Sipërfaqja është sipërfaqja e përgjithshme e një objekti, e cila llogaritet duke shtuar të gjitha sipërfaqet në objekt. Gjetja e sipërfaqes së një aeroplani 3-dimensional është në të vërtetë mjaft e lehtë për sa kohë që ju e dini formulën e duhur. Çdo fushë ka një formulë të ndryshme, kështu që së pari ju duhet të përcaktoni se në cilën zonë të llogarisni sipërfaqen. Kujtimi i formulës për sipërfaqen e aeroplanëve të ndryshëm do t'i bëjë llogaritjet tuaja më të lehta në të ardhmen. Më poshtë janë disa nga fushat me të cilat mund të hasni më shumë në probleme.
Hapi
Metoda 1 nga 7: Kubi
Hapi 1. Përcaktoni formulën për sipërfaqen e një kubi
Një kub ka 6 sheshe që janë saktësisht të njëjta. Gjatësia dhe gjerësia e sheshit janë të njëjta, kështu që sipërfaqja është a2, ku a është gjatësia anësore e katrorit. Formula për sipërfaqen (L) të një kubi është L = 6a2, ku a është gjatësia e njërës prej anëve.
Njësia e sipërfaqes është njësia e gjatësisë katrore, përkatësisht: në2, cm2, m2, etj
Hapi 2. Matni gjatësinë e njërës anë të kubit
Çdo anë ose buzë e kubit është e njëjtë me gjatësinë e tjetrës, kështu që ju duhet vetëm të matni njërën anë. Përdorni një vizore për të matur gjatësinë anësore të kubit. Kushtojini vëmendje njësisë së gjatësisë që përdorni.
- Shprehni këtë masë si vlerë të a.
- Shembull: a = 2 cm
Hapi 3. Katror rezultati i masës a
Katror gjatësinë e buzës së kubit. Sheshe nënkupton shumëzimin me vetë numrin. Kur jeni duke mësuar për herë të parë këtë formulë, mund të ndihmoni të shkruani formulën e zonës si L = 6*a*a.
- Shënim: ky hap llogarit vetëm njërën anë të kubit.
- Shembull: a = 2 cm
- a2 = 2 x 2 = 4 cm2
Hapi 4. Shumëzoni rezultatin e llogaritjes së mësipërme me 6
Mos harroni se një kub ka 6 anë identike. Pasi të njihni njërën anë të kubit, duhet ta shumëzoni me 6 për të llogaritur të gjashtë anët.
- Ky hap përfundon llogaritjen e sipërfaqes së kubit.
- Shembull: a2 = 4 cm2
- Sipërfaqja = 6 x a2 = 6 x 4 = 24 cm2
Metoda 2 nga 7: Blloko
Hapi 1. Përcaktoni formulën për sipërfaqen e një kuboidi
Ashtu si kubet, edhe kubet kanë 6 anë. Sidoqoftë, ndryshe nga një kub, anët në një kuboid nuk janë identike. Në blloqe, vetëm anët e kundërta janë të barabarta. Si rezultat, sipërfaqja e kuboidit duhet të llogaritet sipas gjatësisë së anëve të ndryshme, dhe formula është L = 2ab + 2bc + 2ac.
- Në këtë formulë, a është gjerësia e bllokut, b është lartësia dhe c është gjatësia.
- Kushtojini vëmendje formulës së mësipërme dhe do të kuptoni se për të llogaritur sipërfaqen e një kuboidi, thjesht duhet të shtoni të gjitha anët.
- Njësia e sipërfaqes është njësia e gjatësisë katrore: në2, cm2, m2, etj
Hapi 2. Matni gjatësinë, lartësinë dhe gjerësinë e secilës anë të bllokut
Këto tre matje mund të ndryshojnë, kështu që matjet e të treve duhet të merren veçmas. Përdorni një vizore për të matur secilën anë dhe regjistroni rezultatet. Përdorni njësitë e njëjta në të gjitha matjet.
- Matni gjatësinë e bazës së bllokut për të përcaktuar gjatësinë e tij dhe shpreheni atë si c.
- Shembull: c = 5 cm
- Matni gjerësinë e bazës së bllokut për të përcaktuar gjerësinë e tij dhe shpreheni atë si a.
- Shembull: a = 2 cm
- Matni lartësinë anësore të bllokut për të përcaktuar lartësinë dhe shpreheni atë si b.
- Shembull: b = 3 cm
Hapi 3. Llogaritni sipërfaqen e njërës anë të bllokut dhe më pas shumëzojeni me 2
Mos harroni se ka 6 anë të bllokut, por vetëm anët e kundërta janë identike. Shumëzoni gjatësinë dhe lartësinë ose c dhe a për të gjetur sipërfaqen e njërës anë të bllokut. Shumëzoni rezultatin me 2 për të llogaritur dy anët identike.
Shembull: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm2
Hapi 4. Gjeni sipërfaqen e anës tjetër të bllokut dhe shumëzojeni atë me 2
Ashtu si palët e mëparshme të brinjëve, shumëzoni gjerësinë dhe lartësinë, ose a dhe b për të gjetur sipërfaqen e bllokut tjetër. Shumëzoni rezultatin me 2 për të llogaritur dy anët e kundërta identike.
Shembull: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm2
Hapi 5. Llogaritni sipërfaqen e anës së fundit të bllokut dhe shumëzojeni me 2
Dy anët e fundit të bllokut janë anët. Shumëzoni gjatësinë dhe gjerësinë ose c dhe b për ta gjetur atë. Shumëzoni rezultatin me 2 për të llogaritur të dyja anët.
Shembull: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm2
Hapi 6. Shtoni rezultatet e tre llogaritjeve
Sipërfaqja është sipërfaqja e përgjithshme e të gjitha anëve të objektit, kështu që hapi i fundit në llogaritjen është mbledhja e të gjitha rezultateve të llogaritjeve të mëparshme. Shtoni sipërfaqen e të gjitha anëve të kuboidit për të gjetur sipërfaqen.
Shembull: Sipërfaqja = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm2.
Metoda 3 nga 7: Prizmi trekëndësh
Hapi 1. Përcaktoni formulën për sipërfaqen e një prizmi trekëndësh
Një prizëm trekëndësh ka 2 faqe trekëndore identike dhe 3 brinjë drejtkëndore. Për të gjetur sipërfaqen, duhet të llogaritni sipërfaqen e të gjitha këtyre anëve dhe pastaj t'i shtoni ato. Sipërfaqja e një prizmi trekëndësh është L = 2A + PH, ku A është zona e bazës trekëndore, P është perimetri i bazës trekëndore dhe H është lartësia e prizmit.
- Në këtë formulë, A është zona e trekëndëshit e llogaritur sipas formulës A = 1/2bh ku b është baza e trekëndëshit dhe h është lartësia.
- P është perimetri i trekëndëshit i cili llogaritet duke shtuar tre anët e trekëndëshit.
- Njësia e sipërfaqes është një njësi e gjatësisë katrore: në2, cm2, m2, etj
Hapi 2. Llogaritni sipërfaqen e anës së trekëndëshit dhe shumëzojeni me 2
Sipërfaqja e një trekëndëshi mund të llogaritet me formulën 1/2b*h ku b është baza e trekëndëshit dhe h është lartësia. Dy anët e trekëndëshit në një prizëm janë identike kështu që ne mund t'i shumëzojmë me 2. Kjo do ta bëjë llogaritjen e sipërfaqes më të thjeshtë, pra b*h.
- Baza e trekëndëshit ose b është e barabartë me gjatësinë e bazës së trekëndëshit.
- Shembull: b = 4 cm
- Lartësia ose h e bazës së trekëndëshit është e barabartë me distancën midis bazës dhe kulmit të trekëndëshit.
- Shembull: h = 3 cm
- Shumëzoni sipërfaqen e një trekëndëshi me 2 për të marrë 2 (1/2) b*h = b*h = 4*3 = 12 cm
Hapi 3. Matni secilën anë të trekëndëshit dhe lartësinë e prizmit
Për të përfunduar llogaritjen e sipërfaqes, duhet të dini gjatësinë e secilës anë të trekëndëshit dhe lartësinë e prizmit. Lartësia e prizmit është distanca midis dy anëve të trekëndëshit.
- Shembull: H = 5 cm
- Tre anët në këtë llogaritje janë tre anët e bazës së trekëndëshit.
- Shembull: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
Hapi 4. Përcaktoni perimetrin e trekëndëshit
Perimetri i një trekëndëshi mund të llogaritet lehtë duke shtuar të gjitha anët që janë matur në gjatësi, përkatësisht: S1 + S2 + S3.
Shembull: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
Hapi 5. Shumëzoni perimetrin e bazës me lartësinë e prizmit
Mos harroni se lartësia e prizmit është distanca midis dy anëve të trekëndëshit. Ose me fjalë të tjera, shumëzoni P me H.
Shembull: W x H = 12 x 5 = 60 cm2
Hapi 6. Shtoni dy rezultatet e mëparshme të matjes
Ju duhet të shtoni dy llogaritjet në hapin e mëparshëm për të llogaritur sipërfaqen e një prizmi trekëndësh.
Shembull: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm2.
Metoda 4 nga 7: Topi
Hapi 1. Përcaktoni formulën për sipërfaqen e një sfere
Një sferë përbëhet nga qarqe të lakuara, kështu që llogaritja e sipërfaqes së saj duhet të përdorë konstantën matematikore pi. Sipërfaqja e sferës llogaritet me formulën L = 4π*r2.
- Në këtë formulë, r është e barabartë me rrezen e sferës. Pi ose, mund të rrumbullakoset në 3, 14.
- Njësia e sipërfaqes është njësia e gjatësisë katrore: në2, cm2, m2, etj
Hapi 2. Matni gjatësinë e rrezes së topit
Rrezja e sferës është gjysma e diametrit, ose gjysma e distancës midis dy anëve të sferës përmes qendrës së saj.
Shembull: r = 3 cm
Hapi 3. Katror rrezja e topit
Për të katrorizuar një numër, ju vetëm duhet ta shumëzoni atë me vetë numrin. Pra shumëzoni gjatësinë e r me të njëjtën vlerë. Mos harroni se kjo formulë mund të shkruhet si L = 4π*r*r.
Shembull: r2 = r x r = 3 x 3 = 9 cm2
Hapi 4. Shumëzoni katrorin e rrezes duke rrumbullakuar vlerën e pi
Pi është një konstante që përfaqëson raportin e perimetrit të një rrethi me diametrin e tij. Pi është një numër joracional që ka shumë vende dhjetore, kështu që shpesh rrumbullakohet deri në 3.14. Shumëzoni katrorin e rrezes me pi ose 3.14 për të gjetur sipërfaqen e njërit prej rrathëve në sferë.
Shembull: *r2 = 3, 14 x 9 = 28, 26 cm2
Hapi 5. Shumëzoni rezultatin e llogaritjes së mësipërme me 4
Për të përfunduar llogaritjen, shumëzoni vlerën në hapin e mëparshëm me 4. Gjeni sipërfaqen e sferës duke shumëzuar anën e rrethit të sheshtë me 4.
Shembull: 4π*r2 = 4 x 28, 26 = 113, 04 cm2
Metoda 5 nga 7: Cilindri
Hapi 1. Përcaktoni formulën për sipërfaqen e një cilindri
Cilindrat kanë 2 faqe rrethore dhe 1 anë të lakuar. Formula për sipërfaqen e një cilindri është L = 2π*r2 + 2π*rh, ku r është rrezja e rrethit dhe h është lartësia e cilindrit. Ra e rrumbullakët pi ose në 3, 14.
- 2π*r2 është zona e dy anëve të rrethit, ndërsa 2πrh është zona e anës së lakuar që lidh dy rrathët në cilindër.
- Njësia e sipërfaqes është njësia e gjatësisë katrore: në2, cm2, m2, etj
Hapi 2. Matni rrezen dhe lartësinë e cilindrit
Rrezja e një rrethi është e barabartë me gjysmën e gjatësisë së diametrit, ose gjysmën e distancës nga njëra anë në tjetrën përmes qendrës së rrethit. Lartësia është distanca midis bazës dhe pjesës së sipërme të cilindrit. Përdorni një vizore për të matur dhe regjistruar rezultatet.
- Shembull: r = 3 cm
- Shembull: h = 5 cm
Hapi 3. Gjeni sipërfaqen e bazës së cilindrit dhe shumëzojeni atë me 2
Për të gjetur sipërfaqen e bazës së një cilindri ju duhet vetëm të përdorni formulën për zonën e një rrethi ose *r2Me Për të përfunduar llogaritjen, katror rrezen e rrethit dhe shumëzojeni me pi. Tjetra shumëzoni me 2 për të llogaritur dy anët e rrethit që janë identike në të dy skajet e cilindrit.
- Shembull: zona e bazës së cilindrit = *r2 = 3, 14 x 3 x 3 = 28, 26 cm2
- Shembull: 2π*r2 = 2 x 28, 26 = 56, 52 cm2
Hapi 4. Llogaritni zonën anësore të lakuar të cilindrit duke përdorur formulën 2π*rh
Kjo formulë përdoret për të llogaritur sipërfaqen e një cilindri. Tubi është hapësira midis dy anëve të rrethit në cilindër. Shumëzoni rrezen me 2, pi dhe lartësinë e cilindrit.
Shembull: 2π*rh = 2 x 3, 14 x 3 x 5 = 94, 2 cm2
Hapi 5. Shtoni dy rezultatet e mëparshme të matjes
Shtoni sipërfaqen e dy qarqeve në zonën e zonës së lakuar midis dy rrathëve për të gjetur sipërfaqen e cilindrit. Shënim, shtimi i dy rezultateve të kësaj llogaritjeje do të kënaqë formulën origjinale: L = 2π*r2 + 2π*rh
Shembull: 2π*r2 + 2π*rh = 56, 52 + 94, 2 = 150, 72 cm2
Metoda 6 nga 7: Piramida katrore
Hapi 1. Përcaktoni sipërfaqen e piramidës katrore
Një piramidë katrore ka një bazë katrore dhe 4 faqe trekëndore. Mos harroni, zona e një katrori mund të llogaritet duke katrorizuar njërën nga anët e tij. Sipërfaqja e një trekëndëshi është 1/2sl (baza herë lartësia e trekëndëshit e ndarë me 2). Ekzistojnë 4 zona trekëndore në piramidë, kështu që për të gjetur sipërfaqen e përgjithshme, duhet të shumëzoni sipërfaqen e trekëndëshit me 4. Shtimi i të gjitha anëve të kësaj piramide katrore jep formulën për sipërfaqen: L = s2 + 2sl
- Në këtë formulë, s përfaqëson gjatësinë e secilës anë të katrorit në bazën e piramidës, dhe l përfaqëson lartësinë e hipotenuzës së trekëndëshit.
- Njësia e sipërfaqes është njësia e gjatësisë katrore: në2, cm2, m2, etj
Hapi 2. Matni lartësinë dhe bazën e hipotenuzës së piramidës
Lartësia e hipotenuzës së piramidës, ose l, është lartësia e njërës prej anëve të trekëndëshit. Kjo vlerë është distanca midis bazës dhe majës së piramidës nga njëra nga anët horizontale. Ana e bazës së piramidës ose s, është gjatësia e njërës prej anëve të sheshit në bazë. Përdorni një vizore për të matur gjatësinë e kërkuar të secilës anë.
- Shembull: l = 3 cm
- Shembull: s = 1 cm
Hapi 3. Gjeni sipërfaqen e bazës së piramidës
Sipërfaqja e bazës së piramidës mund të llogaritet duke katroruar gjatësinë e njërës prej anëve të saj, ose duke shumëzuar vlerën e s me të njëjtën vlerë.
Shembull: s2 = s x s = 1 x 1 = 1 cm2
Hapi 4. Llogaritni sipërfaqen e katër anëve të trekëndëshit
Pjesa e dytë e formulës është llogaritja e sipërfaqes së katër anëve të trekëndëshit. Sipas formulës 2ls, shumëzoni s me l dhe 2. Kjo do t'ju japë sipërfaqen e secilës anë të piramidës.
Shembull: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm2
Hapi 5. Shtoni dy llogaritjet e mëparshme
Shtoni sipërfaqen e përgjithshme të hipotenuzës me bazën për të gjetur sipërfaqen e piramidës.
Shembull: s2 + 2sl = 1 + 6 = 7 cm2
Metoda 7 nga 7: Kone
Hapi 1. Përcaktoni formulën për zonën e një kon
Një kon ka një bazë rrethore dhe një aeroplan të lakuar që zvogëlohet në një pikë. Për të gjetur sipërfaqen, duhet të llogaritni sipërfaqen e bazës rrethore dhe zonën e lakuar konike, pastaj i bashkoni ato. Formula për sipërfaqen e një kon është: L = *r2 + *rl, ku r është rrezja e bazës së rrethit, l është lartësia e hipotenuzës së konit dhe është konstantja matematikore pi (3, 14).
Njësia e sipërfaqes është njësia e gjatësisë katrore: në2, cm2, m2, etj
Hapi 2. Matni rrezen dhe lartësinë e konit
Rrezja është distanca midis qendrës së rrethit dhe skajeve të tij. Lartësia është distanca nga qendra e bazës në majë të konit.
- Shembull: r = 2 cm
- Shembull: h = 4 cm
Hapi 3. Llogaritni lartësinë e hipotenuzës së konit (l)
Lartësia e hipotenuzës është në thelb hipotenuza e trekëndëshit, kështu që ju duhet të përdorni Teoremën e Pitagorës për ta llogaritur atë. Përdorni formulën e rregulluar që është l = (r2 + h2), ku r është rrezja dhe h është lartësia e konit.
Shembull: l = (r2 + h2) = (2 x 2 + 4 x 4) = (4 + 16) = (20) = 4.47 cm
Hapi 4. Përcaktoni zonën e bazës së konit
Zona e bazës së konit mund të llogaritet me formulën *r2Me Pas matjes së rrezes, katror atë (shumëzoni me vlerën në vetvete), pastaj shumëzoni rezultatin me pi.
Shembull: *r2 = 3, 14 x 2 x 2 = 12, 56 cm2
Hapi 5. Llogaritni zonën e lakuar të konit
Duke përdorur formulën *rl, ku r është rrezja e rrethit, dhe l lartësia e hipotenuzës e llogaritur në hapin e mëparshëm, mund të llogaritni zonën e anës së lakuar të konit.
Shembull: *rl = 3, 14 x 2 x 4, 47 = 28, 07 cm
Hapi 6. Shtoni dy llogaritjet e mëparshme për të gjetur sipërfaqen e konit
Llogaritni sipërfaqen e një koni duke shtuar sipërfaqen e bazës dhe zonën e anës së lakuar.
Shembull: *r2 + *rl = 12, 56 + 28, 07 = 40, 63 cm2
Ajo që ju nevojitet
- Sundimtar
- Laps ose laps
- Letër
Artikuj të ngjashëm wikiHow
- Llogaritja e të gjithë Sipërfaqes së Tubit
- Gjetja e sipërfaqes së një kubi
