zgjidhim 3+2. Filloni në 3, lëvizni në të djathtë ose shtoni 2 pika. Ndalemi në 5. Problemi shkruhet 3 + 2 = 5.
Hapi 9. Zbrit numrat e plotë pozitivë duke lëvizur majtas në drejtëzën numerike
Për shembull, ne duam të zgjidhim 6 -4, fillojmë në 6, lëvizim në 4 pika majtas dhe ndalemi në 2. Ky problem është shkruar 6 - 4 = 2.
Metoda 2 nga 5: Shtimi dhe zbritja e numrave negativë duke përdorur një rresht numrash
Hapi 1. Mësoni rreth vijave të numrave
Nëse nuk dini si të krijoni një linjë numrash, kthehuni te seksioni Shtimi dhe Zbritja e Numrave Pozitivë Duke Përdorur Linjat e Numrave për të mësuar se si të krijoni një të tillë.
Hapi 2. Kuptoni për numrat negativë
Numrat pozitiv tregohen nga drejtimi në të djathtë në rreshtin numerik. Numrat negativ tregohen në të majtë në rreshtin numerik. Shtimi i numrave negativ nënkupton lëvizjen e pikës në të majtë në vijën e numrave.
-
Për shembull, le të shtojmë 1 dhe -4. Zakonisht, kjo pyetje shkruhet kështu:
1 + (-4)
Me Në vijën e numrave, ne fillojmë me 1, lëvizim 4 pikë në të majtë dhe ndalemi në -3.
Hapi 3. Përdorni ekuacionet bazë për të kuptuar mbledhjen e numrave negativë
Vini re se -3, përgjigjja jonë, është numri që do të marrim nëse bëjmë 1 -4. Shtimi i 1 + (-4) dhe zbritja e 4 nga 1 është i njëjti problem. Ne mund ta shkruajmë atë si një ekuacion, një fjali matematikore që tregon barazinë: 1 + (-4) = 1 -4 = -3
Hapi 4. Në vend që të shtoni numra negativë, kthejeni atë në një problem zbritjeje duke përdorur numra pozitivë
Siç mund ta shohim nga ekuacioni i thjeshtë më sipër, ne mund t'i bëjmë të dyja - ta kthejmë mbledhjen e numrave negativë në zbritjen e numrave pozitivë dhe anasjelltas. Ju mund të jeni mësuar t'i ktheni negativët në negativë pa e ditur pse - ja pse.
-
Për shembull, -4. Kur shtojmë -4 dhe 1, zbresim 1 me 4. Mund të shkruhet në matematikë duke shkruar
1 + (-4) = 1 - 4
Me Ne mund ta shkruajmë këtë në vijën e numrave, duke filluar nga pika jonë e fillimit në 1, pastaj duke shtuar 4 pika në të majtë (me fjalë të tjera, duke shtuar -4). Meqenëse ky është një ekuacion, një gjë është e barabartë me një tjetër - kështu që e kundërta është gjithashtu e vërtetë
1 - 4 = 1 + (-4)
Hapi 5. Kuptoni se si të zbritni numrat negativë në një rresht numrash
Në rreshtin e numrave, zbritja e numrave negativë është e njëjtë me zvogëlimin e gjatësisë. Le të fillojmë me 5-8.
Në vijën numerike, ne fillojmë në pikën tonë fillestare në 5, zbresim 8 dhe ndalemi në -3
Hapi 6. Zbritni shumën që po zbritni dhe shihni se çfarë ndodh
Supozoni se ne zbresim një, numrin që zbresim, ose me fjalë të tjera zbresim 7 në vend të 8. Tani ne zbresim një pikë në të majtë në rreshtin numerik. Me shkrim, filluam me 5 - 8 = -3 Tani, ne thjesht lëvizim 7 në të majtë, kështu që bëhet 5 - 7 = -2
Hapi 7. Vini re se zbritja mund të rezultojë në shtesë
Në shembullin tonë, ne po zbresim numrin 1. Duke shkruar ekuacionin, mund ta shkruajmë më të shkurtër si: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Hapi 8. Shndërroni shenjat negative në pozitive kur shtoni numra negativë
Duke përdorur hapin e shndërrimit të të gjitha zbritjeve në shtesa, ne mund të shkruajmë ato më të shkurtra si: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
Ne tashmë e dimë se 5 -8 = -3, kështu që merrni 5 -8 nga ekuacioni dhe futni -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Ne tashmë e dimë se 5 -(8 -1) është -zbret një pikë nga 5 -8. Ekuacioni ynë mund të tregojë se 5 -8 është i barabartë me -3, dhe duke zbritur një pikë jep -2. Ekuacioni mund të shkruhet kështu:
-3 - (-1) = -3 + 1
Hapi 9. Shkruaj zbritjen e numrave negativë si mbledhje
Vini re se çfarë ndodh pas kësaj -ne tashmë e kemi vërtetuar se: -3 + 1 = -3 -(-1) Ne mund ta shkruajmë këtë me rregulla më të thjeshta dhe më të përgjithshme të shkrimit të matematikës: numri i parë plus numri i dytë = numri i parë minus (numri i dytë negativ) Ose, një mënyrë më e thjeshtë që ndoshta keni dëgjuar në klasën e matematikës: Ndryshoni dy shenjat negative në një shenjë pozitive.
Metoda 3 nga 5: Shtimi i numrave të plotë pozitivë të mëdhenj
Hapi 1. Shkruani problemin e mbledhjes 2,503 + 7,461 me një numër mbi tjetrin
Shkruani numrat në kolonën e madhe në mënyrë që 2 të jetë mbi 7, 5 të jetë mbi 4, etj. Në këtë mënyrë, ne do të mësojmë se si të shtojmë numra të plotë që janë shumë të mëdhenj për të imagjinuar ose përdorur vijën numerike.
Shkruani një shenjë + në të majtë të numrit më poshtë dhe rreshtit poshtë tij, siç mund të mësoni për probleme më të vogla të shtimit
Hapi 2. Filloni duke shtuar dy numra në anën e djathtë
Mund të jetë pak e çuditshme të fillosh nga e djathta sepse lexojmë numra nga e majta. Duhet të shtojmë nga e djathta për të marrë përgjigjen e saktë, të cilën mund ta shihni më vonë.
-
Nën dy numrat më të djathtë,
Hapi 3. da
Hapi 1., shkruani shumën e të dyjave
Hapi 4..
Hapi 3. Shtoni secilin numër në kolonë në të njëjtën mënyrë
Lëvizni në të majtë, shtoni 0+6, 5+4, dhe 2+7Me Shkruani përgjigjen nën secilën palë numrash.
Përgjigja juaj duhet të jetë: 9.964Me Kontrolloni punën tuaj nëse bëni një gabim.
Hapi 4. Tani shtoni 857+135
Do të vini re diçka ndryshe sapo të shtoni palën e parë të numrave në të djathtë. 7+5 është e barabartë me 12, një numër dyshifror, por ju mund të shkruani vetëm një shifër nën atë kolonë. Vazhdoni të lexoni për të gjetur se çfarë duhet të bëni dhe pse duhet të filloni gjithmonë nga e djathta dhe jo nga e majta.
Hapi 5. Shtoni 7+5 dhe mësoni se ku të shkruani përgjigjen
7+5 = 12, por nuk mund të vendosni 1 dhe 2 nën rresht. Por, shkruani shifrën e fundit, Hapi 2., nën rresht dhe shënoni shifrën e parë
Hapi 1., mbi kolonën në të majtë, 5+3.
-
Nëse jeni kurioz se si funksionon, mendoni se çfarë do të thotë ndarja 1 dhe 2. Në fakt ju po ndani 12 në
Hapi 10. da
Hapi 2. Me Mund të shkruani 10 mbi numrin nëse dëshironi, dhe do të shihni 1 në kolonat 5 dhe 3, ashtu si më parë.
Hapi 6. Shtoni 1+5+3 për të marrë shifrën tjetër të përgjigjes
Tani ju keni tre shifra për t'i shtuar sepse shtuat 1 në këtë kolonë. Përgjigja është
Hapi 9., kështu që përgjigja juaj bëhet 92.
Hapi 7. Plotësoni problemin si zakonisht
Vazhdoni të punoni shifrat në të majtë derisa të keni shtuar të gjithë numrat, në këtë rast, ka mbetur vetëm një kolonë. Përgjigja juaj përfundimtare duhet të jetë 992.
- Mund të provoni pyetje më të ndërlikuara, si 974+568. Mos harroni, sa herë që merrni një numër dyshifror, shkruani vetëm shifrën e fundit si përgjigje dhe vendosni shifrën tjetër mbi kolonën në të majtë, të cilën do ta shtoni më pas. Nëse përgjigja në kolonën e fundit (majtas) përmban dy shifra, shkruajeni si përgjigje.
- Shihni seksionin Këshilla për përgjigjet e pyetjeve 974+568 pasi të keni provuar t'i zgjidhni ato.
Metoda 4 nga 5: Zbritja e numrave të plotë pozitivë të mëdhenj
Hapi 1. Shkruani problemin e zbritjes 4.713 - 502 me numrin e parë mbi numrin e dytë
Shkruajeni atë në mënyrë që 3 të jetë drejtpërdrejt mbi 2, 1 është mbi 0, 7 është mbi 5 dhe 4 është mbi vendin bosh.
Mund të shkruani 0 nën 4 nëse kjo ju ndihmon të mbani mend se cili numër është mbi cilin numër. Ju gjithmonë mund të shtoni një 0 para një numri pa e ndryshuar atë. Sigurohuni që ta shtoni para numrit, jo pas tij
Hapi 2. Zbrit secilin numër më poshtë nga numri drejtpërdrejt mbi të
Filloni gjithmonë nga e djathta. Zgjidhni 3-2, 1-0, 7-5 dhe 4-0, shkruani përgjigjen për secilën pyetje drejtpërdrejt nën dy numrat e zbritur.
Rezultati është, 4.211.
Hapi 3. Tani shkruani pyetjet 924 - 518 në të njëjtën mënyrë
Këta numra kanë të njëjtin numër shifrash, kështu që mund t'i shkruani me lehtësi. Ky problem do t'ju mësojë diçka për zbritjen e numrave të plotë nëse nuk e dini tashmë.
Hapi 4. Mësoni si të zgjidhni problemin e parë, i cili është në të djathtën ekstreme
4 - 8. Ky problem është i ndërlikuar sepse 4 është më pak se 8, por mos përdorni numra negativë, por ndiqni këto hapa:
- Në rreshtin e sipërm, kryqëzoni 2 dhe shkruani 1. 2 duhet të jetë në të majtë të 4.
- Kryqëzoni 4 dhe shkruani 14. Bëni këtë në një hapësirë të ngushtë në mënyrë që të jetë e qartë se 14 është mbi 8. Ju gjithashtu mund të shkruani 1 para 4 për të bërë 14 nëse ka hapësirë të mjaftueshme.
- Ajo që sapo keni bërë është të huazoni 1 nga vendi i dhjetëra ose kolona e dytë nga e djathta dhe ta ktheni atë në 10 në vendin njësh ose kolonën e djathtë. Pasi numri 10 është i barabartë me dhjetëfishin e numrit 1, kështu që është i njëjtë.
Hapi 5. Tani zgjidh problemet 14 - 8 dhe shkruaj përgjigjen nën kolonën më të djathtë
Duhet të ketë shkruar 6 në rreshtin më të djathtë të përgjigjeve.
Hapi 6. Plotësoni kolonën tjetër në të majtë, duke përdorur numrin e ri që keni shënuar
Zbritja duhet të jetë 1 - 1, e cila është e barabartë me 0.
Përgjigja juaj tani duhet të jetë 06.
Hapi 7. Zgjidh problemin duke përfunduar zbritjen e fundit, kolonën më të majtë
9 - 5 = 4, kështu që përgjigjja juaj përfundimtare është 406.
Hapi 8. Tani zgjidhim problemin e zbritjes së numrave të mëdhenj nga numrat e vegjël
Supozoni se ju kërkohet të plotësoni 415,990 - 968,772. Shkruani numrin e dytë nën numrin e parë dhe do të kuptoni se numri më poshtë është më i madh! Mund të dalloni menjëherë nga shifra e parë në të majtë: 9 është më e madhe se 4, kështu që numrat që fillojnë me 9 janë më të mëdhenj.
Sigurohuni që të shkruani kolonën saktë para se të krahasoni. 912 jo më i madh se 5000 mund të tregoni nëse e shkruani kolonën saktë sepse nuk ka numra nën 5. Mund të shtoni ndihmë zero, për shembull, shkruani 912 me 0912 në mënyrë që kolona të jetë e barabartë me 5000.
Hapi 9. Shkruani numrin më të vogël nën numrin më të madh dhe shtoni një shenjë para përgjigjes
Sa herë që zbritni një numër nga një numër më i vogël, rezultati është një numër negativ. Bettershtë më mirë ta shkruani këtë shenjë para se të zbritni, në mënyrë që të mos harroni ta shkruani.
Hapi 10. Për t'u përgjigjur, zbritni numrin e vogël nga numri i madh dhe mos harroni të shkruani shenjën -
Përgjigja juaj do të jetë negative, e cila tregohet me një shenjë. Mos përpiqet të zbresë një numër të madh nga një numër i vogël, pastaj e bën rezultatin negativ; përgjigja juaj do të jetë e gabuar.
Problemi i ri për tu zgjidhur është: 968,772 -415,990 = -? Shihni seksionin Këshilla për përgjigjen pasi të përpiqeni të zgjidhni këtë problem
Metoda 5 nga 5: Shtimi dhe zbritja e numrave të plotë negativë
Hapi 1. Mësoni si të shtoni numra negativë dhe pozitivë
Shtimi i numrave të plotë negativë është i njëjtë me zbritjen e numrave të plotë pozitivë. Kjo është më e lehtë të bëhet me vijën e numrave të përshkruar në një seksion tjetër, por mund ta mendoni edhe me fjalë. Numrat negativë nuk janë numra të zakonshëm; ky numër është më pak se zero dhe mund të përfaqësojë shumën e marrë. Nëse e shtoni këtë marrje në një numër të rregullt, rezultati bëhet më i vogël.
- Shembull: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Shembull: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Mos harroni se gjithmonë mund të ndryshoni rendin e numrave përveç kësaj, por jo në zbritje.
Hapi 2. Mësoni se çfarë duhet të bëni nëse e ktheni atë në një problem zbritjeje me një numër fillestar më të vogël
Ndonjëherë, ndryshimi i problemeve të zbritjes si ai i mësipërm mund të çojë në përgjigje të çuditshme si 4 - 7. Kur kjo të ndodhë, ndryshoni rendin e numrave dhe bëni rezultatin tuaj negativ.
- Le të themi se problemi juaj fillestar është 4 + -7.
- Ktheni atë në një problem zbritjeje: 4 - 7
- Kthejeni rendin dhe bëni rezultatin negativ: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Nëse nuk jeni njohur me përdorimin e kllapave në ekuacione, mendoni për këtë: 4 - 7 kthehet në 7 - 4 me shtimin e një shenje negative. 7 -4 = 3, por ne duhet ta ndryshojmë atë në -3 në mënyrë që përgjigja e pyetjeve 4 -7 të jetë e saktë.
Hapi 3. Mësoni si të shtoni dy numra të plotë negativë
Dy numra negativë të shtuar gjithmonë e bëjnë rezultatin negativ më të madh. Meqenëse nuk shtohen numra pozitivë, rezultati do të jetë më larg 0. Përgjigja është e lehtë:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- A e shihni modelin? E tëra çfarë ju duhet të bëni është të mbledhni numrat sikur të ishin numra pozitivë dhe të shtoni një shenjë negative. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
Hapi 4. Mësoni si të zbritni numra të plotë negativë
Ashtu si problemi i shtimit, ju mund ta rishkruani problemin në mënyrë që të keni vetëm numra pozitivë. Nëse zbritni numrat negativë, ju hiqni disa nga gjërat që janë marrë tashmë, që është e njëjtë me shtimin e numrave pozitivë.
- Mendoni për numrat negativë si para të vjedhura. Nëse hiqni ose hiqni paratë e vjedhura në mënyrë që t'i ktheni ato, është sikur t'i jepni para dikujt, apo jo?
- Shembull: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Shembull: -1 --2 = -1 + 2. Ju tashmë keni mësuar se si ta zgjidhni këtë problem në hapin e parë, ju kujtohet? Rilexoni sesi të shtoni numra negativë dhe pozitivë nëse keni harruar.
- Këtu është zgjidhja e plotë e shembullit të fundit: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Këshilla
- Ju mund të keni shkruar numra të gjatë si 2,521,301 duke përdorur presje (,) në vend të (.) Në varësi të vendit ku jetoni. Përdorni atë që ju kërkon mësuesi juaj në mënyrë që të mos ngatërroheni me sistemet e tjera të shkrimit.
- Vizatoni linjat tuaja të numrave në shkallë të ndryshme për të përfaqësuar numra të ndryshëm. Nuk ka asnjë rregull që çdo distancë në një vijë numerike të jetë e barabartë me 1. Imagjinoni një numër numrash që është 10 në vend të 1. Përveç faktit që çdo pikë është 10 tani, mbledhja dhe zbritja mbeten të njëjta. Provojeni nëse nuk e besoni.
- Nëse provoni pyetjet e veçanta të sfidës në seksionin Numrat e gjatë, këtu është përgjigjja: 974 + 568 = 1.542Me Përgjigja nga 415,990 - 968,772 është - 552.782.
