Mënyra më e lehtë për të matur këndet është përdorimi i një shënuesi. Sidoqoftë, nëse kjo nuk është e disponueshme, mund të përcaktoni madhësinë e këndit duke përdorur parime të thjeshta të gjeometrisë trekëndore. Për ta bërë këtë, do t'ju duhet një llogaritës shkencor. Shumica e telefonave inteligjentë vijnë me këtë kalkulator, por nëse nuk e keni, mund të shkarkoni një aplikacion kalkulator falas ose të përdorni një kalkulator online. Llogaritja varet nga fakti nëse jeni duke matur akute (më pak se 90 gradë), të mpirë (më shumë se 90 gradë, por më pak se 180), ose kënde refleks (më shumë se 180 gradë, por më pak se 360).
Hapi
Metoda 1 nga 3: Këndi akut
Hapi 1. Vizatoni një vijë vertikale që lidh dy rrezet e vijës
Për të përcaktuar shkallën e një këndi akut, lidhni 2 rrezet për të formuar një trekëndësh. Rreshtoni skajin e shkurtër të sundimtarit me rrezen e poshtme, pastaj vizatoni një vijë vertikale derisa të ndërpritet rrezja tjetër duke përdorur anën e gjatë të sundimtarit.
Kjo linjë vertikale prodhon një kënd të drejtë. Këndi i formuar nga ana (rrezja e poshtme e këndit) të trekëndëshit dhe ana e kundërt (vija vertikale) është 90 gradë
Hapi 2. Matni gjatësinë e anës për të gjetur vlerën horizontale (drejtuar)
Vendoseni fundin e sundimtarit në pikën e një këndi akut. Matni gjatësinë e anës nga këndi akut në pikën ku kryqëzon anën e kundërt.
Gjatësia e kësaj linje është vlera horizontale në ekuacionin e pjerrësisë, pra pjerrësia = vertikale/horizontale. Nëse gjatësia e fituar është 7, ekuacioni do të jetë "pjerrësia = vertikale/7"
Hapi 3. Matni gjatësinë e anës së kundërt për të gjetur vertikalen (ngritjen)
Vendoseni fundin e sundimtarit në pikën e një këndi të drejtë, paralel me anën e trekëndëshit. Matni gjatësinë e vijës vertikale nga kulmi i këndit të drejtë në pikën ku vija kryqëzon rrezet e sipërme të këndit (hipotenuzën e trekëndëshit).
Ky numër është vlera vertikale në ekuacionin e pjerrësisë. Nëse rezultati është 5, futeni në ekuacion në mënyrë që "pjerrësia = 5/7"
Hapi 4. Ndani vertikalen me horizontalen për të gjetur pjerrësinë e këndit
Pjerrësia është pjerrësia e vijës diagonale, ose hipotenuzës, të trekëndëshit tuaj. Pasi ta dini numrin, mund të llogaritni këndin akut.
Për të vazhduar shembullin e mëparshëm, ekuacioni "pjerrësia = 5/7" kthen "pjerrësia = 0.71428571."
Këshillë:
Mos e rrumbullakoni numrin para se të llogaritni këndin në gradë, sepse kjo do të zvogëlojë saktësinë e llogaritjes.
Hapi 5. Përdorni një kalkulator për të përcaktuar masën e një këndi
Shkruani vlerën e pjerrësisë në kalkulatorin shkencor, më pas shtypni tastin tangjent të anasjelltë (tan-1) Rezultati është madhësia e këndit në gradë.
Duke përfunduar shembullin e mësipërm, një pjerrësi prej 0.71428571, do të rezultojë në një kënd prej 35.5 gradë
Metoda 2 nga 3: Këndi i kundërt
Hapi 1. Zgjat rrezen e poshtme të qoshes në një vijë të drejtë
Shënoni kulmet me pika, pastaj përdorni anën e gjatë të sundimtarit për të vizatuar një vijë të drejtë që vazhdon rrezet e poshtme të qoshes. Sigurohuni që rrezja e poshtme e qoshes dhe vija e saj e zgjerimit të formojnë një vijë të drejtë nën këndin e mprehtë.
Sigurohuni që vija të jetë plotësisht e drejtë. Nëse vija anon pak lart ose poshtë, ekuacioni mund të jetë i pasaktë
Këshillë:
Nëse jeni duke punuar me letër të rreshtuar, rreshtoni skajin e shkurtër të vizores me skajin e letrës për të siguruar që shtrirja e vijës të jetë plotësisht e drejtë.
Hapi 2. Vizatoni një vijë vertikale që lidh trarin e sipërm dhe vijën e zgjatjes
Rreshtoni skajin e shkurtër të sundimtarit me rrezen e poshtme në mënyrë që ana e gjatë e vizorit të kryqëzohet me rrezen e sipërme. Vizatoni një vijë përmes anës së gjatë të sundimtarit në mënyrë që të formojë një vijë vertikale që lidh rrezen e sipërme dhe vijën që shtrin rrezen e poshtme të këndit.
Nëse është e saktë, ju keni krijuar një kënd të drejtë nën këndin e mprehtë që dëshironi të matni; Rrezja mbi këndin e mpirë tani është hipotenuzë e një trekëndëshi kënddrejtë
Hapi 3. Matni gjatësinë e anës (nënvizoni) të kulmit
Vendoseni vizoren paralel me vijën fundore, me majën në pikën e një këndi të drejtë. Matni gjatësinë e drejtëzës nga kulmi i këndit të drejtë në kulmin e këndit të mpirë.
Tani ju përcaktoni pjerrësinë e këndit akut të trekëndëshit, i cili mund të përdoret për të llogaritur masën e këndit akut. Nënvizimi është vlera horizontale në ekuacionin "pjerrësia = vertikale/horizontale"
Hapi 4. Matni gjatësinë e vijës vertikale
Rreshtoni skajin e shkurtër të sundimtarit me vijën fundore (anën) e trekëndëshit. Matni gjatësinë e vijës nga pika ku vija vertikale ndërpret rrezen e sipërme të këndit të mpirë. Rezultati është gjatësia e vijës vertikale.
Gjatësia e vijës vertikale është vlera vertikale në ekuacionin "pjerrësia = vertikale/horizontale". Pasi të njihni vlerat për atë vertikale dhe horizontale, mund të llogaritni vlerën e pjerrësisë dhe madhësinë e këndit akut
Hapi 5. Gjeni pjerrësinë e këndit akut
Ndani vlerën vertikale me vlerën horizontale për të përcaktuar pjerrësinë e këndit akut. Ju do ta përdorni këtë vlerë për të llogaritur shkallën e një këndi akut.
Për shembull, ekuacioni "pjerrësia = 2/4" do të kthehet "pjerrësia = 0.5"
Hapi 6. Llogaritni shkallët e këndit akut
Futni vlerën e pjerrësisë në kalkulatorin shkencor, më pas shtypni butonin e tangjentes së anasjelltë (tan-1) Vlera e treguar është këndi akut në gradë.
Duke vazhduar shembullin e mësipërm, nëse pjerrësia e vijës është 0.5, kjo do të thotë se këndi akut është 26.565 gradë
Hapi 7. Zbrit 180 gradë nga këndi akut
Një vijë e drejtë ka një kënd prej 180 gradë. Pra, shuma e këndeve të llogaritura akute dhe të mpirë duhet të jetë gjithashtu 180 gradë. Zbrit 180 gradë nga këndi akut për të marrë këndin e mpirë.
Duke vazhduar shembullin e mësipërm, nëse këndi akut është 26.565 gradë, këndi i mpirë është 153, 435 gradë (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metoda 3 nga 3: Këndi refleks
Hapi 1. Identifikoni këndin akut që korrespondon me këndin refleks
Një kënd refleks është një kënd që është më shumë se 180 gradë por më pak se 360. Kjo do të thotë që ju duhet të shihni një kënd akut në rrezet e këndit refleks.
Duke përcaktuar madhësinë e këndit akut, mund të llogaritni madhësinë e këndit refleks. Ju mund të përdorni formulën bazë të pjerrësisë dhe funksionin e kundërt të tangjentës në një kalkulator të shkencës për të gjetur vlerën e një këndi akut
Këshillë:
Nëse jeni të hutuar sepse këndi është përmbys, kthejeni letrën dhe injoroni këndin refleks deri në hapin e fundit.
Hapi 2. Vizatoni një vijë vertikale që lidh rrezet e këndit akut
Rreshtoni skajin e shkurtër të sundimtarit me rrezet e qosheve që janë horizontale dhe jo diagonale. Pastaj, vizatoni një vijë vertikale që ndërpret rrezet horizontale të qoshes.
Rrezja horizontale bëhet ana e trekëndëshit, dhe vija vertikale bëhet ana e kundërt e këndit akut që dëshironi të llogaritni
Hapi 3. Matni këndet akute vertikale dhe horizontale
Në ekuacionin "pjerrësia = vertikale/horizontale", vertikale është gjatësia e vijës vertikale, ose ana e kundërt e trekëndëshit. Horizontale është gjatësia e vijës horizontale, ose anës së trekëndëshit.
Matni vijën horizontale nga kulmi në pikën ku kryqëzon vijën vertikale. Matni gjatësinë e vijës vertikale nga vendi ku takohet me vijën horizontale deri në pikën ku kryqëzohet me vijën diagonale
Hapi 4. Ndani vertikalen me horizontalen për të marrë pjerrësinë e këndit akut
Lidhni vlerat e fituara të gjatësisë së vijës vertikale dhe horizontale në formulën e pjerrësisë. Ndani gjatësinë e vijës vertikale me vijën horizontale për të marrë shkallën e pjerrësisë së këndit.
Për shembull, nëse vija juaj horizontale është 8 dhe vija juaj vertikale është 4, ekuacioni do të jetë "pjerrësia = 4/8". Pjerrësia e këndit tuaj është 0.5
Hapi 5. Përdorni një kalkulator për të gjetur shkallët e një këndi akut
Shkruani vlerën e pjerrësisë të fituar në kalkulatorin shkencor, më pas shtypni tastin tangjent të anasjelltë (tan-1) Vlera e treguar është këndi më i vogël akut i trekëndëshit.
Për të vazhduar shembullin, nëse pjerrësia është 0.5, këndi akut është 26.565 gradë
Hapi 6. Zbrit 360 me masën e këndit akut
Një rreth ka një kënd prej 360 gradë. Meqenëse një kënd refleks është një kënd që është më i madh se 180 gradë, ju e lidhni atë me pjesën e rrethit. Shuma e këndit refleks dhe këndi më i vogël akut duhet të jetë 360 gradë.
Për të vazhduar shembullin, nëse këndi i vogël akut i marrë është 26.565 gradë, këndi refleks është 333.435 gradë
Këshilla
- Sigurohuni që funksionet trigonometrike të llogaritësit të shkencës të jenë të matura në gradë, dhe jo në radianë.
- Pjerrësia është marrëdhënia midis vertikale dhe horizontale. Njësia e matjes e përdorur për të llogaritur gjatësinë e dy linjave është e parëndësishme; vetëm sigurohuni që përdorni të njëjtat njësi për të dyja rreshtat. Me fjalë të tjera, nëse matni gjatësinë e një rreshti në centimetra, është ide e mirë të matni edhe tjetrën në centimetra.
