Mesatarja gjeometrike është një mënyrë tjetër për të gjetur vlerën mesatare të një grupi numrash, e cila bëhet duke shumëzuar vlerat para marrjes së rrënjëve, në vend që të shtoni vlerat dhe t'i ndani ato si në një mesatare aritmetike. Mesatarja gjeometrike mund të përdoret për të llogaritur normën mesatare të kthimit në analizën financiare ose për të treguar normën e rritjes së diçkaje gjatë një periudhe kohe. Për të gjetur mesataren gjeometrike, shumëzoni të gjitha vlerat para rrënjosjes me, që është numri i përgjithshëm i numrave në grup. Ju gjithashtu mund të përdorni funksionin e logaritmit në kalkulatorin tuaj për të gjetur mesataren gjeometrike, nëse preferoni.
Hapi
Metoda 1 nga 2: Gjetja e mesatares gjeometrike të një grupi vlerash
Hapi 1. Shumëzoni vlerën për të cilën dëshironi të gjeni mesataren gjeometrike
Ju mund të përdorni një kalkulator ose llogaritni me dorë për të marrë rezultatin. Shkruani rezultatet në mënyrë që të mos harroni.
- Për shembull, nëse grupi i numrave është 3, 5 dhe 12, llogarisni: (3 x 5 x 12) = 180.
- Për një shembull tjetër, nëse doni të gjeni mesataren gjeometrike të bashkësisë së numrave 2 dhe 18, shkruani: (2 x 18) = 36.
Hapi 2. Gjeni rrënjën e n -të të produktit, ku n është numri i vlerave në grup
Numëroni numrin e numrave në grup për të marrë vlerën. Përdorni vlerat për të specifikuar rrënjën që duhet të përdoret në produkt. Për shembull, përdorni rrënjën katrore nëse grupi përmban 2 numra, rrënja kub nëse grupi përmban 3 numra, etj. Përdorni një kalkulator për të zgjidhur ekuacionin dhe shkruani përgjigjen.
- Për shembull, për një grup numrash 3, 5 dhe 12, shkruani: (180) 5, 65.
- Në shembullin e dytë me grupin që përmban 2 dhe 18, shkruani: (36) = 6.
Variacioni:
Ju gjithashtu mund të shkruani rrënjën si eksponent i 1/, nëse është më e lehtë të shkruani në një kalkulator. Për shembull, për grupin e numrave 3, 5 dhe 12, shkruani (180)1/3 në vend të (180).
Hapi 3. Shndërroni përqindjen në ekuivalentin e tij të shumëzuesit dhjetor
Nëse grupi i numrave shkruhet si një rritje ose ulje në përqindje, përpiquni të mos përdorni vlerën e përqindjes në mesataren gjeometrike sepse rezultatet nuk do të jenë të sakta. Nëse përqindja rritet, zhvendosni pikën dhjetore dy shifra në të majtë dhe shtoni 1. Nëse përqindja zvogëlohet, zhvendoseni pikën dhjetore 2 shifra në të majtë dhe zbritni nga 1.
- Për shembull, thoni se doni të gjeni mesataren gjeometrike të vlerave të objektit që rritet me 10%, pastaj zvogëlohet me 3%.
- Shndërroni 10% në një numër dhjetor dhe shtoni 1 për të marrë 1, 10.
- Pastaj, shndërroni 3% në një numër dhjetor dhe zbritni 1 për të marrë 0.97.
- Përdorni të dy vendet dhjetore për të gjetur mesataren gjeometrike: (1, 10 x 0.97) 1.03.
- Ktheni numrin përsëri në një përqindje duke zhvendosur pikën dhjetore me 2 shifra në të djathtë dhe duke zbritur 1 për të marrë një rritje prej 3% në vlerë.
Metoda 2 nga 2: Llogaritja e Mesatares Gjeometrike duke Përdorur Logaritmet
Hapi 1. Shtoni vlerat logaritmike për secilin numër në grup
Funksioni LOG në kalkulator merr bazën 10 të një numri dhe përcakton se sa keni nevojë për të shumëzuar me 10 në mënyrë që të barazohet me numrin. Shikoni për funksionin LOG në kalkulatorin, i cili zakonisht është në anën e majtë të butonit. Klikoni butonin LOG dhe futni numrin e parë në grup. Shtypni "+" para se të futni LOG për numrin e dytë. Vazhdoni të ndani funksionin LOG për secilin numër me një simbol plus para se të merrni shumën.
- Për shembull, për grupet 7, 9 dhe 12, shkruani log (7) + log (9) + log (12), pastaj shtypni "=" në kalkulator. Nëse funksioni është llogaritur, numri do të jetë rreth 2.878521796.
- Ju gjithashtu mund të llogaritni secilin logaritm veç e veç para se t'i shtoni të gjitha së bashku.
Hapi 2. Ndani shumën e vlerave logaritmike me numrin e numrave në grup
Numëroni numrin e vlerave në grup dhe ndani numrin e marrë më parë me atë numër. Rezultati është logaritmi i mesatares gjeometrike.
Në këtë shembull, ka 3 numra në grup, kështu që shkruani: 2, 878521796 /3 0, 959507265
Hapi 3. Gjeni antilogun e herësit për të përcaktuar mesataren gjeometrike
Funksioni antilog është i kundërt i funksionit LOG në kalkulator dhe e kthen vlerën përsëri në bazën 10. Kërkoni simbolin “10x”Në kalkulatorin, i cili zakonisht është një funksion dytësor i butonit LOG. Shtypni butonin "2" në këndin e sipërm të majtë të kalkulatorit, i ndjekur nga butoni LOG për të aktivizuar antilogun. Shkruani herësin e gjetur në hapin e fundit para se të zgjidhni ekuacionin.
Për këtë shembull, llogaritësi do të shfaqë: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Këshilla
- Ju nuk mund të gjeni mesataren gjeometrike të numrave negativë.
- Të gjitha grupet që kanë 0 do të kenë një mesatare gjeometrike 0.
