Trigonometria është një degë e matematikës që studion trekëndëshat dhe qarqet. Funksionet trigonometrike përdoren për të përshkruar vetitë e këndeve, marrëdhëniet në trekëndësha dhe grafikët e cikleve të përsëritura. Mësimi i trigonometrisë do t'ju ndihmojë të kuptoni, si dhe të vizualizoni dhe grafikoni këto marrëdhënie dhe cikle. Nëse kombinoni vetë-studimin me qëndrimin e fokusuar në klasë, do të kuptoni konceptet themelore të trigonometrisë dhe mund të filloni të kuptoni rrethet në botën përreth jush.
Hapi
Metoda 1 nga 4: Fokusimi në Bazat e Trigonometrisë
Hapi 1. Përcaktoni pjesët e një trekëndëshi
Në thelb, trigonometria është studimi i marrëdhënieve që ekzistojnë në trekëndësha. Një trekëndësh ka tre brinjë dhe tre kënde. Sipas përkufizimit, shuma e këndeve të çdo trekëndëshi është 180 gradë. Ju do të duhet të njiheni me trekëndëshat dhe kushtet e tyre për të qenë të suksesshëm në trigonometri. Disa terma të zakonshëm për trekëndëshat janë:
- Hipotenuza Ana më e gjatë e trekëndëshit.
- Këndi i zbehtë Një kënd që është më i madh se 90 gradë.
- Këndi akut Një kënd që është më pak se 90 gradë.
Hapi 2. Mësoni të bëni një rreth njësi
Rrethi njësi ju lejon të shkallëzoni çdo trekëndësh në mënyrë që hipotenuza e tij të jetë e barabartë me një. Ky koncept është i dobishëm në lidhjen e përqindjeve të funksioneve trigonometrike, të tilla si sinusi dhe kosinusi. Pasi të kuptoni rrethin njësi, mund të përdorni vlera trigonometrike për kënde të caktuara për t'iu përgjigjur pyetjeve në lidhje me trekëndëshat që kanë ato kënde.
- Shembull 1: Sinusi i një këndi 30 gradë është 0.50. Domethënë, ana përballë këndit 30 gradë është gjysma e gjatësisë së hipotenuzës.
- Shembull 2: Kjo lidhje mund të përdoret për të gjetur gjatësinë e hipotenuzës së një trekëndëshi që ka një kënd prej 30 gradë dhe gjatësia e anës përballë atij këndi është 18 cm. Hipotenuza është 36 cm.
Hapi 3. Kuptoni funksionet trigonometrike
Ekzistojnë gjashtë funksione qendrore në të kuptuarit e trigonometrisë. Të marra së bashku, këto gjashtë funksione përcaktojnë marrëdhënien në një trekëndësh dhe ju lejojnë të kuptoni vetitë unike të çdo trekëndëshi. Gjashtë funksionet janë:
- Sinus (sinus)
- Cosine (Cos)
- Tangente (Tan)
- Secan (Sek)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (Cot)
Hapi 4. Kuptoni lidhjen e funksioneve trigonometrike
Një nga gjërat më të rëndësishme për të kuptuar në lidhje me trigonometrinë është se të gjitha funksionet janë të lidhura. Edhe pse vlerat e sinusit, kosinusit, tangjentes, etj., Kanë përdorimet e tyre. Përfitimi më i rëndësishëm është marrëdhënia midis të gjitha këtyre funksioneve. Koncepti i një rrethi njësi e bën lidhjen më të lehtë për t’u kuptuar. Pasi të keni kuptuar rrethin e njësisë, mund të përdorni marrëdhëniet e përshkruara nga rrethi i njësisë për të krijuar modele për probleme të tjera.
Metoda 2 nga 4: Kuptimi i Zbatimit të Trigonometrisë
Hapi 1. Kuptoni përdorimin bazë të trigonometrisë në një kontekst akademik
Përveç mësimit të trigonometrisë për argëtim, matematikanët dhe shkencëtarët në të vërtetë e zbatojnë këtë koncept. Trigonometria mund të përdoret për të gjetur vlerën e këndeve ose segmenteve të vijave. Ju gjithashtu mund të shpjegoni sjelljen ciklike duke e përshkruar atë si një funksion trigonometrik.
Për shembull, lëvizja e një pranvere që kërcen para dhe prapa mund të përshkruhet duke e përshkruar atë si një valë sinusiale
Hapi 2. Mendoni për ciklet në natyrë
Ndonjëherë, njerëzit kanë vështirësi të kuptojnë konceptet abstrakte në matematikë ose shkencë. Nëse e kuptoni se këto koncepte ekzistojnë në botën përreth jush, shpesh do t'i shihni ato nga një perspektivë e re. Kërkoni objekte përreth jush që lëvizin në mënyrë ciklike, pastaj përpiquni t'i lidhni ato me konceptet trigonometrike.
Hëna ka një cikël të parashikueshëm prej afërsisht 29.5 ditë
Hapi 3. Paramendoni se si të studioni ciklet natyrore
Pasi të kuptoni se natyra është plot cikle, filloni të mendoni për mënyrat për ta studiuar atë. Mendoni për një model grafik për të përshkruar një cikël të tillë. Nga grafiku, ju mund të formuloni një ekuacion për të shpjeguar fenomenin e vëzhguar. Për më tepër, funksionet trigonometrike do të kenë kuptim për t'ju ndihmuar të kuptoni përfitimet e tyre.
Imagjinoni që po matni valët në një plazh. Gjatë valës së lartë, vala do të arrijë një lartësi të caktuar. Pastaj, vala do të tërhiqet derisa të arrijë një pikë të caktuar gjithashtu. Nga baticë e ulët, uji do të ngrihet përsëri në plazh derisa të arrijë një lartësi në baticën e lartë. Ky cikël do të vazhdojë pa fund dhe mund të përshkruhet si një funksion trigonometrik, për shembull si një valë kosinusi
Metoda 3 nga 4: Studimi i Hershëm
Hapi 1. Lexoni kapitullin e trigonometrisë
Për disa njerëz, konceptet e trigonometrisë janë të vështira për t'u kuptuar në fillim. Nëse e lexoni kapitullin e trigonometrisë para se të mësohet në klasë, do të njiheni më shumë me materialin. Sa më shpesh të shikoni materialin, aq më shumë lidhje mund të bëni në lidhje me marrëdhëniet midis koncepteve të ndryshme në trigonometri.
Gjithashtu ju lejon të identifikoni konceptet trigonometrike para se të hasim telashe në klasë
Hapi 2. Përdorni një fletore
Leximi i shpejtë i një libri është më mirë se asgjë. Sidoqoftë, do të jetë më e dobishme për ju të mësoni trigonometri duke lexuar më tej. Mbani shënime të hollësishme në lidhje me kapitullin që po lexoni aktualisht. Mos harroni se trigonometria është një koncept kumulativ dhe mbështet njëri -tjetrin. Veryshtë shumë mirë nëse keni shënime nga kapitulli i mëparshëm sepse do t'ju ndihmojë të kuptoni kapitullin aktual.
Gjithashtu shkruani çdo pyetje që dëshironi t'i bëni mësuesit tuaj
Hapi 3. Punoni mbi problemet nga libri
Disa njerëz mund të përfytyrojnë mirë konceptet trigonometrike, por ju gjithashtu duhet t'u përgjigjeni pyetjeve. Për t'u siguruar që e kuptoni vërtet materialin, provoni të bëni disa pyetje para se të shkoni në klasë. Në atë mënyrë, ju do të dini saktësisht se çfarë ndihme keni nevojë në klasë nëse keni probleme.
Shumica e librave kanë një çelës përgjigjeje në anën e pasme. Ju mund të kontrolloni përgjigjen tuaj
Hapi 4. Sjellja e materialit të trigonometrisë në klasë
Duke mbajtur shënime dhe duke praktikuar pyetje në klasë, do të keni një pikë referimi. Në atë mënyrë, ju mund të kujtoni gjithçka që keni kuptuar, si dhe të mbani mend të gjitha konceptet që ende kërkojnë shpjegime të mëtejshme. Sigurohuni që të bëni të gjitha pyetjet që shkruani gjatë leximit.
Metoda 4 nga 4: Marrja e shënimeve në klasë
Hapi 1. Shkruani në të njëjtën fletore
Të gjitha konceptet trigonometrike janë të ndërlidhura. Practiceshtë praktika më e mirë të regjistroni gjithçka në të njëjtën fletore, në mënyrë që t'i referoheni shënimeve të mëparshme. Për këtë, përgatitni një fletore ose lidhës special për mësimet tuaja të trigonometrisë.
Ju gjithashtu mund të vazhdoni të praktikoni punën në pyetjet në këtë libër
Hapi 2. Përparësoni mësimet e trigonometrisë
Shmangni humbjen e kohës në shoqërimin në klasë ose kapjen e detyrave të shtëpisë për lëndë të tjera. Kur jeni duke marrë mësime trigonometrike, duhet të përqendroheni në pyetjet ballë për ballë dhe të praktikoni. Shkruani të gjitha shënimet e mësuesit në dërrasën e zezë ose çfarëdo që është e rëndësishme.
Hapi 3. Përfshiheni në aktivitetet e mësimdhënies dhe të nxënit
Vullnetarizohuni për t'iu përgjigjur pyetjeve në tabelë, ose paraqisni përgjigjet tuaja për pyetje praktike. Bëni pyetje nëse diçka nuk kuptohet. Komunikoni hapur dhe pa probleme me mësuesin tuaj. Të gjitha këto gjëra do t'ju ndihmojnë të mësoni dhe shijoni trigonometrinë.
Nëse mësuesi juaj preferon të mos ndërpritet gjatë një mësimi, ruani pyetjet tuaja për t'i bërë pas mësimit. Mos harroni se puna e mësuesit është t'ju ndihmojë të mësoni trigonometrinë. Pra, mos ki turp
Hapi 4. Vazhdoni përpjekjet tuaja duke bërë më shumë pyetje
Përfundoni të gjitha detyrat e shtëpisë të dhëna. Pyetjet e detyrave të shtëpisë janë një udhëzues i mirë për pyetjet e provimit. Sigurohuni që të kuptoni secilën pyetje. Nëse mësuesi juaj nuk jep detyra shtëpie, përpiquni të bëni pyetjet që përmbajnë konceptet e paraqitura në takimin e fundit në librin tuaj.
Këshilla
- Mos harroni se matematika është një mënyrë e të menduarit, jo vetëm një koleksion formulash që duhen mësuar përmendësh.
- Mësoni përsëri konceptet algjebrike dhe gjeometrike.
Paralajmërim
- Ju nuk mund të mësoni trigonometri duke e detyruar veten të mësoni përmendësh. Ju duhet të kuptoni konceptet.
- Isshtë e rrallë që dikush të kalojë me sukses një provim trigonometri vetëm duke u ngjeshur në material gjatë gjithë natës.
