Perimetri i një rrethi është distanca rreth skajeve të tij. Nëse një rreth ka një perimetër prej 3.2 kilometrash, do të duhet të ecësh 3.2 kilometra rreth rrethit para se të kthehesh përfundimisht në vendin ku ke filluar. Sidoqoftë, kur bëni probleme matematikore, nuk keni pse të lini vendin tuaj. Lexoni pyetjet me kujdes për të parë nëse pyetjet ju tregojnë gishtat (r), diametër (d), ose i madh (L) rrethi, pastaj kërkoni pjesën që korrespondon me problemin tuaj. Ekzistojnë gjithashtu udhëzime për gjetjen e perimetrit aktual të objektit rrethor që dëshironi të matni.
Hapi
Metoda 1 nga 4: Gjetja e perimetrit nëse i njihni gishtat
Hapi 1. Vizatoni rrezen në rreth
Vizatoni një vijë nga qendra e rrethit në buzë të çdo rrethi. Kjo linjë është rrezja e rrethit, e cila shpesh shkruhet thjesht r në problemet e matematikës.
-
Shënime:
Nëse problemi juaj matematikor nuk ju tregon gjatësinë e rrezes, me siguri po shikoni pjesën e gabuar. Kontrolloni nëse pjesa për Diametrin ose Zonën është më e përshtatshme për problemin tuaj.
Hapi 2. Vizatoni diametrin nëpër rreth
Vazhdoni vijën që sapo keni tërhequr në mënyrë që të arrijë në skajin e rrethit në anën e kundërt. Sapo keni vizatuar rrezen e dytë. Dy rrezet e lidhura, që kanë një gjatësi prej 2 x rreze, janë shkruar si 2rMe Gjatësia e kësaj linje është diametri i rrethit, i cili shpesh shkruhet d.
Hapi 3. Kuptoni (pi)
Simbol ️, e shkruar edhe si pi, nuk është një numër magjik që ndodh të përdoret për këtë lloj problemi. Në fakt, numri fillimisht merret duke matur një rreth: nëse matni perimetrin e çdo rrethi (p.sh. me një masë kasetë), dhe pastaj ndaheni me diametrin e tij, gjithmonë do të merrni të njëjtin numër. Ky numër është i pazakontë sepse nuk mund të shkruhet si një thyesë ose dhjetore e thjeshtë. Sidoqoftë, ne mund ta rrumbullakosim atë në numrin më të afërt si 3, 14.
Edhe butoni në kalkulator nuk ka një vlerë të saktë për, edhe pse vlerat janë shumë afër
Hapi 4. Shkruani përkufizimin e një problemi algjebër
Siç u shpjegua më lart, qëndron për numrin që merrni nëse e ndani perimetrin me diametrin. Në formën e një ekuacioni matematikor: = K / dMe Meqenëse ne e dimë se diametri është 2 x rreze, ne gjithashtu mund ta shkruajmë atë si = K / 2r.
K është një mënyrë e shkurtër për të shkruar perimetrin
Hapi 5. Ndryshoni problemin në mënyrë që të gjeni K, perimetrin
Ne duam të dimë gjatësinë e perimetrit, e cila është K në një problem matematikor. Nëse i shumëzoni të dyja anët me 2r, Ju merrni x 2r = (K/2r) x 2r, e cila është e barabartë me 2πr = K.
- Ju mund të shkruani 2r në anën e tij të majtë, e cila është gjithashtu e vërtetë. Njerëzve u pëlqen të lëvizin numrat para simboleve në mënyrë që ekuacionet të lexohen më lehtë, dhe kjo nuk ndryshon rezultatin e ekuacionit.
- Në një ekuacion matematikor, gjithmonë mund të shumëzoni anën e majtë dhe anën e djathtë me të njëjtën sasi dhe prapë të keni ekuacionin e duhur.
Hapi 6. Futni numrat për të plotësuar K
Tani, ne e dimë atë 2πr = KMe Shikoni përsëri ekuacionin origjinal të matematikës për të parë vlerën e r (gishtat). Pastaj, zëvendësoni me 3, 14 ose përdorni çelësat e llogaritësit për një përgjigje më të saktë. Shumëzoni 2πr duke përdorur këta numra. Përgjigja që merrni është perimetri.
- Për shembull, nëse gjatësia e rrezes është 2 njësi, atëherë 2πr = 2 x (3, 14) x (2 njësi) = 12, 56 njësi = perimetri.
- Në të njëjtin shembull, por duke përdorur çelësat e llogaritësit për saktësi më të madhe, do të merrnit 2 x x 2 njësi = 12, 56637 … njësi, por nëse mësuesi juaj nuk ju kërkon këtë, mund ta rrumbullakosni numrin në 12.57 njësi.
Metoda 2 nga 4: Gjetja e perimetrit nëse e dini diametrin
Hapi 1. Kuptoni kuptimin e diametrit
Vendoseni lapsin tuaj në buzë të rrethit. Vizatoni një vijë përmes qendrës së rrethit dhe përgjatë skajit të kundërt. Kjo linjë është diametri i rrethit, i cili shpesh shkruhet d në problemet e matematikës.
- Linja kalon nëpër qendrën e rrethit, jo kudo brenda rrethit.
-
Shënime:
Nëse problemi nuk ju tregon diametrin, atëherë përdorni një metodë tjetër.
Hapi 2. Mësoni kuptimin e d = 2r
Rrezja e një rrethi, e shkruar edhe si r, është gjysma e distancës përmes rrethit. Meqenëse diametri përfshin gjatësinë e rrethit, diametri është i barabartë me dy rreze. Një mënyrë e thjeshtë për ta shkruar është d = 2rMe Kjo do të thotë që gjithmonë mund të zëvendësoni d me 2r në matematikë, ose anasjelltas.
Ne do të përdorim d, jo 2r, sepse problemi juaj matematikor ju tregon vlerën e dMe Sidoqoftë, është e rëndësishme të kuptoni këtë hap, në mënyrë që të mos ngatërroheni nëse mësuesi juaj i matematikës ose libri shkollor përdor 2r kur prisni d.
Hapi 3. Kuptoni (pi)
Simbol ️, e shkruar edhe si pi, nuk është një numër magjik që ndodh të përdoret në një problem matematikor si ky. Në fakt, numri fillimisht merret duke matur një rreth: nëse matni perimetrin e çdo rrethi (p.sh. me një masë kasetë), dhe pastaj ndaheni me diametrin e tij, gjithmonë do të merrni të njëjtin numër. Ky numër është i pazakontë sepse nuk mund të shkruhet si pjesë e thjeshtë ose dhjetore. Sidoqoftë, ne mund ta rrumbullakosim atë në numrin më të afërt si 3, 14.
Edhe butoni në kalkulator nuk ka një vlerë të saktë për, edhe pse vlerat janë shumë afër
Hapi 4. Shkruani përkufizimin e një problemi algjebër
Siç u shpjegua më lart, qëndron për numrin që merrni nëse e ndani perimetrin me diametrin. Në formën e një ekuacioni matematikor: = K / d.
Hapi 5. Ndryshoni problemin në mënyrë që të gjeni K, perimetrin
Ne duam të dimë gjatësinë e perimetrit, kështu që ne duhet të lëvizim K vetëm në njërën anë. Bëni këtë duke shumëzuar secilën anë të ekuacionit me d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Hapi 6. Futni numrat dhe gjeni K
Kthehuni te problemi origjinal i matematikës për të parë vlerën e diametrit dhe zëvendësoni d në këtë ekuacion me atë numër. Zëvendësoni me një rrumbullakim si 3, 14, ose përdorni butonin në kalkulatorin tuaj për rezultate më të sakta. Shumëzoni vlerat për dhe d, dhe ju merrni K, perimetrin.
- Për shembull, nëse gjatësia e diametrit është 6 njësi, do të merrni (3, 14) x (6 njësi) = 18.84 njësi.
- Në të njëjtin shembull, por duke përdorur butonat e llogaritësit për saktësi më të madhe, do të merrni x 6 njësi = 18, 84956 … por nëse nuk pyesni, mund ta rrumbullakosni numrin në 18.85 njësi.
Metoda 3 nga 4: Gjetja e perimetrit nëse e njihni zonën
Hapi 1. Kuptoni se si të llogarisni sipërfaqen e një rrethi
Shpesh, njerëzit nuk matin sipërfaqen e një rrethi (L) drejtpërdrejt. Sidoqoftë, ata matin rrezen e rrethit (r), pastaj llogarisni sipërfaqen duke përdorur formulën L = r2Me Arsyeja pse kjo formulë mund të përdoret është pak e ndërlikuar, por mund të mësoni më shumë këtu nëse jeni të interesuar dhe doni të punoni në algjebër më të vështirë.
-
Shënime:
Nëse problemi i matematikës nuk ju tregon zonën e një rrethi, ju mund të dëshironi të përdorni një metodë tjetër në këtë faqe.
Hapi 2. Mësoni formulën për llogaritjen e perimetrit
Rreth (K) është distanca rreth rrethit. Zakonisht, do ta gjeni me formulën K = 2πr, por meqenëse ne nuk e dimë rrezen (r), ne duhet të gjejmë vlerën e r para se ta përfundojmë.
Hapi 3. Përdorni formulën e zonës për të lëvizur r në njërën anë
Sepse L = r2, ne mund ta riorganizojmë këtë formulë për të gjetur r. Nëse hapat e mëposhtëm janë shumë të vështirë për ju që të ndiqni, mund të dëshironi të filloni me problemet më të lehta të algjebrës ose të provoni teknika të tjera për të kuptuar algjebrën.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Hapi 4. Ndryshoni formulën e perimetrit duke përdorur formulën që keni
Sa herë që keni diçka të përbashkët, si r = (L/π), mund të zëvendësoni njërën anë të ekuacionit me tjetrën. Le ta përdorim këtë teknikë për të ndryshuar formulën e perimetrit të mësipërm, K = 2πrMe Për këtë problem, ne nuk e dimë vlerën e r, por e dimë vlerën e L. Le ta ndryshojmë kështu për ta bërë problemin të zgjidhshëm:
- K = 2πr
- K = 2π ((L/π))
Hapi 5. Futni numrat për të gjetur perimetrin
Përdorni zonën e dhënë për të gjetur perimetrin. Për shembull, nëse zona e një rrethi (L) është 15 njësi në katror, futni 2π (√ (15/π)) te kalkulatori juaj Mos harroni të përfshini kllapat.
Përgjigja për këtë shembull është 13, 72937 … por nëse nuk pyetet, mund ta rrumbullakosni 13, 73.
Metoda 4 nga 4: Gjetja e perimetrit real të një rrethi
Hapi 1. Përdoreni këtë metodë për të matur objekte të vërteta rrethore
Ju mund të matni perimetrin e rrethit që gjeni në botën reale, jo vetëm në problemet e historisë. Provojeni në një rrotë biçikletash, pica ose monedhë.
Hapi 2. Gjeni një copë fije dhe një sundimtar
Fije duhet të jetë mjaft e gjatë për t'u mbështjellë rreth rripit, dhe fleksibël në mënyrë që të mund të mbështillet fort. Ju do të keni nevojë për diçka për të matur fijen më vonë, të tilla si një vizore ose shirit matës. Fijet do të jenë më të lehta për tu matur nëse sundimtari është më i gjatë se fija.
Hapi 3. Përfundoni fillin rreth rrethit
Filloni duke vendosur njërin skaj të fillit mbi skajin e rrethit. Mbështilleni fillin rreth kunjit dhe tërhiqeni fort. Nëse jeni duke matur një monedhë ose një objekt tjetër të hollë, mund të mos jeni në gjendje ta tërhiqni vargun fort rreth tij. Shtrojeni objektin rrethor të sheshtë dhe rregulloni fijen rreth tij, aq fort sa të mundeni.
Kini kujdes të mos e mbështillni atë më shumë se një herë. Skajet e fijeve tuaja duhet të formojnë një lak të plotë, në mënyrë që të mos ketë pjesë të lakut ku të dy fijet janë pranë njëra -tjetrës
Hapi 4. Shënoni ose prerë fijen
Gjeni pjesën e fijeve që plotëson një lak të plotë, duke prekur fundin e fillit tuaj fillestar. Shënoni këtë zonë me një shënues të përhershëm ose përdorni gërshërë për ta prerë atë në këtë pikë.
Hapi 5. Zbërtheni fijen dhe mateni atë me një sundimtar
Përdorni një rreth të plotë të fijeve dhe mateni atë në një sundimtar. Nëse jeni duke përdorur një shënues, mateni vetëm nga fundi i fillit deri te shenja e ngjyrave. Kjo është pjesa e fillit që shkon rreth rrethit, dhe meqenëse perimetri i rrethit është vetëm distanca rreth rrethit, ju keni përgjigjen! Gjatësia e këtij fije është e barabartë me perimetrin e rrethit.
