Gjysma e jetës së prishjes së një kompleksi është koha që duhet që ajo të tkurret përgjysmë. Fillimisht, gjysma e jetës u përdor për të përshkruar prishjen e elementëve radioaktivë si uraniumi ose plutoniumi, por mund të përdoret për të gjitha komponimet që prishen me një shpejtësi eksponenciale. Ju mund të llogaritni gjysmën e jetës së çdo përbërësi, sepse shkalla e prishjes llogaritet nga sasia fillestare e përbërjes dhe sasia që mbetet pas një kohe të caktuar. Shihni Hapi 1 për një mënyrë të shpejtë për të llogaritur gjysmën e jetës.
Hapi
Metoda 1 nga 2: Llogaritja e gjysmës së kohës
Hapi 1. Ndani numrin e përbërjeve në një pikë me numrin që mbetet pas një kohe të caktuar
- Formula e llogaritjes së gjysmës së jetës është si më poshtë: t1/2 = t * ln (2)/ln (N0/Nt)
- Në formulën, t = koha, N0 = numri i përbërjeve në pikën fillestare, dhe Nt = numri i komponimeve pas njëfarë kohe (t).
- Për shembull, nëse sasia fillestare e përbërjes është 1500 gram, dhe sasia përfundimtare është 1000 gram, atëherë sasia fillestare e ndarë me sasinë përfundimtare bëhet 1.5. Le të themi se koha e kaluar për përbërjen është (t) = 100 minuta.
Hapi 2. Llogaritni vlerën e logaritmit (log) të shumës në hapin e mëparshëm
E tëra çfarë ju duhet të bëni është të shkruani log (1, 5) në kalkulatorin tuaj për të marrë rezultatin.
- Vlera logaritmike e një numri me një numër të caktuar bazë është eksponenti i të cilit numri bazë do të ngrihet në fuqi (ose numri i produkteve ku numri bazë shumëzohet me vlerën e vet) për të prodhuar numrin. Logaritmet e zakonshme përdorin një bazë prej 10. Butoni log në kalkulatorin tuaj është një logaritm i përgjithshëm.
- Kur e gjeni atë regjistër (1, 5) = 0.176, kjo do të thotë se vlera e përgjithshme e regjistrit prej 1.5 është e barabartë me 0.176. Kjo do të thotë se 10 në fuqinë 0.176 është e barabartë me 1.5.
Hapi 3. Shumëzoni kohën e kaluar me vlerën e përgjithshme log të 2 dhe me sasinë e kohës së kaluar
Nëse përdorni një kalkulator, gjeni se regjistri (2) është i barabartë me 0, 30103. Mos harroni se koha që ka kaluar përbërja është 100 minuta.
Për shembull, nëse koha e kaluar nga përbërja është 100 minuta, atëherë shumëzoni 100 me 0.30103. Rezultati është 30.103
Hapi 4. Ndani numrin që keni llogaritur në hapin tre me numrin që keni llogaritur në hapin dy
Për shembull, 30, 103 pjestuar me 0.176 është e barabartë me 171, 04. Kjo vlerë është gjysma e jetës së përbërjes të shprehur në njësi të kohës të përdorura në hapin e tretë
Hapi 5. U krye
Tani që keni kuptuar gjysmën e jetës për këtë problem, duhet të kuptoni se mund të përdorni gjithashtu ln (logaritmin natyror) për të zëvendësuar logaritmin e përgjithshëm dhe për të marrë të njëjtën vlerë. Dhe në fakt, logaritmet natyrore përdoren më së shumti në llogaritjen e gjysmës së jetës.
Kështu, mund të gjeni ln prej 1, 5 (0, 405) dhe ln prej 2 (0, 693). Pastaj, nëse shumëzoni ln 2 me 100 9 herë), për të marrë 0.693 x 100, ose 69, 3, dhe pastaj e ndani atë numër me 0.405, ju merrni vlerën 171, 04, e cila është e njëjta përgjigje nëse i përgjigjeni duke përdorur logaritmi i përgjithshëm
Metoda 2 nga 2: Zgjidhja e problemeve me kohë të pjesshme
Hapi 1. Llogaritni sa një përbërje me një gjysmë jete të njohur do të mbetet pas një numri të caktuar ditësh
Zgjidh problemin: Nëse pacientit i jepen 20 mg Jod-131, sa mbetet pas 32 ditësh? Gjysma e jetës së Jod-131 është 8 ditë. Ja çfarë duhet të bëni:
- Gjeni se sa komponimi ndahet me dy në 32 ditë. Bëni këtë duke përcaktuar se cili numër kur shumëzohet me 8 që është gjysma e jetës së përbërjes, ju merrni 32. 32/8 = 4, kështu që shuma e përbërjeve e ndarë me dy është katër herë.
- Kjo do të thotë që pas 8 ditësh do të keni 20mg/2, ose 10 mg përbërje, pas 16 ditësh bëhet 10 mg/2 ose 4 mg të mbetur, pas 24 ditësh bëhet 5 mg/2, ose 2.5 mg përbërje të mbetur, dhe pas 32 ditësh, do të keni 2.5 mg/2, ose 1.25 mg të përbërjes së mbetur.
Hapi 2. Gjeni gjysmën e jetës së një përbërësi me një numër fillestar dhe përfundimtar të njohur, dhe kohët
Zgjidheni problemin: Nëse një laborator merr një dërgesë prej 200 g technetium-99m dhe vetëm 12.5 g mbeten në 24 orë. Pra, cila është gjysma e jetës së technetium-99m? Ja çfarë duhet të bëni:
- Numërimi i kundërt. Nëse mbeten 12.5 g të përbërjes, atëherë para se të bëhet gjysma, ka 25 g (12.5 x 2); më parë kishte 50 g përbërës; Më parë kishte 100 gr, dhe më parë kishte 200 gr.
- Kjo do të thotë që përbërja duhet përgjysmuar katër herë për të bërë 12.5 g nga 200 g, që do të thotë se gjysma e jetës së saj është 24 orë/4 herë ose 6 orë.
Hapi 3. Llogaritni numrin e gjysmës së jetës që kërkohet për prishjen e përbërjes në një sasi të caktuar
Zgjidheni këtë problem: Nëse gjysma e jetës së uraniumit-232 është 70 vjet, sa herë nevojitet gjysmë jeta për të konvertuar 20 gramë uranium-232 në 1.25 gram? Ja çfarë duhet të bëni:
