Grafiku i një polinomi ose funksioni zbulon shumë veti që nuk do të ishin të dukshme pa u përshkruar vizualisht. Një nga këto veti është boshti i simetrisë: vija vertikale në grafik që e ndan grafikun në dy imazhe simetrike pasqyre. Gjetja e boshtit të simetrisë për një polinom të caktuar është mjaft e lehtë. Ka dy mënyra themelore.
Hapi
Metoda 1 nga 2: Gjetja e Boshtit të Simetrisë për një Polinom të Nivelit 2
Hapi 1. Kontrolloni shkallën e polinomit tuaj
Shkalla (ose "fuqia") e një polinomi është thjesht vlera e eksponentit ose fuqisë më të madhe në një shprehje. Nëse shkalla e polinomit tuaj është 2 (asnjë eksponent nuk është më i madh se x2), ju mund të gjeni boshtin e simetrisë duke përdorur këtë metodë. Nëse shkalla e polinomit tuaj është më shumë se 2, përdorni Metodën 2.
Për ta ilustruar, merrni polinomin 2x2 + 3x - 1 për shembull. Eksponenti më i lartë në një polinom është x2, kështu që ky polinom është polinom i shkallës 2, dhe ju mund ta përdorni këtë metodë të parë për të gjetur boshtin e simetrisë.
Hapi 2. Lidhni numrat tuaj në boshtin e formulës së simetrisë
Për të llogaritur boshtin e simetrisë së një polinomi të shkallës së dytë të formës së sëpatës2 + bx + c (parabolë), përdorni formulën bazë x = -b / 2a.
-
Në shembullin e mësipërm, a = 2, b = 3 dhe c = -1. Futini këto vlera në formulën tuaj dhe do të merrni:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Hapi 3. Shkruani ekuacionin për boshtin e simetrisë
Vlera që keni llogaritur me boshtin e formulës së simetrisë është ndërprerja x e boshtit të simetrisë.
Në shembullin e mësipërm, boshti i simetrisë është -3/4
Metoda 2 nga 2: Gjetja e boshtit të simetrisë duke përdorur grafikun
Hapi 1. Kontrolloni shkallën e polinomit tuaj
Shkalla (ose "fuqia") e një polinomi është thjesht vlera e eksponentit ose fuqisë më të madhe në një shprehje. Nëse shkalla e polinomit tuaj është 2 (asnjë eksponent nuk është më i madh se x2), ju mund të gjeni boshtin e simetrisë duke përdorur këtë metodë. Nëse shkalla e polinomit tuaj është më shumë se 2, përdorni metodën grafike.
Hapi 2. Vizatoni boshtet x dhe y
Bëni dy rreshta me një formë shenje plus. Linja horizontale është boshti juaj x; vija vertikale është boshti y.
Hapi 3. Vendosni një numër në grafikun tuaj
Shënoni të dy akset me numra në intervale të barabarta. Distanca midis numrave duhet të jetë e njëtrajtshme në të dy akset.
Hapi 4. Llogaritni y = f (x) për secilën x
Merrni polinomin ose funksionin tuaj dhe llogaritni vlerën e f (x) duke i lidhur të gjitha vlerat x në të.
Hapi 5. Vizatoni një grafik pikë për secilën çift
Tani, ju keni një palë y = f (x) për secilën x në bosht. Për secilën palë (x, y), vizatoni një pikë në grafik-vertikalisht në boshtin x dhe horizontalisht në boshtin y.
Hapi 6. Vizatoni një grafik të polinomit
Pasi të keni shënuar të gjitha pikat e grafikut, mund të lidhni pa probleme pikat tuaja për të parë një grafik të vazhdueshëm të polinomit tuaj.
Hapi 7. Gjeni boshtin e simetrisë
Kontrolloni me kujdes grafikët tuaj. Gjeni pikën në boshtin që ndan grafikun në dy pjesë të barabarta dhe është një pasqyrim i asaj kur një vijë kalon nëpër atë pikë.
Hapi 8. Regjistroni boshtin e simetrisë
Nëse mund të gjeni një pikë-le të themi "b"-në boshtin x, që ndan grafikun në dy gjysma reflektuese, atëherë ajo pikë, b, është boshti juaj i simetrisë.
Këshilla
- Gjatësia e akseve tuaja x dhe y duhet të lejojë që forma e përgjithshme e grafikut të jetë qartë e dukshme.
- Disa polinome nuk janë simetrike. Për shembull, y = 3x nuk ka bosht simetrie.
- Simetria e një polinomi mund të klasifikohet si simetri tek ose çift. Çdo grafik që ka një bosht simetrie në boshtin y ka simetri "madje"; çdo graf që ka një bosht simetrie në boshtin x është simetri "tek".
