Sa herë që bëni një matje gjatë mbledhjes së të dhënave, mund të supozoni se ekziston një vlerë e vërtetë brenda intervalit të matjes që po merrni. Për të llogaritur pasigurinë e matjes tuaj, duhet të gjeni përafrimin më të mirë të matjes tuaj dhe të merrni parasysh rezultatet kur shtoni ose zbritni matjet me pasiguritë e tyre. Nëse doni të dini se si të llogarisni pasigurinë, thjesht ndiqni këto hapa.
Hapi
Metoda 1 nga 3: Mësoni Bazat
Hapi 1. Shkruani pasigurinë në formën e duhur
Le të themi se ju matni një shkop që është rreth 4.2 cm i gjatë, me një milimetër pak a shumë. Kjo do të thotë që ju e dini që gjatësia e shkopit është rreth 4.2 cm, por gjatësia aktuale mund të jetë më e shkurtër ose më e gjatë se ajo matje, me një gabim prej një milimetër.
Shkruani pasigurinë si kjo: 4.2 cm ± 0.1 cm. Ju gjithashtu mund ta shkruani atë si 4.2 cm ± 1 mm, sepse 0.1 cm = 1 mm
Hapi 2. Gjithmonë rrumbullakosni matjet tuaja eksperimentale në të njëjtin vend dhjetor me pasigurinë
Matjet që përfshijnë llogaritjen e pasigurisë zakonisht rrumbullakosen në një ose dy shifra të rëndësishme. Gjëja më e rëndësishme është që ju duhet të rrumbullakosni matjet tuaja eksperimentale në të njëjtin vend dhjetor me pasigurinë për t'i bërë matjet tuaja të qëndrueshme.
- Nëse matja juaj eksperimentale është 60 cm, atëherë llogaritja juaj e pasigurisë gjithashtu duhet të rrumbullakoset në një numër të plotë. Për shembull, pasiguria për këtë matje mund të jetë 60 cm ± 2 cm, por jo 60 cm ± 2.2 cm.
- Nëse matja juaj eksperimentale është 3.4 cm, atëherë llogaritja juaj e pasigurisë gjithashtu duhet të rrumbullakoset në 0.1 cm. Për shembull, pasiguria për këtë matje mund të jetë 3.4 cm ± 0.1 cm, por jo 3.4 cm ± 1 cm.
Hapi 3. Llogaritni pasigurinë e një matjeje
Supozoni se matni diametrin e një topi të rrumbullakët me një vizore. Kjo matje është e ndërlikuar sepse mund të jetë e vështirë të thuhet saktësisht se ku është pjesa e jashtme e topit me një vizore sepse është e lakuar, jo e drejtë. Supozoni se një sundimtar mund të matet me një saktësi prej 0.1 cm - kjo nuk do të thotë që ju mund të matni diametrin në këtë nivel saktësie.
- Studioni anët e topit dhe vizoren për të kuptuar se sa saktë mund të matni diametrin. Në një sundimtar normal, shenja 0.5 cm shfaqet qartë - por supozoni se mund ta zvogëloni. Nëse mund ta zvogëloni atë në rreth 0.3 të matjes së saktë, atëherë pasiguria juaj është 0.3 cm.
- Tani, matni diametrin e topit. Supozoni se merrni një matje prej rreth 7.6 cm. Thjesht shkruani matjen e përafërt me pasigurinë. Diametri i topit është 7.6 cm ± 0.3 cm.
Hapi 4. Llogaritni pasigurinë e një matjeje të objekteve të ndryshme
Supozoni se matni një pirg prej 10 tabaka CD me të njëjtën gjatësi. Supozoni se dëshironi të gjeni matjen e trashësisë vetëm për një mbajtës CD. Kjo matje do të jetë aq e vogël saqë përqindja juaj e pasigurisë do të jetë mjaft e lartë. Sidoqoftë, kur matni 10 kazanë CD të grumbulluar, mund të ndani rezultatin dhe pasigurinë e tij me numrin e koshave të CD për të gjetur trashësinë e një mbajtës të vetëm CD.
- Supozoni se nuk mund të merrni një saktësi matjeje më të vogël se 0.2 cm duke përdorur një vizore. Pra, pasiguria juaj është 2 0.2 cm.
- Supozoni se matni që të gjithë mbajtësit e CD të grumbulluar janë të trashë 22 cm.
- Tani thjesht ndani matjen dhe pasigurinë e saj me 10, numrin e mbajtësve të CD. 22 cm/10 = 2.2 cm dhe 0.2/10 = 0.02 cm. Kjo do të thotë se trashësia e një vendi CD është 2.20 cm ± 0.02 cm.
Hapi 5. Merrni matjet tuaja shumë herë
Për të rritur sigurinë e matjeve tuaja, nëse jeni duke matur gjatësinë e një objekti ose kohën që i duhet një objekti për të kaluar një distancë të caktuar, ju do të rrisni shanset tuaja për të marrë një matje të saktë nëse matni disa herë. Gjetja e mesatares së disa matjeve tuaja do t'ju japë një pamje më të saktë të matjeve kur llogaritni pasigurinë.
Metoda 2 nga 3: Llogaritja e pasigurisë së matjeve të shumëfishta
Hapi 1. Merrni disa matje
Supozoni se doni të llogaritni kohën që i duhet një topi që të bjerë në dysheme nga lartësia e një tryeze. Për rezultate më të mira, duhet të matni topin që bie nga tavolina të paktën disa herë - të themi pesë herë. Pastaj, ju duhet të gjeni mesataren e pesë matjeve dhe pastaj të shtoni ose zbritni devijimin standard nga ai numër për të marrë rezultatin më të mirë.
Supozoni se matni pesë herë: 0.43 s; 0.52 s; 0,35 s; 0,29 s; dhe 0.49 s
Hapi 2. Gjeni mesataren e matjeve
Tani, gjeni mesataren duke shtuar pesë matje të ndryshme dhe duke e ndarë rezultatin me 5, numrin e matjeve. 0.43 s + 0.52 s + 0.35 s + 0.29 s + 0.49 s = 2.08 s. Tani, ndani 2.08 me 5. 2.08/5 = 0.42 s. Koha mesatare është 0.42 s.
Hapi 3. Kërkoni variacione të kësaj matjeje
Për ta bërë këtë, së pari gjeni ndryshimin midis pesë matjeve dhe mesatares së tyre. Për ta bërë këtë, thjesht zbritni matjen tuaj me 0.42 s. Këtu janë pesë dallimet:
-
0.43 s - 0.42 s = 0.01 s
- 0.52 s - 0.42 s = 0.1 s
- 0.35 s -0.42 s = -0.07 s
- 0.29 s -0.42 s = -0, 13 s
- 0.49 s - 0.42 s = 0.07 s
- Tani, shtoni katrorin e diferencës: (0.01 s)2 + (0, 1s)2 + (-0.07 s)2 + (-0, 13s)2 + (0.07 s)2 = 0.037 s
- Gjeni mesataren e kësaj shume të katrorëve duke e ndarë rezultatin me 5. 0.037 s/5 = 0.0074 s.
Hapi 4. Gjeni devijimin standard
Për të gjetur devijimin standard, thjesht gjeni rrënjën katrore të variacionit. Rrënja katrore e 0.0074 s = 0.09 s, kështu që devijimi standard është 0.09 s.
Hapi 5. Shkruani matjen përfundimtare
Për ta bërë këtë, thjesht shkruani mesataren e matjeve duke shtuar dhe zbritur devijimin standard. Meqenëse mesatarja e matjeve është 0.42 s dhe devijimi standard është 0.09 s, matja përfundimtare është 0.42 s ± 0.09 s.
Metoda 3 nga 3: Kryerja e operacioneve aritmetike me matje të pasigurta
Hapi 1. Shtoni matjet e pasigurta
Për të përmbledhur matjet e pasigurta, thjesht shtoni matjet dhe pasiguritë e tyre:
- (5 cm ± 0.2 cm) + (3 cm ± 0.1 cm) =
- (5 cm + 3 cm) ± (0.2 cm + 0.1 cm) =
- 8 cm ± 0.3 cm
Hapi 2. Zbritni matjet e pasigurta
Për të hequr një matje të pasigurt, thjesht zbritni matjen duke shtuar akoma pasigurinë:
- (10 cm ± 0.4 cm) - (3 cm ± 0.2 cm) =
- (10 cm - 3 cm) ± (0.4 cm + 0.2 cm) =
- 7 cm ± 0.6 cm
Hapi 3. Shumëzoni matjet e pasigurta
Për të shumëzuar matjet e pasigurta, thjesht shumëzoni matjet duke shtuar pasiguritë RELATIVE (në përqindje): Llogaritja e pasigurisë me shumëzim nuk përdor vlera absolute (si shtesë dhe zbritje), por përdor vlera relative. Ju merrni pasigurinë relative duke e ndarë pasigurinë absolute me vlerën e matur dhe shumëzuar me 100 për të marrë një përqindje. Për shembull:
-
(6 cm ± 0.2 cm) = (0, 2/6) x 100 dhe shtoni shenjën %. Të jetë 3, 3%.
Prandaj:
- (6 cm ± 0.2 cm) x (4 cm ± 0.3 cm) = (6 cm ± 3.3%) x (4 cm ± 7.5%)
- (6 cm x 4 cm) ± (3, 3 + 7, 5) =
- 24 cm ± 10.8% = 24 cm ± 2.6 cm
Hapi 4. Ndani matjet e pasigurta
Për të ndarë matjet e pasigurta, thjesht ndani matjet duke shtuar pasiguritë RELATIVE: Procesi është i njëjtë me shumëzimin!
- (10 cm ± 0.6 cm) (5 cm ± 0.2 cm) = (10 cm ± 6%) (5 cm ± 4%)
- (10 cm 5 cm) ± (6% + 4%) =
- 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0.2 cm
Hapi 5. Fuqia e matjes është e pasigurt
Për të ngritur një matje të pasigurt, thjesht ngrini matjen në fuqi, dhe pastaj shumëzoni pasigurinë me atë fuqi:
- (2.0 cm ± 1.0 cm)3 =
- (2.0 cm)3 1.0 (1.0 cm) x 3 =
- 8.0 cm ± 3 cm
Këshilla
Ju mund të raportoni rezultatet dhe pasiguritë standarde në tërësi, ose për rezultate individuale në një grup të dhënash. Si rregull i përgjithshëm, të dhënat e marra nga matje të shumta janë më pak të sakta se të dhënat e nxjerra drejtpërdrejt nga secila matje
Paralajmërim
- Pasiguria, në mënyrën e përshkruar këtu, mund të përdoret vetëm për rastet e shpërndarjes normale (Gauss, kurba e ziles). Shpërndarjet e tjera kanë kuptime të ndryshme në përshkrimin e pasigurisë.
- Shkenca e mirë nuk flet kurrë për fakte apo të vërteta. Ndërsa ka të ngjarë që një matje e saktë të jetë brenda kufirit tuaj të pasigurisë, nuk ka asnjë garanci që një matje e saktë do të bjerë brenda atij diapazoni. Matja shkencore në thelb pranon mundësinë e gabimit.
