Fusha e funksionit është grupi i numrave që mund të futen në një funksion. Me fjalë të tjera, një domen është një grup vlerash x që mund të lidhen me çdo ekuacion të caktuar. Grupi i vlerave të mundshme y quhet varg. Nëse doni të dini se si të gjeni fushën e një funksioni në situata të ndryshme, ndiqni këto hapa.
Hapi
Metoda 1 nga 6: Mësoni Bazat
Hapi 1. Mësoni përkufizimin e një domeni
Domeni përkufizohet si një grup vlerash hyrëse që një funksion përdor për të prodhuar vlera dalëse. Me fjalë të tjera, një domen është një grup i plotë i vlerave x që mund të futen në një funksion për të kthyer një vlerë y.
Hapi 2. Mësoni si të gjeni fushën e funksioneve të ndryshme
Lloji i funksionit do të përcaktojë mënyrën më të mirë për të kërkuar domenin. Këtu janë bazat që duhet të dini për secilin lloj funksioni, të cilat do të shpjegohen në pjesën tjetër:
-
Një funksion polinomik pa rrënjë ose ndryshore në emërues.
Për këtë lloj funksioni, domeni janë të gjithë numrat realë.
-
Funksioni thyesor me një ndryshore në emërues.
Për të gjetur fushën e këtij funksioni, bëni që fundi të jetë i barabartë me zero dhe hiqni vlerën e x kur zgjidhni ekuacionin.
-
Një funksion me një ndryshore në shenjën rrënjë.
Për të gjetur fushën e këtij lloji të funksionit, krijoni një ndryshore në rrënjën katrore> 0 dhe punojeni atë për të gjetur vlerat e mundshme x.
-
Funksionet që përdorin logaritmin natyror (ln).
Bëni pjesë në kllapa> 0 dhe përfundoni.
-
Grafiku.
Shikoni grafikun për vlerat e mundshme x.
-
Lidhje.
Kjo është një listë e koordinatave x dhe y. Domeni juaj është vetëm një listë e koordinatave x.
Hapi 3. Përcaktoni saktë domenin
Shënimi i saktë për domenin është i lehtë për tu mësuar, por është e rëndësishme që ta shkruani saktë për të përfaqësuar përgjigjen e saktë dhe për të marrë një rezultat të përsosur në detyrat dhe provimet. Këtu janë disa gjëra që duhet të dini për shkrimin e funksioneve të domenit:
-
Forma e shkrimit të domenit është parantezë e hapur, e ndjekur nga dy kufij të pikës së domenit të ndara me presje, e ndjekur nga një parantezë e mbyllur.
Për shembull, [-1, 5]. Kjo do të thotë që domenet janë nga -1 në 5
-
Përdorni kllapa si [dhe] për të treguar numrat që i përkasin domenit.
Pra, në këtë shembull, domeni përfshin -1
-
Përdorni kllapa si (dhe) për të treguar numrat që nuk i përkasin domenit.
Pra, në shembullin, [-1, 5), 5 nuk përfshihet në domen. Domeni ndalon pak para 5, për shembull 4,999…
-
Përdorni "U" (që do të thotë "bashkim") për t'u bashkuar me pjesët e një domeni të ndarë me distancë. '
- Për shembull, [-1, 5) U (5, 10]. Kjo do të thotë, fusha është nga -1 në 10, numrat -1 dhe 10 janë të përfshirë, por ka një distancë në fushën 5. Kjo mund të jetë rezultati, për shembull, i një funksioni me emëruesin x -5.
- Mund të përdorni sa më shumë simbole U sipas nevojës nëse domeni ka shumë hapësirë.
-
Përdorni shenjën e pafundësisë dhe negativin e pafund për të treguar fushën e pafundme në çdo drejtim.
Përdorni gjithmonë (), jo , me një shenjë pafundësie
Metoda 2 nga 6: Gjetja e fushës së një funksioni thyesor
Hapi 1. Shkruani problemin
Supozoni se doni të zgjidhni problemin e mëposhtëm:
f (x) = 2x/(x2 - 4)
Hapi 2. Për thyesat me një ndryshore në emërues, bëjmë emëruesin të barabartë me zero
Kur kërkoni fushën e një funksioni të pjesshëm, duhet të hiqni të gjitha vlerat e x për ta bërë emëruesin të barabartë me zero sepse nuk mund të ndani asgjë me zero. Pra, shkruani emëruesin si një ekuacion dhe e bëni atë të barabartë me 0. Ja se si ta bëni atë:
- f (x) = 2x/(x2 - 4)
- x2 - 4 = 0
- (x - 2) (x + 2) = 0
- x (2, - 2)
Hapi 3. Shkruani domenin
Ja si::
x = të gjithë numrat realë përveç 2 dhe -2
Metoda 3 nga 6: Gjetja e fushës së një funksioni me një rrënjë katrore
Hapi 1. Shkruani problemin
Supozoni se doni të zgjidhni problemin e mëposhtëm: Y = (x-7)
Hapi 2. Bëni pjesën brenda rrënjës më të madhe ose të barabartë me 0
Ju nuk mund të merrni rrënjën katrore të një numri negativ, edhe pse mund të merrni rrënjën katrore të 0. Pra, bëni pjesën brenda rrënjës më të madhe ose të barabartë me 0. Vini re se kjo vlen jo vetëm për rrënjën katrore, por në të gjitha rrënjët katrore.numri çift. Sidoqoftë, nuk zbatohet për rrënjën katrore të numrave tek, sepse numrat negativë nën rrënjët tek nuk kanë rëndësi. Ja si:
x-7 0
Hapi 3. Hiq ndryshoret
Për të hequr x nga ana e majtë e ekuacionit, shtoni 7 në të dy anët, duke lënë:
x 7
Hapi 4. Shkruani domenin si duhet
Ja si ta shkruani:
D = [7,)
Hapi 5. Gjeni fushën e funksionit me rrënjë katrore nëse ka zgjidhje të shumta
Supozoni se doni të zgjidhni funksionin e mëposhtëm: Y = 1/√ (x2 -4). Kur faktorizoni emëruesin dhe e bëni atë zero, merrni x (2, - 2). Ja çfarë duhet të bëni më pas:
-
Tani, shqyrtoni domenin nën -2 (duke futur vlerën -3, për shembull), për të parë nëse një numër nën -2 mund të futet në emërues për të gjetur një numër mbi 0.
(-3)2 - 4 = 5
-
Tani, kontrolloni domenin midis -2 dhe 2. Zgjidhni 0, për shembull.
02 -4 = -4, kështu që ju e dini që një numër midis -2 dhe 2 është i pamundur.
-
Tani provoni numrat mbi 2, për shembull +3.
32 - 4 = 5, kështu që numrat mbi 2 janë të mundshëm.
-
Shkruani domain kur të keni mbaruar. Ja se si të shkruani domenin:
D = (-∞, -2) U (2,)
Metoda 4 nga 6: Gjetja e fushës së një funksioni me regjistër natyror
Hapi 1. Shkruani problemin
Supozoni se doni të plotësoni sa vijon:
f (x) = ln (x-8)
Hapi 2. Bëni pjesën brenda kllapave më të madhe se zero
Regjistri natyror (ln) duhet të jetë një numër pozitiv, prandaj bëjeni pjesën në kllapa më të madhe se zero. Ja çfarë duhet të bëni:
x - 8> 0
Hapi 3. Përfundoni
Gjeni vlerën e x duke shtuar 8 në të dy anët. Ja si:
- x - 8 + 8> 0 + 8
- x> 8
Hapi 4. Shkruani domenin
Tregoni se fusha e këtij ekuacioni është të gjithë numrat më të mëdhenj se 8 deri në pafundësi. Ja si:
D = (8,)
Metoda 5 nga 6: Gjetja e fushës së një funksioni nga një grafik
Hapi 1. Shikoni tabelën
Hapi 2. Kushtojini vëmendje vlerës së x në grafik
Kjo mund të thuhet më lehtë sesa të bëhet, por këtu janë disa këshilla:
- Linjë. Nëse shikoni një vijë në një graf të pafund, atëherë i gjithë x është domeni, kështu që fusha është të gjithë numrat realë.
- Pjatë e zakonshme satelitore. Nëse shikoni një parabolë që hapet lart ose poshtë, atëherë po, domeni janë të gjithë numrat realë sepse të gjithë numrat në drejtimin x janë domeni.
- Gjellë anësore. Nëse keni një parabolë me një kulm (4, 0) që shtrihet pafundësisht në të djathtë, atëherë fusha juaj është D = [4,).
Hapi 3. Shkruani domenin
Shkruani domenin bazuar në llojin e grafikut që hasni. Nëse nuk jeni të sigurt dhe e dini se cilin ekuacion të përdorni, lidhni koordinatat x në funksionin për të kontrolluar.
Metoda 6 nga 6: Gjetja e fushës së një funksioni duke përdorur marrëdhënie
Hapi 1. Shkruani lidhjen
Një marrëdhënie është thjesht një koleksion i koordinatave x dhe y. Thuaj se doni të zgjidhni koordinatat e mëposhtme: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
Hapi 2. Shkruani koordinatat x, përkatësisht:
1, 2, 5.
Hapi 3. Shkruani domenin
D = {1, 2, 5}
Hapi 4. Sigurohuni që marrëdhënia është një funksion
Gjendja e një marrëdhënieje është një funksion, domethënë, sa herë që futni një numër x koordinatash, do të merrni të njëjtat koordinata y. Pra, nëse futni x = 3, y = 6, dhe kështu me radhë. Marrëdhënia e mëposhtme nuk është një funksion sepse ju merrni dy vlera të ndryshme y për secilën vlerë x: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
