Një matricë është një rregullim drejtkëndor i numrave, simboleve ose shprehjeve në rreshta dhe kolona. Për të shumëzuar një matricë, duhet të shumëzoni elementët (ose numrat) në rreshtin e parë të matricës me elementët në rreshtin e dytë të matricës dhe të shtoni produktin. Ju mund të shumëzoni matricat me vetëm disa hapa të thjeshtë që kërkojnë shtimin, shumëzimin dhe vendosjen e saktë të rezultateve.
Hapi
Hapi 1. Sigurohuni që matricat të jenë të shumëzueshme
Mund të shumëzoni një matricë vetëm nëse numri i kolonave të matricës së parë është i barabartë me numrin e rreshtave të matricës së dytë.
Këto matrica mund të shumëzohen sepse matrica e parë, Matrica A, ka 3 kolona, ndërsa matrica e dytë, Matrica B, ka 3 rreshta
Hapi 2. Shënoni dimensionet e produktit të matricës
Krijoni një matricë të re, të zbrazët, e cila do të shënojë dimensionet e produktit të dy matricave. Matrica që përfaqëson produktin e Matricës A dhe Matricës B do të ketë të njëjtin numër rreshtash si matrica e parë dhe të njëjtin numër kolonash si matrica e dytë. Ju mund të vizatoni kuti bosh për të treguar numrin e rreshtave dhe kolonave në këtë matricë.
- Matrica A ka 2 rreshta, kështu që rezultati i shumëzimit të matricës do të ketë 2 rreshta.
- Matrica B ka 2 kolona, kështu që rezultati i shumëzimit të matricës do të ketë 2 kolona.
- Rezultati i produktit të matricës do të ketë 2 rreshta dhe 2 kolona.
Hapi 3. Gjeni rezultatin e produktit të parë me pika
Për të gjetur rezultatin e produktit të parë me pika, duhet të shumëzoni elementin e parë në rreshtin e parë me elementin e parë në kolonën e parë, elementin e dytë në rreshtin e parë me elementin e dytë në kolonën e parë dhe elementin e tretë në rreshti i parë nga elementi i tretë në kolonën e parë. Pastaj, shtoni rezultatet e shumëzimit për të gjetur produkt pikë (pikë).
Supozoni se keni vendosur që së pari të llogaritni elementët në rreshtin e dytë dhe kolonën e dytë (poshtë djathtas) të produktit të matricës. Ja si e bëni këtë:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Rezultati i produktit pikë është -34 dhe ky rezultat shkruhet në pjesën e poshtme të djathtë të produktit të matricës.
Kur shumëzoni një matricë, produkti pikë do të shkruhet në pozicionin e rreshtit të matricës së parë dhe pozicionin e kolonës së matricës së dytë. Për shembull, kur e njihni produktin pikë të rreshtit të poshtëm të Matricës A dhe kolonën e djathtë të Matricës B, përgjigja, -34, shkruhet në rreshtin e poshtëm dhe kolonën e djathtë të produktit të matricës
Hapi 4. Gjeni rezultatin e produktit të dytë me pika
Supozoni se doni të gjeni termin në pjesën e poshtme të majtë të produktit të matricës. Për të gjetur këtë term, ju vetëm duhet të shumëzoni elementët në rreshtin e poshtëm të matricës së parë me elementët në kolonën e parë të matricës së dytë dhe pastaj t'i shtoni ato. Përdorni të njëjtën metodë si shumëzimi i rreshtit dhe kolonës së parë - gjeni përsëri produkt me pika (bëj t)e tij.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Rezultati i produktit pikë është -19 dhe ky rezultat shkruhet në pjesën e poshtme të majtë të produktit të matricës.
Hapi 5. Gjeni dy produktet e tjera me pika
Për të gjetur termin në pjesën e sipërme të majtë të produktit të matricës, filloni duke gjetur produktin e pikës së rreshtit të sipërm të Matricës A dhe kolonën e majtë të Matricës B. Ja si e bëni këtë:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Rezultati i produktit pikë është -2 dhe ky rezultat shkruhet në pjesën e sipërme të majtë të produktit të matricës.
Për të gjetur termin në të djathtën e sipërme të produktit të matricës, thjesht kërkoni produktin e pikave të rreshtit të sipërm të Matricës A dhe kolonën e djathtë të Matricës B. Ja se si e bëni këtë:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Produkti me pika është -12 dhe ky rezultat shkruhet në të djathtën e sipërme të produktit të matricës.
Hapi 6. Sigurohuni që produktet me katër pika janë në vendin e duhur në produktin e matricës
19 duhet të jetë në pjesën e poshtme të majtë, -34 duhet të jetë në të djathtën e poshtme, -2 duhet të jetë në të majtë lart dhe -12 duhet të jetë në të djathtën e sipërme.
Këshilla
- Përdorimi i segmenteve të linjave, dhe mos përdorimi i linjave, mund të japë përgjigje të gabuar. Nëse një vijë që përfaqëson një rresht kërkon një shtrirje për të kaluar një kolonë, atëherë zgjateni atë! Kjo është vetëm një teknikë vizualizimi për ta bërë më të lehtë për ju të dini se cilat rreshta dhe kolona të përdorni për të punuar me secilin element të produktit.
- Produkti i dy matricave do të prodhojë numrin e rreshtave të barabartë me numrin e rreshtave të matricës së parë dhe numrin e kolonave të barabartë me numrin e kolonave të matricës së dytë.
- Shkruani shumën tuaj. Shumëzimi i matricave përfshin shumë llogaritje dhe është shumë e lehtë të shmangesh dhe të harrosh se cilin numër po shumëzon.
