Ka disa mënyra për të gjetur vlerën e x, pavarësisht nëse jeni duke punuar me katrorë dhe rrënjë ose nëse thjesht po ndani ose shumëzoni. Pavarësisht nga procesi që përdorni, gjithmonë mund të gjeni një mënyrë për të lëvizur x në njërën anë të ekuacionit, në mënyrë që të gjeni vlerën e tij. Ja si ta bëni:
Hapi
Metoda 1 nga 5: Përdorimi i ekuacioneve bazë lineare
Hapi 1. Shkruani problemin, si ky:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Hapi 2. Zgjidh katrorin
Mbani mend rendin e operacioneve të numrave duke filluar nga kllapat, katrorët, shumëzimi/pjesëtimi dhe shtimi/zbritja. Ju nuk mund të përfundoni kllapat së pari sepse x është në kllapa, kështu që duhet të filloni me katrorin, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Hapi 3. Shumëzoni
Shumëzoni numrin 4 me (x + 3). Ja si:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Hapi 4. Shtoni dhe zbritni
Thjesht shtoni ose zbritni numrat e mbetur, si kjo:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Hapi 5. Gjeni vlerën e ndryshores
Për ta bërë këtë, ndani të dy anët e ekuacionit me 4 për të gjetur x. 4x/4 = x dhe 16/4 = 4, pra x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Hapi 6. Kontrolloni llogaritjet tuaja
Futni x = 4 në ekuacionin origjinal për t'u siguruar që rezultati është i saktë, si kjo:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metoda 2 nga 5: Sipas katrorit
Hapi 1. Shkruani problemin
Për shembull, supozoni se po përpiqeni të zgjidhni një problem me ndryshoren x në katror:
2x2 + 12 = 44
Hapi 2. Ndani ndryshoret në katror
Gjëja e parë që duhet të bëni është të kombinoni variablat në mënyrë që të gjitha ndryshoret e barabarta të jenë në anën e djathtë të ekuacionit ndërsa ndryshoret në katror janë në të majtë. Zbritni të dy palët me 12, si kjo:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Hapi 3. Ndani ndryshoret në katror duke i ndarë të dy anët me koeficientin e ndryshores x
Në këtë rast 2 është koeficienti x, prandaj ndani të dy anët e ekuacionit me 2 për ta eleminuar atë, si kjo:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Hapi 4. Gjeni rrënjën katrore të të dy anëve të ekuacionit
Mos e gjeni vetëm rrënjën katrore të x2, por gjeni rrënjën katrore të të dy anëve. Ju do të merrni x në të majtë dhe rrënjën katrore të 16, e cila është 4 në të djathtë. Pra, x = 4.
Hapi 5. Kontrolloni llogaritjet tuaja
Futeni x = 4 përsëri në ekuacionin tuaj origjinal për t'u siguruar që rezultati është i saktë. Ja si:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metoda 3 nga 5: Përdorimi i thyesave
Hapi 1. Shkruani problemin
Për shembull, ju doni të zgjidhni pyetjet e mëposhtme:
(x + 3)/6 = 2/3
Hapi 2. Kryqi shumëzoni
Për të kaluar shumëzimin, shumëzoni emëruesin e secilës thyesë me numëruesin e thyesës tjetër. Me pak fjalë, ju e shumëzoni atë diagonalisht. Pra, shumëzoni emëruesin e parë, 6, me të dytin, 2, kështu që ju merrni 12 në anën e djathtë të ekuacionit. Shumëzoni emëruesin e dytë, 3, me të parin, x + 3, kështu që ju merrni 3 x + 9 në anën e majtë të ekuacionit. Ja si:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Hapi 3. Kombinoni të njëjtat ndryshore
Kombinoni konstantet në ekuacion duke zbritur të dy anët e ekuacionit me 9, si kjo:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Hapi 4. Ndani x duke e ndarë secilën anë me koeficientin x
Ndani 3x dhe 9 me 3, koeficientin x, për të marrë vlerën e x. 3x/3 = x dhe 3/3 = 1, pra x = 1.
Hapi 5. Kontrolloni llogaritjet tuaja
Për të kontrolluar, futni x përsëri në ekuacionin origjinal për t'u siguruar që rezultati është i saktë, si kjo:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metoda 4 nga 5: Përdorimi i rrënjëve katrore
Hapi 1. Shkruani problemin
Për shembull, ju do të gjeni vlerën e x në ekuacionin e mëposhtëm:
(2x+9) - 5 = 0
Hapi 2. Ndani rrënjën katrore
Ju duhet të lëvizni rrënjën katrore në anën tjetër të ekuacionit para se të mund të vazhdoni. Pra, ju duhet të shtoni të dy anët e ekuacionit me 5, si kjo:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Hapi 3. Sheshoni të dy anët
Ashtu si i ndani të dy anët e ekuacionit me koeficientin x, duhet t'i katrorizoni të dyja anët nëse x shfaqet në rrënjën katrore. Kjo do të heqë shenjën () nga ekuacioni. Ja si:
- ((2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Hapi 4. Kombinoni të njëjtat ndryshore
Kombinoni të njëjtat ndryshore duke zbritur të dy anët me 9 në mënyrë që të gjitha konstantet të jenë në anën e djathtë të ekuacionit dhe x në të majtë, si kjo:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Hapi 5. Ndani ndryshoret
Gjëja e fundit që duhet të bëni për të gjetur vlerën e x është të ndani ndryshoren duke i ndarë të dy anët e ekuacionit me 2, koeficientin e ndryshores x. 2x/2 = x dhe 16/2 = 8, pra x = 8.
Hapi 6. Kontrolloni llogaritjet tuaja
Futni përsëri numrin 8 në ekuacion për të parë nëse përgjigja juaj është e saktë:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metoda 5 nga 5: Përdorimi i Shenjave Absolute
Hapi 1. Shkruani problemin
Për shembull, supozoni se po përpiqeni të gjeni vlerën e x nga ekuacioni i mëposhtëm:
| 4x +2 | - 6 = 8
Hapi 2. Ndani shenjën absolute
Gjëja e parë që duhet të bëni është të kombinoni të njëjtat ndryshore dhe ta zhvendosni ndryshoren brenda shenjës absolute në anën tjetër. Në këtë rast, ju duhet të shtoni të dy anët me 6, si kjo:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Hapi 3. Hiq shenjën absolute dhe zgjidh ekuacionin Kjo është mënyra e parë dhe më e lehtë
Ju duhet të gjeni vlerën e x dy herë kur llogaritni vlerën absolute. Këtu është metoda e parë:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Hapi 4. Hiqni shenjën absolute dhe ndryshoni shenjën e ndryshores në anën tjetër para përfundimit
Tani, bëjeni përsëri, përveçse le që anët e ekuacionit të jenë -14 në vend të 14, si kjo:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Hapi 5. Kontrolloni llogaritjet tuaja
Nëse tashmë e dini që x = (3, -4), lidhni dy numrat përsëri në ekuacion për të parë nëse rezultati është i saktë, si kjo:
-
(Për x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Për x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Këshilla
- Rrënja katrore është një mënyrë tjetër për të përshkruar katrorin. Rrënja katrore e x = x^1/2.
- Për të kontrolluar llogaritjet tuaja, futni vlerën e x përsëri në ekuacionin origjinal dhe zgjidhni.
