Një prizëm drejtkëndor është emri i një objekti me 6 anë që të gjithë i njohin shumë - një katror. Mendoni për një tullë ose kuti këpucësh, ky është një shembull i përsosur i një prizmi drejtkëndor. Sipërfaqja është shuma e sipërfaqeve të një objekti. "Sa letër më duhet për të mbyllur këtë kuti këpucësh?" tingëllon më e thjeshtë, por është gjithashtu çështje matematike.
Hapi
Pjesa 1 nga 2: Gjetja e Sipërfaqes
Hapi 1. Etiketoni gjatësinë, gjerësinë dhe lartësinë
Çdo prizëm drejtkëndor ka një gjatësi, gjerësi dhe lartësi. Vizatoni një prizëm dhe shkruani simbolet fq, l, dhe t pranë tre anëve të ndryshme të zgjimit.
- Nëse nuk jeni të sigurt se cilën anë të etiketoni, zgjidhni ndonjë pikë qoshe. Etiketoni tre rreshtat që takohen në atë kulm.
- Për shembull: Një kuti ka baza 3 metra dhe 4 metra të gjatë dhe qëndron 5 metra e lartë. Gjatësia anësore e bazës është 4 metra, pra fq = 4, l = 3, dhe t = 5.
Hapi 2. Shikoni gjashtë anët e prizmit
Për të mbuluar të gjithë sipërfaqen e madhe, do t'ju duhet të lyeni gjashtë anë të ndryshme. Imagjinoni një nga një - ose gjeni një kuti drithërash dhe shihni atë personalisht:
- Ka ulje -ngritje. Të dyja janë me të njëjtën madhësi.
- Ka anët e përparme dhe të pasme. Të dyja janë me të njëjtën madhësi.
- Ka anët e majta dhe të djathta. Të dyja janë me të njëjtën madhësi.
- Nëse keni vështirësi ta imagjinoni atë, prerë një katror përgjatë skajeve dhe përhapeni atë.
Hapi 3. Gjeni zonën e anës së poshtme
Për të filluar, le të gjejmë sipërfaqen e njërës anë: pjesën e poshtme. Kjo anë është një drejtkëndësh, ashtu si të gjitha anët. Njëra anë e drejtkëndëshit është etiketuar me gjatësi dhe ana tjetër është etiketuar me gjerësi. Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, thjesht shumëzoni dy skajet. Zona (ana e poshtme) = gjatësia herë gjerësia = pl.
Duke u kthyer në shembullin tonë, zona e anës së poshtme është 4 metra x 3 metra = 12 metra në katror
Hapi 4. Gjeni zonën e anës së sipërme
Prisni - ne tashmë e dimë që anët e sipërme dhe të poshtme janë të së njëjtës madhësi. Ana e sipërme gjithashtu duhet të ketë një zonë pl.
Në shembullin tonë, zona e sipërme është gjithashtu 12 metra katrorë
Hapi 5. Gjeni zonën e anëve të përparme dhe të pasme
Kthehuni te diagrami juaj dhe shikoni në anën e përparme: anën me një buzë të emërtuar gjerësi dhe një buzë të etiketuar lartësi. Sipërfaqja e anës së përparme = gjerësia herë lartësia = ltMe Zona e anës së pasme është gjithashtu lt.
Në shembullin tonë, l = 3 metra dhe t = 5 metra, kështu që zona e anës së përparme është 3 metra x 5 metra = 15 metra në katror. Sipërfaqja e anës së pasme është gjithashtu 15 metra katrorë
Hapi 6. Gjeni zonën e anëve të majtë dhe të djathtë
Na kanë mbetur vetëm dy anë, të dyja me madhësi të njëjtë. Njëra anë është gjatësia e prizmit, dhe skaji tjetër është lartësia e prizmit. Zona e anës së majtë është pt dhe zona e anës së djathtë është gjithashtu pt.
Në shembullin tonë, p = 4 metra dhe t = 5 metra, pra sipërfaqja e anës së majtë = 4 metra x 5 metra = 20 metra në katror. Sipërfaqja e anës së djathtë është gjithashtu 20 metra katrorë
Hapi 7. Shtoni gjashtë zonat
Tani, ju keni gjetur zonën e gjashtë anëve. Shtoni zonat për të marrë sipërfaqen e përgjithshme të figurës: pl + pl + lt + lt + pt + ptMe Ju mund ta përdorni këtë formulë për çdo prizëm drejtkëndor dhe gjithmonë do të merrni sipërfaqen.
Për të përfunduar shembullin tonë, thjesht shtoni të gjithë numrat blu më lart: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 metra katrorë
Pjesa 2 nga 2: Thjeshtimi i formulave
Hapi 1. Thjeshtoni formulën
Tani ju e dini mjaftueshëm sesi të gjeni sipërfaqen e çdo prizmi drejtkëndor. Mund ta bëni më shpejt nëse keni mësuar disa algjebër bazë. Filloni me ekuacionin tonë më sipër: Zona e një prizmi drejtkëndor = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Nëse kombinojmë të gjithë termat e njëjtë, marrim:
Zona e prizmit drejtkëndor = 2pl + 2lt + 2pt
Hapi 2. Faktoroni numrin dy
Nëse e dini se si të faktorizoni algjebrën, mund ta thjeshtoni formulën:
Zona e prizmit drejtkëndor = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Hapi 3. Testoni formulën në shembull
Le të kthehemi në kutinë tonë të shembullit, me një gjatësi 4, një gjerësi 3 dhe një lartësi 5. Futini këta numra në formulën:
Sipërfaqja = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 metra katrorë Me Kjo është e njëjta përgjigje, të cilën e morëm më herët. Pasi të praktikoni të bëni këto ekuacione, kjo formulë është një mënyrë shumë më e shpejtë për të gjetur sipërfaqen
Këshilla
- Zona përdor gjithmonë njësi katrore ose katrore, të tilla si metra katrorë ose centimetra katrorë. Një metër katror, siç nënkupton edhe emri, është: një shesh që është një metër i gjerë dhe një metër i gjatë. Nëse një prizëm ka një sipërfaqe të jashtme prej 50 metrash katrorë, kjo do të thotë që ne kemi nevojë për 50 sheshe për të mbuluar të gjithë sipërfaqen e prizmit.
- Disa mësues përdorin thellësinë në vend të lartësisë. Ky term është i mirë, për sa kohë që ju etiketoni qartë secilën anë.
- Nëse nuk e dini se cila pjesë është maja e prizmit, mund ta quani çdo anë një lartësi. Gjatësia është zakonisht ana më e gjatë, por nuk ka shumë rëndësi. Për sa kohë që përdorni të njëjtët emra në të gjitha pyetjet, nuk duhet të keni ndonjë problem.
