Si të gjeni sipërfaqen e një sfere: 8 hapa (me fotografi)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-01-15 08:24

Sipërfaqja e një sfere është numri i njësive (cm) që mbulojnë sipërfaqen e jashtme të një objekti sferik. Formula që Aristoteli, një filozof dhe matematikan nga Greqia zbuloi mijëra vjet më parë, për të gjetur sipërfaqen e kësaj sfere, është mjaft e thjeshtë edhe pse nuk është aspak origjinale. Formula është (4πr²), r = rrezja (ose rrezja) e rrethit.

Hapi

Hapi 1. Njihni ndryshoret e formulës

Sipërfaqja e sferës = 4πr²Me Kjo formulë e lashtë është ende mënyra më e lehtë për të gjetur sipërfaqen e një sfere. Mund të futni numrin e rrezes në çdo lloj kalkulatori për të gjetur sipërfaqen e një sfere.

• r, ose "rreze":

  Rrezja është distanca nga qendra e sferës në buzë të sipërfaqes së sferës.

• , ose "pi": " Ky numër (i cili shpesh rrumbullakohet në 3.14) përfaqëson raportin midis perimetrit dhe diametrit të një rrethi, dhe është i dobishëm në të gjitha ekuacionet që përfshijnë qarqe dhe sfera. Pi ka një numër të pafund numrash dhjetorë, por në përgjithësi është i rrumbullakosur në 3.14.

• 4:

  Për arsye komplekse, sipërfaqja e një sfere është gjithmonë e barabartë me 4 herë sipërfaqen e një rrethi me të njëjtën rreze.

Hapi 2. Gjeni rrezen e sferës

Ndonjëherë, problemet i kanë dhënë numrit të rrezes për të gjetur zonën e një rrethi. Sidoqoftë, shpesh ju duhet ta gjeni vetë. Për shembull, një sferë me një diametër prej 10 cm ka një rreze prej 5 cm.

• Këshilla të avancuara:

  Nëse e dini vetëm vëllimin e një sfere, rrezja mund të gjendet me pak përpjekje. Ndani vëllimin me 4π, pastaj shumëzoni rezultatin me 3. Së fundi, merrni rrënjën kubike të rezultatit për të marrë rrezen e sferës.

Hapi 3. Katror rrezja

Ju mund ta bëni këtë me dorë duke llogaritur shumëzimin (5² = 5 * 5 = 25) ose duke përdorur funksionin "katror" në kalkulator (ndonjëherë të etiketuar si "x²").

Hapi 4. Shumëzoni rezultatin me 4

Ndërsa mund të shumëzoni rrezen me 4 ose pi së pari, zakonisht është më e lehtë nëse vendosni 4 së pari, sepse nuk përfshin dhjetore.

Nëse rrezja e sferës është 5, llogaritja është 4 * 25 *, ose 100π

Hapi 5. Shumëzoni rezultatin me pi (π)

Nëse pyetja kërkon një "vlerë të saktë" të sipërfaqes së një sfere, shënoni produktin e rrezes në katror me 4 dhe përfundoni me simbolin. Përndryshe, përdorni = 3, 14 ose çelësin në kalkulator.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Hapi 6. Mos harroni të përfshini njësi (ose njësi) në përgjigjen tuaj përfundimtare

A është sipërfaqja e sferës 314 cm, ose 314 m? Njësitë duhet të shkruhen si "njësi², "sepse shpreh zonën, e cila njihet edhe si" njësia në katror"

• Përgjigja e plotë për sferën në figurë është: Sipërfaqja = 314 njësi².
• Njësitë e përdorura gjithmone është e njëjtë me njësinë për matjen e rrezes. Nëse njësia e matjes për rreze është metra, përgjigja juaj duhet të jetë gjithashtu në metra.

• Këshilla të avancuara:

  Njësitë janë në katror sepse zona pasqyron numrin e shesheve të sheshtë që përshtaten për të mbushur sipërfaqen e një sfere. Thuaj, ne e masim problemin e praktikës në cm. Kjo do të thotë, në sipërfaqen e një sfere me një rreze prej 5 cm, ne mund të futim 314 sheshe, secila anë e të cilave është 1 cm e gjatë.

Hapi 7. Bëni pyetjet e praktikës

Nëse rrezja e sferës është 7 cm, sa është sipërfaqja e jashtme e sferës?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Pergjigje:

  Sipërfaqja = 615.75 centimetra², ose 615.75 centimetra në katror.

Hapi 8. Kuptoni sipërfaqen

Sipërfaqja e një sfere është zona që mbulon sipërfaqen e jashtme të sferës. Mendojeni atë si një shtresë gome që mbështillet rreth një topi futbolli, ose sipërfaqes së tokës. Për shkak se sipërfaqja e një sfere është e lakuar, sipërfaqja e saj është më e vështirë të matet sesa një sferë. Si rezultat, një formulë është e nevojshme për të gjetur sipërfaqen.

• Një rreth që rrotullohet në boshtin e tij do të prodhojë një top. Mendojeni atë si një monedhë që rrokulliset në një tryezë dhe duket si një top. Edhe pse nuk shpjegohet në detaje këtu, kjo është origjina e formulës për gjetjen e sipërfaqes së një sfere.

• Këshilla të avancuara:

  Sferat kanë tendencë të kenë një sipërfaqe më të vogël për vëllim sesa format e tjera. Kjo do të thotë, zona ku topi mund të strehojë objekte të ndryshme është më e vogël se format e tjera të hapësirës.

Këshilla

Nëse rrezja përfshin një rrënjë katrore, për shembull 3 5, mos harroni të katrorizoni koeficientët e rrënjës katrore dhe radikale. (3 5)² bëhet 9 × 5 dhe bën 45.